位置式PID的时域解释
本帖最后由 coleyao 于 2012-6-22 21:53 编辑以下内容均为作者原创，非经作者本人和站长许可，不得转载和出版，若有违反，请参考网站有关规定：
预测式负反馈控制--一种优秀的自动控制方法
目前在各种工业场合，很多地方都用到了单片机数字控制方式（离散控制），相对于原先使用各种电子元件构成的模拟调节方式，数字控制方式控制具有元件少，更改参数简单，可靠性高，信号处理简单等特点，在最近已日渐取代模拟调节成为大势所趋。
离散控制中最成熟，最流行的应该是PID控制方式及其各种变种（预测式负反馈控制我也做了两个引申的控制法，我分别命名为Pre_av和Pre_adv，在早期的温控仿真软件中有提及，这两种方法稳定性和普适性变差，但有其个性，对它们感兴趣的读者可以去研究一下），各个学科的前辈们对PID进行了深入的研究，使得PID控制的理论越来越成熟，其实际应用也越来越广泛。PID控制方式其实是一种频域的解决问题的方法，它将实域问题映射到频域中，通过对频域的研究（波特图等等）得出一些结论，并反过来指导解决实域问题，因此，PID控制方式尽管各参数在实域内得到了一定意义上的解释，但其本质上是频域的，因而PID也有着一些固有的缺点，最明显的缺点就是PID控制方式参数整定比较复杂，对PID没有深入地研究过的话很难应用到实际产品中去，特别是有一些产品使用的场合干扰比较大，有较大的延时，此时更难得到一个理想的参数。
因为本人不是自动化专业出身，工作后接触的自动控制也很有限，我就只能拿温度控制来解释一下预测式负反馈控制方法了，至于该方法是不是对其它场合同样有效，希望各位有心的读者自行作个验证。
既然要讲温度控制，那么就先讨论一下温度控制有那些指标，怎样的控制曲线是理想的控制曲线。就我自己的理解，温度控制的指标主要有升温速度，过冲幅度，调节时间，稳定后控制精度，抗扰动这五项，这五项如果要同时做到最好是比较困难的，但是如果其中一到两个参数指标稍微放宽一些，其余指标做到最佳则是可以的，下面的一副图给出了一个近似理想的控温曲线，其中红色曲线为使用仿真软件得到的温控曲线。
（图一 请参考附件）
再给一个产品实际控温曲线图，如下：
（图二 请参考附件）
使用通常的PID控制，要想得到理想的控温波形应该是要花一番功夫的，如果再需要预留一定的抗扰动余量，可能会难倒不少已经对PID整定有相当熟练程度的电工。不过如果是采用预测式负反馈控制，以上的难点就会迎刃而解。那么就是预测式负反馈控制的原理是怎样的呢，它为何会有这样的控制效果呢？要弄明白预测式负反馈控制的工作原理，就必须明白比例负反馈原理。比例负反馈原理在很多介绍PID控制的资料中都有介绍，我就不多讲了，只讲一下它的特点：比例系数较小时，抵抗环境扰动的能力较弱，比例系数较大时则会因系统延时产生等幅振荡，因而纯粹的比例负反馈很少用到实际控制中去。但是回过头来再想一想，既然单独用比例负反馈不行，是不是再加入其它分量经过适当搭配消除系统延时的影响呢，随之当然就出现了PID控制方式，尽管PID用起来并不简单，但经过前人这么多年的摸索和研究，已经找到了一套行之有效的办法，就是一些整定方法，但是，有没有比PID控制方式更有效更简洁的控制方式呢，当然是有的，也就是我要介绍的预测式负反馈控制，它也是由比例负反馈控制衍生出来的。
更多内容请参考附件（图片为软件仿真环境温度变化时的PID增量控制和预测式负反馈控制的对比图，环境温度曲线是手绘的，绘制时请先将SurT draw enable选项勾选，然后在绘图区域绘制即可）！
很多读者说预测式负反馈控制与PID控制算法很像，我回过头看了一下（参考附件"PID控制经典培训教程"的公式推导），其实位置式PID的增量形式中就是预测式负反馈控制的y=y0+vt+0.5at*t（时域二阶逼近PreF_av）控制方式，但各参数搅和在一起，不如预测式负反馈控制简洁且各参数的物理意义更清晰直观，因此位置式PID更适合的名称应该是预测式负反馈，位置式PID的位置形式就是我的软件中的PID位置算法，至于我的软件中所说的PID模拟算法（与大多自控书中的原始定义一致的），反而是应该是增量式PID，不知道这样的解释大家清楚了没有。 关注一下，谢谢分享。 本帖最后由 syuanwang 于 2012-6-21 22:46 编辑
感谢LZ的分享，之前的帖子里LZ也提出过这种算法，不过一直没有拜见真颜。
利用当前误差的斜率对未来的误差进行预测的方法我觉得很有意思。
不过回头复习了一下增量式PID公式的话发现您的算法和PI部分十分相似
PS:一不小心传了两个图 PID的D，就是预测 请假一下！！看到图形是不是pid温度曲线看上去是一个对数函数啊！！！是不是啊！！ 本帖最后由 coleyao 于 2012-6-22 07:48 编辑
lollipop 发表于 2012-6-21 22:47 static/image/common/back.gif
PID的D，就是预测
这一点相信很多人都明白，不过预测式负反馈的控制粗看起来是完全放弃了PID控制中的积分变量，并且放弃了在PID控制中D变量的配角位置，一跃成为了主角，但实质则是一种崭新的时域内处理问题的方法，它不从误差的当前状态来修正系统，而是根据误差将来的某个时间点的状态来修正当前的系统，所以我称之为预测式负反馈，不过既然是预测就可以有很多种不同的预测法，y=y0+v*K应该是最简洁最好用的一种，其它还有诸如y=y0+v*K+at*t/2和有y=y0+v*K(t)等方法。 温控可以，那么快速变化的对象呢？流量，电机控制？
来自：amoBBS 阿莫电子论坛 Android客户端 coleyao 发表于 2012-6-22 09:28 static/image/common/back.gif
理论上面，你就是把它应用到导弹火箭上面也是可以的，但那些不是我的专业，我也没法做这样的回复，这些 ...
嘻嘻，一个正在验证中的算法，玩玩还可以，做到产品项目中可能会有风险的。 根本没有任何新东西，楼主还是应该自学一下自动控制原理最基本的东西。
此外，实际用时，不如直接调节D变量
还有，如果是小惯性系统，恐怕很容易震荡 {:shocked:} n多年前玩过下，模糊控制，，，现在，，，早模糊了，，， mark{:smile:}{:smile:}{:smile:}{:smile:}{:smile:}{:smile:} 模糊控制，一直在听说，从未实践过 {:lol:}mark mark{:smile:} MARK,学习。
正在学习PID算法,下了,谢谢! 顶起，学习了 收藏，顶起楼主！ keep post for referance 谢谢楼主分享这么多原创实用资料，楼主精神{:victory:}{:victory:} 谢谢楼主。。。。。 本帖最后由 coleyao 于 2013-4-14 06:35 编辑
根据我收集的资料我谈下我的看法（有不当的地方欢迎其他网友指正）：
1）位置式PID即是一般自动控制原理书中介绍的原始的PID控制，其三项系数可以用经典的PID来解释，也即是源于频域分析理论的；
2）位置式PID的增量形式是从位置式PID推导出来的，其系数不可以用经典的PID来解释，通常用经验来确定其系数；
3）控制的本质是预测基础上的负反馈，位置式PID的增量形式的数学形式与预测式负反馈控制数学形式相似，但没有指出各个要素，因而是不完整的，表现出来就是参数整合凭经验，用的好坏全凭运气；
4）预测式负反馈控制才是真正的控制，它内部集中了控制需要的两个要素，是完整的，其公式为Delta PIDout= FdK*(ErrorT+PreK*(vT+PreKv*aT))，这里面T是被控量温度， FdK是负反馈系数，ErrorT是被控量误差，PreK是被控量预测时间，vT是被控量变化速度，PreKv是被控量变化速度的预测时间，aT是
被控量的变化加速度，该式为非线性预测（或被控量及其速度的双重预测），也即考虑了速度的非恒定因素，如果去掉PreKv项，则变成被控量的线性预测，通常情况下，线性预测已经足够使用了。 KANKAN
OO mark,谢谢分享 mark!!!!!!!!!!!!!! 学习ing~！！@！ 最近在学，谢谢分享了 MARK 学习一下 好东西，楼主费心了 楼主的公式不错，公式的物理意义明确。 不太明白，下载了慢慢看。 学习一下！ 谢谢楼主分享！ 谢谢楼主分享！ 把PID都神化了。其实PID就是模拟人的调节思维，自己慢慢理解吧 amigenius 发表于 2014-10-27 09:11
把PID都神化了。其实PID就是模拟人的调节思维，自己慢慢理解吧
有道理！ 学习一下！ 不错，有空好好研读 mark,有空再学习 非常谢谢 谢谢分享···！ 想问下楼主的采样周期和响应时间是怎么获取的 coleyao 发表于 2012-6-22 06:27
这一点相信很多人都明白，不过预测式负反馈的控制粗看起来是完全放弃了PID控制中的积分变量，并且放弃 ...
预测式负反馈，感觉就是控制论里面的前馈控制 563872381hai 发表于 2015-1-27 19:19
想问下楼主的采样周期和响应时间是怎么获取的
一般温控系统的周期都很长，所以控制周期1到5秒都问题不大，采样周期可以稍微高些，0.25到1秒左右吧，当然如果系统升降温快，周期就要相应减小，否则会因采样时间过长造成控制不平滑。 coleyao 发表于 2015-1-28 20:57
一般温控系统的周期都很长，所以控制周期1到5秒都问题不大，采样周期可以稍微高些，0.25到1秒左右吧，当 ...
我现在是6s，这个采样周期是不是看被控制量变化的时间来确定的。如果被调量温度从20℃在3s内变化为21℃，则采样周期是不是要比3s小 563872381hai 发表于 2015-1-30 21:37
我现在是6s，这个采样周期是不是看被控制量变化的时间来确定的。如果被调量温度从20℃在3s内变化为21℃， ...
采样周期越短越好，现在的传感器如18B20都在1S左右，或者也可以设为0.25S，采样时间越短，精度越低，两者矛盾的，看自己如何取舍了！ 最不了解控制算法了，有有必要学习一下 正好最近要用到，先收下了 不错，{:lol:} 感谢分享，学习了 谢谢楼主，收藏了 关注一下，谢谢分享 mark 谢谢楼主，收藏了 做个记号，有空慢慢看
非常有用啊，我正好做一个项目需要用到PID控制，要是有模糊算法就更好了；
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