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qgrom0624 发表于 2014-8-21 11:31:41

载波相位姿态解算最小二乘求解问题

通过双历元（单历元建立的方程为亏秩，采用最小二乘无法求解）建立载波相位双差观测方程，拟采用加权最小二乘求解模糊度浮点解，但是双历元建立的方程构造的矩阵，前面三行和后面三行（因为选星采用的是4颗）近似（静态情况下），导致矩阵的行列式的值太小，使得求逆以后矩阵值太大。

图1中给出了双差观测模型，图2给出多历元建立的双差观测方程，图3给出加权最小二乘求解公式，其中Qy如图4。

图2中的H(1),H(2)...为每一个历元构成的接收机到卫星的单位矢量，在静态情况下，由于H(1),H(2)相近，导致图3中Qx的值特别大（可到10e17）。由于Qx求解出来的值特别大，且载波相位观测双差值y(t)*波长后的值在10e4的数量级（但是基线长度只有1m），这种情况下去求解整周模糊度肯定是有问题的。

不知道是我理解出了问题，还是其他问题。利用双历元构造的系数矩阵的行列式的值为什么会那么小。

请大神解答，谢谢~

tohell 发表于 2014-8-21 19:16:20

svd解最小二乘

mcu5i51 发表于 2014-8-21 21:12:11

数学盲表示只能往上推

qgrom0624 发表于 2014-8-21 21:54:32

tohell 发表于 2014-8-21 19:16
svd解最小二乘

那协方差矩阵如何求呢，因为LAMBDA中会用到协方差矩阵来求解整周模糊度。

littleGnss 发表于 2014-8-21 22:08:27

这一步先float，不需要双差。另外解模糊度的双差也是指，rover和base station，其他星和基星之间的差分。不是epoch之间的差分。按你说的就是近似静止，那H矩阵自然不会有什么变化。 在三差的情况下，通常也不是epoch之间做差分，而是要隔几个epoch。

qgrom0624 发表于 2014-8-25 21:08:48

littleGnss 发表于 2014-8-21 22:08
这一步先float，不需要双差。另外解模糊度的双差也是指，rover和base station，其他星和基星之间的差分。不 ...


不是利用双差简历的载波相位观测方程么？单差是指站间差，双差是在站间差的基础上做星间差，三差是历元之间做差。
我这里并没有对历元之间进行做差，而是单历元建立的观测方程只有3个（选择4颗卫星的情况），而未知量有6个，所以是亏秩的，利用两个历元就可以建立6个方程，这样就是六个未知数和六个方程，则可利用最小二乘求解。

不知道您的邮箱是多少，我可以单独向您请教，谢谢！

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