请教哪位数学好的，来解一下这个位置方程。
接收机位置为（xu，yu，zu） ，接收机时间偏差为 tu，(X1，Y1，Z1) 为卫星1的位置，(X2，Y2，Z2) 为卫星2的位置，
P1，P1，P3，P4是测得的接收机到各个卫星的距离.
bu 为时间偏差引起的距离偏差。
一句话： xu，yu，zu； bu 是4个变量，其他全部是常量。
求xu，yu，zu bu。
看到有人的解法是用 泰勒级数展开。 不知具体过程，请指点。谢谢。 {:dizzy:}{:dizzy:}{:dizzy:}{:dizzy:}{:dizzy:}{:dizzy:}数学不好，光睡觉了{:sleepy:}{:sleepy:}{:sleepy:}{:sleepy:} 我有空试试看 本帖最后由 6091820503 于 2014-12-4 15:29 编辑
大致看了下GPS equation的解法，自己推导一下，还挺简单的，论坛貌似不支持latex，所以我就截图了
Suppose there exist m satellite,(at least 4), using Taylor expansion：
这时就是一个Standard Least Square Problem. y = Hx+v
Mimimum Mean Square Error Estimation is:
补充一下，估计当前时刻的(x, y, z, b)很显然是需要已知上一时刻的(x,y,z,u)
所以最开始需要一个初值，一般用random walk之类的方法，所以GPS开机到第一次定出自己的位置需要一段时间。 4楼写的真好，（有一处笔误，第一张图最后一行c改为b）。又看到熟悉的最小均方误差估计了。 4楼厉害，毕业好多年了，现在给答案都看不懂了 高数忘得也差不多了，汗。。。 高数完全忘了，不过仔细想想，以前也不会{:sweat:} 本帖最后由 coleyao 于 2014-12-4 19:09 编辑
高数、矩阵论、随机过程等学了一堆，貌似没留下多少印象，大多还给老师了啊{:lol:}
不过，泰勒公式绝对是个好东西，尽管我没自己仔细推敲过！ 本帖最后由 zhonghua_li 于 2014-12-4 20:04 编辑
6091820503 发表于 2014-12-4 15:22
大致看了下GPS equation的解法，自己推导一下，还挺简单的，论坛貌似不支持latex，所以我就截图了
厉害，厉害，不过完全还看不懂。不过据说好像不需要初值。感觉好像据说是用泰勒级数逼近。 能不能 通俗详细讲解一下。最好把每个步骤的参考资料讲一下。 都是牛数学。 zhonghua_li 发表于 2014-12-4 19:34
厉害，厉害，不过完全还看不懂。不过据说好像不需要初值。感觉好像据说是用泰勒级数逼近。 能不能 通俗详 ...
泰勒级数 逼近也是需要初始值的， 不知道给一个任意初值直接迭代能不能收敛 本帖最后由 6091820503 于 2014-12-4 23:25 编辑
手打的公式有些错误，改正一下，重新贴上来
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大致看了下GPS equation的解法，自己推导一下，还挺简单的，论坛貌似不支持latex，所以我就截图了
Suppose there exist m satellites,(at least 4), using Taylor expansion：
这时就是一个Standard Least Square Problem. y = Hx+v, where v is the residual(残差).
Mimimum Mean Square Error Estimation is:
估计当前时刻的(x, y, z, b)很显然是需要已知上一时刻的(x,y,z,b)
所以最开始需要一个初值，一般用random walk之类的方法，所以GPS开机到第一次定出自己的位置需要一段时间。
{:lol:}高手真不少，谢谢分享。 这个要请教我的高中数学老师才行 弄个MATLAB放进去算算看~
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