我的S7-200的PID调试经验和“也就是那回事儿-----自动调节纵横谈”转载

wanyou132

自己用S7-200的PID烧水，烧了5天，总算是有点烧水经验了

对于S7-200的PID控制，如果只是简单的建立PID程序的话，看“如何使用S7-200CPU的PID控制.pdf”，看完后，PID程序的建立就基本能完成了，这个PDF文档写的很详细，对于初次涉及S7-200的PID来说很有参考意义。
ourdev_545995.pdf(文件大小:526K) (原文件名:如何使用S7-200CPU的PID控制.pdf)
PID的参数整定没有经验可寻（起码现在我是这么认为的），PID的参数面对的对象不同，参数也不同，甚至同一个系统，PID的参数也要从新设定调试。网上的PID口诀没有错，但是这个口诀只是适合某些对象的PID控制。想要整PID控制，先了解PID的一些参数的概念和PID大概是怎么回事情。这个可以参考网上的文章“也就是那回事儿-----自动调节纵横谈”（一会转载本论坛上），这篇文章由浅入深，说的很不错，但是需要耐心看下去，因为到了后面他会渐渐的引入些理论上的东西，枯燥但不失乐趣。看完这篇文章之后对PID一定是有了简单的了解，但是好像还不是很理解PID到底是怎么回事情。
PID参数的整定我只是有些自己的经验，因为S700的PID有曲线图做为参考，调试相对容易些，下面我来讲讲我的经验（不一定对，起码是适应现阶段的我），不要想象的过程值的曲线想口诀说的似的“理想曲线两个波，前高后低4比1”，对象不一样，过程量的曲线也不一样。P是管过程值的超调量的，P越大，输出值超调越大;I是管过程值的斜率的，I越大过程值曲线上升的越慢，相反上升的越快；D这个参数我是没什么经验的，我实在调PI调的没办法在好的时候，把D从小到大依次实验，然后看曲线定出来的。PID调试并不困难，困难的是需要有耐心，参数的确定是一个需要长时间整定。

下面的图示和解说也给我很大的帮助：
在实际应用中为了确定软控制器的控制参数，必须确认已经正确设置的采样时间 (例如 周期) 。如果有条件的调用控制块（无调用分配器），通常可以通过获取循环中断的时基来设置采样时间。如果使用了调用分配器或时钟分配，就必须考虑该问题。另外，还必须考虑过程的控制曲线。相对于温度控制的采样时间(典型值 100ms - 10000ms)，位置控制和压力控制通常要求非常短的采样时间(典型值 1ms - 100ms)，这是由于每种控制曲线都有不同的时间响应行为。采样时间还会影响控制质量和 CPU 的处理能力，这是由于循环中断会以固定的时间间隔在任意的点上中断程序循环。
以下示意图是温度控制曲线，显示了设定值阶越变化时不同的阶越响应，使用了 PID 控制器。需要重点注意的是，在记录阶越响应曲线前，首先要到达工作状态。

PID曲线 (原文件名:PID曲线.JPG)
上图显示了在不同的控制器参数设定下，不同的实际值曲线。
•        实际值 1：实际值非常迅速的接近设定值，并且出现很大的上超调， 然后又出现严重的下超调。在逐渐减小的波形震荡运动中，实际值接近设定值。对于合适的控制行为来说，控制器设定值过度激烈。这可能是由于增益系数过大和/或积分时间太短。 首先，应该减小增益系数，直到状况有所改善，然后还应该增加积分时间。 需要按照顺序执行以上步骤，直到取得良好效果。
  
•        实际值 2：实际值非常迅速的接近设定值，并且出现小的上超调。经过一个小的下超调后，实际值接近设定值。如果主控制器要求必须对误差和设定值改变迅速做出响应，这是一种良好的控制行为。在这种情况下，不必再改变控制参数。
  
•        实际值 3：实际值缓慢接近设定值，并且无超调的到达设定值。如果控制器不允许任何超调，这是一种良好的控制行为。在这种情况下，不必再改变控制参数。
  
•        实际值 4：实际值缓慢接近设定值，波形向下倾斜。这可能是由于增益系数太小和/或微分时间太长。首先，应该增大增益系数直到情况得到改善，然后减小微分时间。需要按照顺序执行以上步骤，直到取得良好效果。
  
•        实际值 5：实际值非常缓慢的接近设定值。这可能是由于增益系数太小和/或积分时间太长。首先，需要增大增益系数直到情况得到改善，然后减小积分时间。需要按照顺序执行以上步骤，直到取得良好效果。

wanyou132

杨过出了一会神，再伸手去会第二柄剑，只提起数尺，呛□一声，竟然脱手掉下，在石上一碰，火花四溅，不禁吓了一跳。
    原来那剑黑黝黝的毫无异状，却是沉重之极，三尺多长的一把剑，重量竟自不下七八十斤，比之战阵上最沉重的金刀大戟尤重数倍。杨过提起时如何想得到，出乎不意的手上一沉，便拿捏不住。于是再俯身会起，这次有了防备，会起七八十斤的重物自是不当一回事。看剑下的石刻时，见两行小字道：
    “重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。”
    过了良久，才放下重剑，去取第三柄剑，这一次又上了个当。他只道这剑定然犹重前剑，因此提剑时力运左臂。那知拿在手□却轻飘飘的浑似无物，凝神一看，原来是柄木剑，年深日久，剑身剑柄均已腐朽，但见剑下的石刻道：
    “四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境。”
    金庸笔下的一代大侠杨过，为什么会发生连续两次发生拿剑失误呢？原因很简单，因为他没有学过自动调节系统啊！可见自动调节系统存在于生活的方方面面，何其平常，又何其重要！吹一下牛皮先。
    下面咱们就来说说自动调节系统，它到底是怎么回事，到底是谁先发现的，到底该怎么应用。

自动调节系统说复杂其实也很简单。其实每个人从生下来以后，就逐渐地从感性上掌握了自动调节系统。

     比方说桌子上放个物体，样子像块金属，巴掌大小。你心里会觉得这个物体比较重，就用较大力量去拿，可是这个东西其实是海绵做的，外观被加工成了金属的样子。手一下子“拿空了”，打住了鼻子。这是怎么回事？比例作用太强了。导致你的大脑发出指令，让你的手输出较大的力矩，导致“过调”。

    还是那个桌子，还放着一块相同样子的东西，这一次你会用较小的力量去拿。可是东西纹丝不动。怎么回事？原来这个东西确确实实是钢铁做的。刚才你调整小了比例作用，导致比例作用过弱。导致你的大脑发出指令，命令你的手输出较小的力矩，导致“欠调”。

    还是那个桌子，第三块东西样子跟前两块相同，这一次你一定会小心点了，开始力量比较小，感觉物体比较沉重了，再逐渐增加力量，最终顺利拿起这个东西。为什么顺利了呢？因为这时候你不仅使用了比例作用，还使用了积分作用，根据你使用的力量和物体重量之间的偏差，逐渐增加手的输出力量，直到拿起物品以后，你增加力量的趋势才得以停止。

    这三个物品被拿起来的过程，就是一个很好的整定自动调节系统参数的过程。

    前面咱们说的杨过拿剑也是一个道理。当他去拿第二柄剑的时候，心里已经预设了比例带，可惜比例带有点大了，用的力量不够，所以没有拿起来。他第二次拿重剑，增强了比例作用，很容易就拿起来重剑。

    可是当他拿第三柄剑的时候，没有根据被调节对象的情况进行修改，比例作用还是很大，可是被调量已经很轻了，所以“力道”用过头了。

    其实上面所说的例子不能算是一个连续的自动调节系统。骑自行车可以说是一个高级复杂的自动调节。什么？你也会骑？恭喜你，你连模糊控制都会了！
书归正传。

       很久以前，我觉得自动控制很难。老师给我找到了整定口诀，我还是迷迷瞪瞪的，不知道怎么应用。

        不久后来，我觉得自动控制很简单。说白了也就那么回事，夸张点说，中学生都可以掌握。

        相信你们都见过那个PID整定口诀。不嫌麻烦，兹抄录如下：

参数整定找最佳， 从小到大顺序查。
先是比例后积分， 最后再把微分加。
曲线振荡很频繁， 比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大弯， 比例毒盘往小扳。
曲线偏离回复慢， 积分时间往下降。
曲线波动周期长， 积分时间再加长。
曲线振荡频率快， 先把微分降下来。
动差大来波动慢， 微分时间应加长。
理想曲线两个波， 前高后低四比一。
一看二调多分析， 调节质量不会低。

        这个口诀对不对？熟悉了自动调节系统后，我基本做出结论：没有严重错误的地方。可是，对于当初一个初学者的我，还是不能判断怎么算绕大弯，怎么叫做快怎么叫做慢。也许是那时候我很傻？可能。不过我估计对于诸位读者，到底怎么算快怎么算慢，也不见得几个人能说彻底。

    咱们看看“曲线波动周期长， 积分时间再加长。”这句话。要单纯理解这句话很不容易。它的本意是说：被调量波动不能稳定且周期较长，说明积分时间过强，需要将积分时间加长。个人认为这句话过于武断了。积分时间是否过长，不是单纯看被调量的波动状况就能判断出来的。尤其是多冲量复杂调节系统，同样被调量的曲线形状，不能唯一断定是某一种因素所致，我们需要把输出曲线放在一起综合衡量。积分作用是否过强的唯一依据，就是看回调时间。

    到底怎么看回调时间？怎样设置参数？这个帖子里，最终我将要给你们个详细彻底的解答。

        解答之前，都先别急，我一点点给你们把事情的经过说出来。

        遵循讲故事的一般规律，话说历史.......

wanyou132

1-2 指南车的可行性分析







    指南车据说皇帝时候就有了。崔豹《古今注》卷上：“作司南车以示四方……”后来，有历史记载的张衡、马均、祖冲之等人都造出了指南车。黄帝时期的指南车是什么样子的，没有留下记载。后来所造的指南车都“追修古法”（《南齐书·祖沖之传》），可是否跟黄帝时候的司南车原理一致，没有详细的记载不好下结论。历代所造的指南车也都没有留下图纸。我们现在所说的指南车原理，都是自己想当然的设计。万百五老师说指南车是采用扰动补偿原理的方向开环自动调整系统，网络上不知名作者说“指南车使用了差动齿轮装置”都是根据记载想象出来的。没有切实的依据的。


    虽然如此，现代人不管根据什么原理，所复原的指南车，都有以下特征：


        1、蓄力拖动
        2、车轮转动，车轮将转动的角度传给指南机构
        3、齿轮传动
        4、机械制造


    那么，所有这种原理的指南车存在如下问题：


        1、指南车在行进过程中，不可避免的存在地面摩擦与轮轴传动摩擦的矛盾。如果轮轴等一系列传动摩擦大于车轮与地面摩擦的时候，就可能发生车轮停止转动的情况。如果某一段地面较为光滑，就会发生指南车方向错误。


    黄帝时期，即使算是青铜时代，克服传动摩擦的水平也不会很高，所以在黄帝时期，这种原理的指南车不会太可靠。何况中国传统上讲，轮毂轴承一般都采用木制，摩擦力很大。方向误差会更大。


    而汉朝张衡以后，金属制造工艺发展，这种原理的指南车会较为可靠。


        2、马车带动指南车在野外快速行走的时候，会产生较大颠簸，一旦车轮一侧腾空，车轮旋转虽有惯性，但是还会使得该侧车轮变慢甚至停转。不管变慢还是停转，都会使得指向误差产生。


        3、当时行军打仗，人力已经无法辨别方向，即使有大雾产生也说明行军线路况较为复杂。而上述两个问题的发生几率不可忽视，而且会产生累加。作为行军的指向工具，行驶了数百公里后，最终指南车将变得不可靠，不能作为指向工具。千军万马的生命，甚至国家的命运，都寄托在这样一个不太可靠的指向工具上面，有点近于儿戏的感觉。


    综上所述，除非我们更换更可靠的思路，否则这种靠车轮带动、机械传动的指向工具在行军打仗中，基本不可信。


    所以，我更倾向于至少黄帝时期的指南车不靠机械传动的思路。根据当时发展状况，有可能是车上装载磁铁指向。虽然说黄帝时期还没有发明铁制石器，但是野外偶然的露天高纯度铁块被捡到的可能性是存在的。


    而汉朝以后有了金属零件的的指南车，只是作为新奇的构想，或者皇帝的仪仗工具，采用机械传动倒较为可信。

wanyou132

1-3没有控制理论的世界



    虽然说人——甚至连动物都是——从生下来就在掌握自动调节系统，并且在儿童时期就是一个自动调节系统的高手，可以应付很复杂的自动调节系统了，那么我们国家5000年的文明，就没有发展出一条自动调节理论么？

    很遗憾地告诉您，没有。这个问题在本章的附文中，咱们会专门探讨。

    自动调节系统的理论，是针对工业过程的控制理论。以前我们国家没有一个完整的工业结构，所以几乎不可能发展出一条自动调节理论的。即使是工业化很早了的欧美，真正完整的自动控制理论的确立，也是很晚时期的事情了。

    咱先把理论的事情放到一边，先说说是谁先弄出一套真正的自动调节系统产品的吧。

    咱大家都知道蒸汽机是瓦特发明的。可是实际上在此之前还有人在钻研蒸汽推动技术。不嫌累赘的话，咱罗列一下研究蒸汽推动的历史。没有兴趣的可以隔过不看。1606年，意大利人波尔塔（公元1538—1615年）在他撰写的《灵学三问》中，论述了如何利用蒸汽产生压力，使水槽中的液位升高。还阐述了如何利用水蒸汽的凝结产生吸力，使液位下降。在此之后，1615年，法国斯科，1629年，意大利布兰卡，1654年，德国发明家盖里克，1680年，荷兰物理学家惠更斯，法国物理学家帕潘，随后的英国_军事工程师托玛斯·沙弗瑞都先后进行了研究。这些研究仅仅是初步探索阶段，还用不到自动调节。１７１２年英国人托玛斯·纽考门（公元１６６３～１７２９年）发明了可以连续工作的实用蒸汽机。可是为什么我们都说蒸汽机是瓦特发明的，不说是纽考门发明的呢？因为他的蒸汽机没有转速控制系统，转速不能控制的话，后果可想而知。纽考门的蒸汽机因为无法控制，最终不能应用。瓦特因为有了转速控制系统，蒸汽机转速可以稳定安全的被控制在合理范围内，瓦特的名字就被写到了教科书上。那么瓦特是怎么实现转速控制的呢？

    上图就是瓦特的转速控制的模型。蒸汽机的输出轴通过几个传动部分，最终连接着两个小球，连接小球的棍子的另一端固定。蒸汽机转动的时候，传动部分带动两个小球旋转，小球因为离心力的原因张开，小球连杆带动装置控制放汽阀。如果转速过快，小球张开就大，放汽阀就开大，进汽减少，转速就降低。
可以看出，这是个正作用调节系统。虽然没有任何电子元器件，可是它确确实实就是一个自动调节系统。虽然咱没有资料表明它如何调节参数，可是咱可以想象影响调节参数的因素：小球的位置。小球越靠近连杆根部，抑制离心力的力量就越小，比例作用越大。

    瓦特发明了蒸汽机，瓦特又发明了转速控制系统？我总是怀疑，这不应该是一个人的功劳。一个人的能力再大，也不可能搞了这个又搞那个。很可能是一批人共同的成果，或者说，瓦特发明了主要的蒸汽机，其它的东西都寄到瓦特的名下了。不过史书里没有说，咱就权且都当成瓦特一个人的发明吧。

    从瓦特之后，工业革_命的大门就打开了。我们记住了瓦特，一部分原因就是：他有了可靠的自动调节系统。否则，他的蒸汽机就没有办法控制，要么转速过低，要么转所过高造成危险事故。而瓦特之前的那些人的努力，一部分原因是因为他们没有自动调节系统，我们要找到他们，大约要到大型图书馆某个积满灰尘的角落里了。

    瓦特之后的一段时间内，工业革_命虽然发展迅速，自动调节系统也有了一个方法，可是他们没有一个清晰的理论作指导，自动控制始终不能上一个台阶。

    我们搞自动的都知道，工业控制的对象千差万别，我们不能够都用瓦特的小球进行控制吧？这个理论指导直到二十世纪四十年代才诞生——科学的发展有时候也真够艰难的。

    直到1868年，英国物理学家马克斯威尔（J.C.Maxwell）研究了小球控制系统，用微分方程作为工具，讨论了系统可能产生的不稳定现象。在他的论文“论调节器”中，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。并给出了系统的稳定性条件。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。这是公认的第一篇研究自动控制的论文。（资料出自《自动控制理论的早期发展历史》。作者王庆林，中国科学院自动化研究所）

    马克斯威尔先生深刻认识到工业控制对控制理论的需要。因而他不仅自己对控制系统进行研究，而且鼓励引导科学家们去更多关注自动理论的研究工作。估计马克斯威尔先生是孤独的，因为科学史上很久没有发现别人的成果后来，他担任了剑桥一个学会的评奖委员，这个奖每两年评一次。在他评奖的时候（1877年），发现了一个自动控制的人才。我估计这时候老先生应该额手相庆，大喊一声我道不孤了！这个人就是Routh，我们中国人叫劳斯。

    当时劳斯先生的论文主题是“运动的稳定性”。他解决了马克斯威尔的一个关于五次以上多项式对于判定系统稳定性的难题，最终劳斯获得了最佳论文。后来，人们把这个判断稳定性方法，叫做劳斯判据。

    也许是当时的科学交流还不够发达，劳斯判据有些科学家竟然不知道。瑞典科学家胡尔维茨就不知道这个劳斯判据。1895年，胡尔维茨先生为瑞士一个电厂的汽轮机设计调速系统。这个胡尔位次也是个数学家，他研究问题的时候习惯于从数学角度考虑其可行性。结果他也跟劳斯一样，根据多项式的系数决定多项式的根是否具有负实部。而胡尔维茨这一次不是纯理论研究，而是要解决火电厂的实际问题的，最后，胡尔维茨获得了把控制理论应用到实际控制的第一人的桂冠。后来我们还把这个稳定性判据称为劳斯胡尔维茨判据。理论实践双丰收啊！我要是胡尔维茨，我也许该感谢当时不发达的通讯。

    1892年，俄罗斯数学力学家A.M.Lyapunov发表了一篇博士论文，研究“运动稳定性的一般问题”。

    通过科学家们的努力，人们基本上可以做到粗略地控制一个系统了。真要精细控制系统，人们还缺少一个重要的认识：信息的采纳。据说这个认识也来源于一个小小的传奇，跟牛顿看见苹果发现了万有引力差不多。


1-4负反馈






    一切事物的发展都有着清晰的脉络的，控制论也是这样。直到20世纪中叶，工业控制首先要解决的，就是怎么能够稳定的让系统进行控制工作。所以科学家们更多考虑的，是控制系统的稳定性。

    20世纪30~40年代，人们开始发现控制信息的重要。比较传奇的故事，是讲述一个叫做哈罗德.布莱克（Harold Black）的人。布莱克当时才29岁，电子工程专业毕业六年来，在西部电子公司工程部工作。西部电子公司我们知道的人不多，可是提起贝尔实验室（Bell Labs）来，可能许多人都知道。在1925年，贝尔实验室成立，这个工程部成为贝尔实验室的核心。当时他在研究电子管放大器的失真和不稳定问题。怎样控制放大器震荡始终不好解决。1928年8月的一天，布莱克早上上班，可能是必须要坐轮渡。他坐在船上还在思索这个问题，突然灵感来临，想到了抑制反馈的办法，也许可以用牺牲一定的放大倍数来解决，具体的解决办法，就是用负反馈来抑制震荡。为了捕捉住这个灵感，布莱克抓住手边的一份报纸，写下了这个想法。为了记住这个具有天才想法的一刻，贝尔实验室保存了这个报纸，这个报纸的名字叫纽约时报。为了记住这个当时具有天才想法的一刻，我们也说一下那条河，叫做胡森河（Hudson），那条船叫做Lackawanna Ferry，太鸟嘴，就不翻译了。

    现在我们都知道了，要想让一个放大器稳定，需要用到负反馈。布莱克和同事们后来向专利局提出了总共52页一百多项的专利申请，当时美国的专利局可能也有点官僚，也许是看这么多理论不好判断。专利局的人迟迟没有通过这个申请。布莱克先生望穿秋水不见通过，就继续研究负反馈放大器的电路。九年之后他们研制出了实用的负反馈放大器，专利终获通过。

    负反馈放大器的方法有了，但是怎样界定震荡与不震荡，比较麻烦。1932年美国通信工程师H.奈奎斯特（HarryNyquist Nyquist）发现电子电路中负反馈放大器的稳定性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据。1934年，乃奎斯特也加入了贝尔实验室。

    至此，自动控制的准备工作差不多了，但是我们还要介绍一下让我们许多人都感到头疼，或者在实际应用过程中懒得运用的传递函数，我们每个学习自动控制的人在学校都要学习的。

    早在1925年，英国电气工程师亥维赛就把拉普拉斯变换应用到求解电网络的问题上。后来拉普拉斯变换就被应用到调节系统上，得到了很好的效果。乃奎斯特以后，数学家哈瑞斯也开始研究负反馈放大器问题。1942年，他用我们目前已经熟悉的方框图、输入、输出的方法，把系统分为若干环节，并引入了传递函数的概念。

    在自动控制的接力赛的中间环节，我们看到了电子电路也加入了进来。可是电子电路仅仅算是插班生。当时，对电子电路本身并没有考虑到要去影响自动调节系统。放大器理论与自动控制理论可是说是两条线。那么，是谁让这两条线相交了呢？


1-5 控制论



    1945年，美国数学家维纳把乃奎斯特的反馈概念推广到一切工程控制中，1948年维纳发表奠基性著作《控制论》。这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”。

    在此之前西方没有控制论这个词。维纳先生根据希腊词Kubernetes（舵手）创造了一个词：cybernetics。舵手是干什么的？控制船的方向的。“cyber”一词在今天已经被重新定义为“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究，特别是对这些系统中的信息流动的研究。”——由最初的“舵手”变成了后来的“指导者”和“统治者”，由“驾驭航向”转变为“控制别人”。

    且慢，维纳说：控制论是“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究”？电子需要控制论，机械需要控制论，生物也需要？恩，咱开头就说了，人们生产活动都离不开的。虽然你在泡妞的时候，从没有想过那讨厌的比例积分微分什么的概念，但是你实际上切切实实无意识地一直在运用控制论的方法。维纳运用自己丰富的学识敏锐的观察深刻的分析，把这些基本原理提炼出来，最终，创立了控制论。

    维纳少年时期就是天才，用咱们的话说是神童。咱不了解美国20世纪初的教育制度，我很惊讶维纳11岁就上了大学，学习数学（这个时候我还在上小学学习解应用题），是不是当时美国的大学数学研究的项目是鸡兔同笼？否则一个11岁的小孩子……迷惑中。这个天才兴趣广泛，除了专业之外，还喜欢物理、无线电、生物和哲学。这在当时可能都属于比较热门的学科。14岁他又考入了哈佛大学研究生学院，学习生物学和哲学（这个时候我在上初中，背诵为什么社会主义取代资本主义是历史的必然）。18岁获得了哈佛大学数理逻辑博士学位。可能是他的成绩比较突出，后来又专门去欧洲向罗素和希尔伯特学习数学。那么罗素和希尔伯特有什么了不起？这两个人无论在当时还是在科学史上都是不可忽视的人物，都是世界级的大腕啊！。前者写出好多《论哲学》之类的豆腐块文章，曾经一度在国内很流行；后面那个希尔伯特曾提出了20世纪数学的23个问题，哄着数学家们都一古脑的研究那些问题。名师出高徒，维纳越来越来牛了。

    好了，不罗列他上学的内容了。深厚而又广博的学识，为维特将来的工作奠定了坚实的基础。同时，因为他对多种学科都有深入的研究，使得它能够触类旁通，并且能把相邻学科的一些知识方法，应用到另外的学科当中。有些人可能对这一点不太理解。80、90年代，国内兴起一种理论，叫做方法_论，它就是专门研究不同学科之间的研究方法的应用的。下面咱们还要说到维纳的广博知识对他的研究起到的作用。

    第二次世界大战期间，维纳参与研究美国_军方的防空火力自动控制系统的工作。咱们可以大致说一下这种系统的情况。
假如前面来了一辆敌机，当时要打下来这辆敌机，需要知道敌机的方位、高度、速度这些个量，然后根据这两个量算出提前量。也就是说，防空炮要把目标指向飞机前面一段距离，等到打出去的炮弹到达飞机的高度的时候，飞机正好飞到炮弹周围。注意，不是要炮弹贯穿飞机，那样概率太低，而是让炮弹在这个时候正好爆炸，依靠爆炸的力量把飞机摧毁。这种情况下，我们不仅仅需要敌机的方位、高度、速度，还要计算出提前量和爆炸时间，并且有专门一个人管炸_弹的引信，设定几秒钟后爆炸。


    这样一个系统是比较复杂的，维纳在研究过程中，提出了一个重要概念：负反馈。咱们搞自动控制的都知道，一个控制系统中，负反馈回路可以使得系统稳定，正反馈使得系统发散。


1-6 再说负反馈



    咱们前面说了，维纳在上学期间，精通数学、物理、无线电、生物和哲学。而在电子领域，乃奎斯特已经提出了负反馈回路可以使得系统稳定这个概念。维纳通过在电子学领域的知识，在控制领域取得了重大突破。

    其实瓦特的蒸汽转速控制系统，本身也不知不觉地应用了负反馈系统：转速反馈到连杆上后，控制汽阀关小，使得转速降低。只是瓦特没有把这个机构中的原理提炼出来，上升到理论高度。说着容易做着难，这个理论经过了200年才被提出来。

    负反馈理论应用非常广泛。维纳本人研究的物理、无线电、生物学，在这些领域都广泛的应用着负反馈原理，这些学科很可能都给他提出负反馈理论以支持。不光物理、无线电、生物学使用负反馈，也不光工业控制使用负反馈，大到国家宏观调控，中到商业管理，小到个人的行为，角角落落，无不出现负反馈的身影。

    国家每一项宏观调控政策出台后，总要收集各种数据观察政策发布后的效果，这个收集的信息叫反馈。对收集到的信息如何处理呢？比如发现政策使得经济过热了，那么下一步就要修改政策，抑制经济过热。我们总要把这个信号进行相反处理，这个对收集到的信号进行相反处理的办法叫做负反馈。

    (敏感词1063)先生在当总理的时候，发现电力建设过快，就严格控制电力建设的审批，使得电力建设的步伐放缓。等到(敏感词0314)先生当总理的时候，发现坏了，电力建设步伐过慢，与国家的快速经济发展不相适应，国家到处出现电荒。于是温Z.F.放松电力建设审批，电力建设急速加快。过了几年发现又坏了，电力建设审批门槛过低，能源浪费严重。然后开始实行适度控制电力建设的办法，电力建设得到良好有序地发展。

    这一段时期对电力建设的控制是个比较典型的负反馈过量的问题。看样子，(敏感词0314)先生似乎比(敏感词1063)先生在自动控制方面学习成绩要好一点。不过也不好说，说不定是前车之鉴，使得后来总结了经验。

    维纳当年就认识到反馈信息过量的后果。这里还涉及到一个问题，就是控制过度，使得系统发生震荡。控制过度其实就是比例带过小。负反馈是不是过量，也跟比例带的设置有关系。这些个问题在后面的“稳定性”章节中具体探讨。

    商业管理中也广泛应用负反馈原理。最近老板们总是强调执行力。执行力怎么体现？收集反馈信息。老板们往往要求我们命令要有回复，回复就是反馈。如果老板们还要判断命令是否合理，那就需要用负反馈原理。

    我们走路的时候，不能闭着眼睛，因为眼睛是反馈环节。即使视力出现故障，也要有导盲犬、探路棍、盲道等措施弥补，所有这些措施都是提供反馈环节。大脑收集到反馈以后，一定会进行负反馈处理。为什么是负反馈呢？走路的时候，眼睛看路，他会告诉你个信号：偏左了，偏右了，然后让你脑子进行修正。信号发到你脑子里面后，你脑子里要对反馈信号与目标信号相减，然后进行修正。偏左了就向右点，偏右了就向左点。对这个相减的信号就是负反馈。如果相加就是正反馈了，那样走着走着你就掉进坑里去了。

    但是，保证你不掉进坑里，那仅仅是给你怎样走路给了一个大致的方向。具体每一步走多大，向左向右偏多少，还要进行具体计算。前面说的都是定性的问题，步子走多大，向左右偏多少是定量的问题。光定性不定量还是没办法控制的。下面就介绍如何定量：


1-7 著作里程碑



    在漫长而又短暂的自动发展历史上，有无数科学家的辛勤努力，都值得我们景仰。其中，奠定了自动控制基础的三本著作最值得我们关注：

    1、《信息论》，作者香浓（Claude Elwood Shannon）（国内普遍翻译为香农，我认为作为自动控制鼻祖之一人物，这个翻译不够浪漫，所以就擅自篡改为香浓哈）。1948年，香农在《贝尔系统技术杂志》第27卷上发表了一篇论文：《通讯的数学理论》，1949年又发表《噪声中的通讯》。这两篇文章奠定了《信息论》的基础。

    2、《控制论》，作者维纳。前面介绍过了，这里忽略。

    3、据说是《工程控制论》，作者钱学森。此处存疑。（中国人终于可以骄傲一下了）但是，不仅仅是中国人，好多国家都有一种民族自豪感。为了这个自豪感，我怀疑我们国家夸大了工程控制论的作用。声明：不光是我们国家有，苏俄当初把科学史修改得也是相当厉害的。控制论在维纳时期已经足够完备，不管在工程上还是其它方面，大的理论似乎没有什么需要添补的。改天买本《工程控制论》，恶补一下先。

    那么你认为里程碑是什么呢？我似乎觉得，应该是PID调节方法的创立。当初提出这个方法的论文我始终没有找到，谁要能找到告诉我一下啊。我的QQ：39246231。


1-8 调节器



    控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是PID控制方法的建立。说老实话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧”，说白了谁都能明白。相比之下，我对PID理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么，可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。

    PID是什么？

    要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基本的概念：调节器。调节器是干什么的？调节器就是人的大脑，就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有PID的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带PID的控制方法呢？那可不一定不是自动调节系统，因为后来又涌现各种控制思想。比如时下研究风头最劲的模糊控制，以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与PID结合在一起应用的综合控制等等。在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的PID控制。可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节系统。而放置最核心的调节方法的东西叫做调节器。

    基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化的，比如电厂的AGC系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。

    基本的调节器至少有一个模拟量输出。大脑根据情况运算之后要发布命令了，它发布一个精确的命令让执行机构去按照它的要求动作。在大脑和执行机构（手）之间还会有其他的环节，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大脑里，有的伺服放大器做在执行机构里。

    上面说的输入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。
事实上，为了描述方便，大家习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值，这就不用罗嗦了吧？


1-9 PID






    回到刚才的提问：什么是PID？

    P就是比例，就是输入偏差乘以一个系数；
    I就是积分，就是对输入偏差进行积分运算；
    D就是微分，对输入偏差进行微分运算。

    就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！
这个方法的发明人似乎是尼可尔斯（Nichols）。我手头没有更多资料，不能确定是不是尼可尔斯发明的。可是PID参数的整定方法确实是他做的。

    其实这个方法已经被广大系统维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡，记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长。虽然本文的初衷是力图避免繁琐的计算公式，而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最基本的公式还要涉及以下的，况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不看哈。公式表达如下：


　
    Ｋｐ　＝　０．６*Ｋｍ



　　Ｋｄ　＝　Ｋｐ*π／4*ω



　　Ｋｉ　＝　Ｋｐ*ω／π




    Ｋｐ为比例控制参数



　　Ｋｄ为微分控制参数



　　Ｋｉ为积分控制参数



　　Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值；



　　ω为极坐标下振荡时的频率



    这个方法只是提供一个大致的思路，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况后面也会专门分析。

    科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式，去描述宇宙万物的运行规律。比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式：F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的PID调节法也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！不过说实话，PID控制法虽然精巧，可是并不玄奥。

    现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控制系统要求更为精准严格的话，还是要用PID控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系统，我还没有发现有哪种系统用PID调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统，单纯用传统的PID调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题，二是你的PID参数整定得不够好。

    PID控制法已经当之无愧的成了经典控制方法。我们要讲的，也就是这种经典的PID控制。



1-10 怎样投自动



    判断一个人是不是业内人士的方法之一，就是看他说不说外行话，有时候甚至一个词语就可以判断。判断修改确认PID参数的过程，咱们业内人士有个专用词语：整定。如果读者现在跟谁谁谈话的时候，说PID整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“业内人士”了。

    我刚上班的时候，对自动调节系统一窍不通。在学校仅仅学过一本《热力过程自动化》，一毕业都还给老师了。一上班为了跟上别人，狠劲学习电工电子，以为能维修执行器变送器就可以做好自动工作了。后来一个师傅一句话点醒了我。他说：在自动专业，水平的高低最直接的衡量办法——会不会投自动，也就是看会不会整定参数。当时我就想：自动该有多复杂多难学啊！

    等我后来掌握了，突然觉得，原来整定参数是这么的简单！

    原来整定参数是这么的简单！是的，其实很简单。任何人，只要下过一番功夫，方法对头，就一定能够搞好自动。记住：方法要对。确立了方法之后，下一番枯燥的功夫，观察分析尝试总结，由浅入深，最后你就一定能够投好一套简单的自动。复杂的自动还需要另外一项功夫：多学习，多与运行人员交流。

    记住：多与运行人员交流。这是我告诉你们的第一条秘诀。聊天聊得好就等于看书了。有时候甚至比看书还好。这个秘诀我轻易不传给别人的哦。

    说了一个秘诀，干脆告诉你另一个秘诀：其实咱们前面说过了，要肯下一番枯燥的功夫，去了解比例积分微分的最基本最本质最浅显的原理。等到你了解了比例积分微分的最基本原理，那你就能够判断它们是如何影响调节曲线的了，进而就能够整定参数了，进而你就是行家了。

    要掌握复杂的公式么？可以不掌握。当然，能掌握我也不反对，它们其实是很有用的。

    成为行家原来这么简单。那么你怎么判断一个人是不是自动的行家呢？很简单，我的经验，你只要看他观察哪些曲线就可以了。




1-11 观察哪些曲线



    我曾经见过一个自动好手整定参数，我看他收集的曲线后，我就断定这个自动他投不好。给他提建议，但是因为他的名望比较高，没有听取咱的建议。后来果然没投好。

    观察曲线是发现问题的最方便的办法。

    现在DCS功能很强大，想收集什么曲线就收集什么曲线，只要这个测点被引入DCS。最初可不是这样的。90年代初我用的是DDZ-II型调节器，后来是MZ-III组件型调节系统，再后来是KMM调节器，后来才有了集中控制系统，再后来有了DCS。前三种都不能显示曲线的。只能靠两只眼睛盯着指针或者数字，根据记忆去判断调节曲线，那个费劲啊！可是当时我并不觉得费劲，现在用惯了DCS以后，再拐回头去看数字，才觉得真费劲！还是老话说得好：由俭入奢易，由奢入俭难啊。

    那么到底要观察哪些曲线呢？

    说实话，开始我没有把这个事情当成个问题，觉得是水到渠成的事情。可后来我发现许多人都不善于收集曲线，才觉得有必要说一下。

    我们要收集的曲线有：
    1、设定值。作为比较判断依据；
    2、被调量波动曲线。
    3、PID输出。
    就这么简单。如果是串级调节系统，我们还要收集：
    4、副调的被调量曲线；
    5、PID输出曲线。

    为什么不收集副调的设定值了？因为主调的输出就是副调的设定啊。

    在一个比较复杂的调节系统中，副调的被调量往往不只一个，那就有几个收集几个。

    只有收集到了这些曲线后，你才能根据曲线的波动状况进行分析。

    还有的调节系统更加复杂。投不好自动，总要去分析其原因，看看有什么干扰因素存在其中，你怀疑哪个因素干扰就把哪个曲线放进来。一般的DCS都支持8组曲线在一个屏幕中，如果放不下，你就考虑怎么精简吧。

    不过现在咱们还没有到那个地步，复杂调节系统在后面介绍。

    我估计早就有人等得不耐烦了。自动调节系统，归根结底在于整定PID，如果不会整定PID，该多掉份！可是最见功夫的，最考验能力的也就是PID参数的整定了。PID的整定有多难？

    一点都不难！只要你找着我的话去做，一步步训练下去，保证你也成为整定PID的行家里手。

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第二章PID参数整定

上一章简单介绍了自动调节的发展历程。搞自动的人，许多人对如何整定PID参数感到比较迷茫。这个东西其实一点都不高深，上过初中的人，只要受过严格训练，都可以成为整定参数的好手。什么？初中生理解积分微分的原理么？恩，初中生没有学过微积分，可是一旦你给他讲清楚微积分的物理意义，然后认真训练判断曲线的习惯和能力，完全可以掌握好PID的参数整定。

怎么才算受过严格训练呢？我不了解别人是怎么训练的，我只根据我自己理解的情况，把我认为正确的理解给大家讲述一下。咱既然说了，初中生都可以理解，那么咱依旧避免繁琐的公式推导，只对其进行物理意义分析。

提前声明：这些物理意义的分析，非常简单，非常容易掌握，但是你必须要把下面一些推导结论的描述弄熟弄透，然后才能够进行参数整定。很简单的哦。

在介绍PID参数整定之前，先介绍几个基本概念：

2-1几个基本概念

单回路：就是指有一个PID的调节系统。

串级：一个PID不够用怎么办？把两个PID串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双回路调节系统。在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。在此先不作过多介绍。

正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个出水口，进水量固定不变，依靠调节出水口的水量调节水池水位。那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于PID调节器来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。

负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。那么如果水池水位增高，就需要关小进水量。对于PID调节器来说，输出随着被调量的增高而降低的作用叫做负作用。

动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。简称动差。

静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。简称静差。

回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升。



2-2 P－－-比例作用趋势图的特征分析

前面说过，所谓的P，就是比例作用，就是把调节器的输入偏差乘以一个系数，作为调节器的输出。温习一下：调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式：输出波动=被调量波动*比例增益

注意，这只是一个概念性公式，而不是真正的计算公式。咱们弄个概念性公式的目的在于：像你我这样的聪明人，不屑于把精力用在考证那些繁琐的公式上面，我们关注什么呢？我们关注的是公式内部的深层含义。呵呵。我们就来努力挖掘它的深层含义。通过概念性公式，我们可以得到如下结论，对于一个单回路调节系统，单纯的比例作用下：输出的波形与被调量的波形完全相似。纯比例作用的曲线判断其实就这么一个标准。一句话简述：被调量变化多少，输出乘以比例系数的积就变化多少。

为了让大家更深刻理解这个标准，咱们弄几个输出曲线和被调量曲线的推论:

1、对于正作用的调节系统，顶点、谷底均发生在同一时刻。

2、对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，输出曲线就上升；被调量曲线下降，输出曲线就下降。两者趋势完全一样。

3、对于负作用的调节系统，被调量曲线和输出曲线相对。

4、波动周期完全一致。

5、只要被调量变化，输出就变化；被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化。

上面5条推论很重要，请大家牢牢记住。记住不记住其实没有关系，只要你能把它溶化在你的思想里也行。溶化了么？那我出个思考题：1、被调量回调的时候，输出必然回调么？

2、被调量不动，设定值改变，输出怎么办？

3、存在单纯的比例调节系统么？

4、纯比例调节系统会消除静差么？

第一条回答：是。第二条回答：相当于被调量朝相反方向改变。你想啊，调节器的输出等于输入偏差乘以一个系数，设定值改变就相当于设定值不变被调量突变。对吧？第三条回答：是。在电脑出现之前，还没有DCS，也没有集中控制系统。为了节省空间和金钱，对于一些最简单的有自平衡能力的调节系统，比如水池水位，就用一个单纯的比例调节系统完成调节。第四条回答：否。单纯的比例调节系统可以让系统稳定，可是他没有办法消除静态偏差。那么怎么才能消除静态偏差呢？依靠积分调节作用。

有人要问了：你所桌的这些特点我们都知道，或者我们认真思考也能知道，这有什么用？很大用处！我现在帮你们一起把很浅显的道理都归纳汇总，加深印象，只有熟练掌握这些，才真正能够判断PID的影响。耐着性子，把这些东西彻底吃透，你会发现，整定参数不难，也很有趣。

2-3  I —— 纯积分作用趋势图的特征分析

I就是积分作用。

一句话简述：如果调节器的输如偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。

积分相当于一个斜率发生器。启动这个发生器的前提是调节器的输如偏差不等于零，斜率的大小与两个参数有关：输入偏差的大小、积分时间。

在许多调节系统中，规定单纯的比例作用是不存在的。它必须要和比例作用配合在一起使用才有意义。我不知道是不是所有的系统都有这么一个规定，之所以说是个规定，是因为，从原理上讲，纯积分作用可以存在，但是很可能没有实用意义。这里不作过分的空想和假设。为了分析方便，咱们把积分作用剥离开来，对其作单纯的分析。

那么单纯积分作用的特性总结如下：

1、 输出的升降与被调量的升降无关，与输入偏差的正负有关。

2、 输出的升降与被调量的大小无关。

3、 输出的斜率与被调量的大小有关。

4、 被调量不管怎么变化，输出始终不会出现节跃扰动。

5、 被调量达到顶点的时候，输出的变化趋势不变，速率开始减缓。

6、 输出曲线达到顶点的时候，必然是输入偏差等于零的时候。

看到了么？纯积分作用的性质很特别。你能根据一个被调量波动波形，画出输出波形么？如果你能画正确，那说明你真正掌握了。

好了，来点枯燥的看图题：

积分作用下，输入偏差变化的响应曲线与比例作用有很大的不同。假设被调量偏高时调门应关小，在定值有一个阶跃扰动时，输出不会作阶跃变化，而是以较高的速率开始升高。如图3：

图3：积分作用下的调节曲线

因输出的响应较比例作用不明显，故被调量开始变化的时刻t2，较比例作用缓慢。在t1到t2的时间内，因为被调量不变，即输入偏差不变，所以输出以不变的速率上升，即呈线性上升。调节器的输出缓慢改变，导致被调量逐渐受到影响而改变。

在t2时刻，被调量开始变化时，输入偏差逐渐减小，输出的速率开始降低。

到t3时刻，偏差为0时，输出不变，输出曲线为水平。然后偏差开始为正时，输出才开始降低。

到t4时刻，被调量达到顶点开始回复，但是因偏差仍旧为正，故输出继续降低只是速率开始减缓。

直到t5时刻，偏差为0时，输出才重新升高。

一般来说，积分作用容易被初学者重视，重视是对的，因为它可以消除静态偏差。可是重视过头了，就会形成积分干扰。先不说怎么判断，能认识图形是最重要的。

2-4 D —— 纯微分作用趋势图的特征分析

D就是微分作用。单纯的微分作用是不存在的。同积分作用一样，我们之所以要把微分作用单独隔离开来讲，就是为了理解的方便。

一句话简述：被调量不动，输出不动；被调量一动，输出马上跳。

根据微分作用的特点，咱们可以得出如下曲线的推论：

1、        微分作用与被调量的大小无关，与被调量的变化速率有关；

2、        与被调量的正负无关，与被调量的变化趋势有关；

3、        如果被调量有一个，就相当于输入变化的速度无穷大，那么输出会直接到最小或者最大；

4、        微分参数有的是一个，用微分时间表示。有的分为两个：微分增益和微分时间。微分增益 表示输出波动的幅度，搏动后还要输出回归，微分时间表示回归的快慢。见图4，KD是微分增益，TD是微分时间。

5、        由第4条得出推论：波动调节之后，输出还会自动拐回头。

图4：纯微分作用的阶跃反应曲线

都说微分作用能够超前调节。可是微分作用到底是怎样超前调节的？一些人会忽略这个问题。合理搭配微分增益和微分时间，会起到让你起初意想不到的效果。

比例积分微分三个作用各有各的特点。这个必须要区分清楚。温习一下：

比例作用：输出与输入曲线相似。

积分作用：只要输入有偏差输出就变化。

微分作用：输入有抖动输出才变化，且会猛变化。

2-5比例积分作用的特征曲线分析

uu (原文件名:image005.jpg)

在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图8－2中的曲线①、②、③ ...



彻底搞清楚PID的特征曲线分析后，我们再把PID组合起来进行分析。大家作了这么久的枯燥分析，越来越接近实质性的分析了。

比例积分作用，就是在被调量波动的时候，纯比例和纯积分作用的叠加，简单的叠加。

普通的维护工程师最容易犯的毛病，就是难以区分波动曲线中，哪些因素是比例作用造成的，哪些因素是积分作用造成的。要练就辨别的功夫，咱还是要费些枯燥的时间，辨认些图吧。友情提示：这么枯燥的看图说话，可能是最后第二个了。胜利在望啊朋友们。

如图5，定值有阶跃扰动时，比例作用使输出曲线Tout同时有一个阶跃扰动，同时积分作用使Tout开始继续增大。

t2时刻后，被调量响应Tout开始增大。此时比例作用因△e减小而使Tout开始降低（如图中点划线Tout(δ)所示）；但是前文说了积分作用与△e的趋势无关，与△e的正负有关，积分作用因△e还在负向，故继续使Tout增大，只是速率有所减缓。比例作用和积分作用的叠加，决定了Tout的实际走向，如图Tout(δi)所示。

只要比例作用不是无穷大，或是积分作用不为零，从t2时刻开始，总要有一段时间是积分作用强于比例作用，使得Tout继续升高。然后持平（t3时刻），然后降低。

在被调量升到顶峰的t5时刻，同理，比例作用使Tout也达到顶点（负向），而积分作用使得最终Tout的顶点向后延时（t6时刻）。

从上面的分析可以看出：判断t6时刻的先后，或者说t6距离t5的时间，是判断积分作用强弱的标准。

一般来说，积分作用往往被初学者过度重视。因为积分作用造成的超调往往被误读为比例作用的不当。

而对于一个很有经验的整定高手来说，在一些特殊情况况下，积分作用往往又被过度漠视。因为按照常理，有经验的人往往充分理解积分作用对静态偏差的作用，可是对于积分作用特殊情况下的灵活运用，却反而不容易变通。

以前看史书，毛泽东曾指着(敏感词1068)对一个苏联人说：瞧见那个小个子了没有？这个人很了不起，既有原则性，又有灵活性。

瞧见没有，最高明的政治家们都注重原则性和灵活性之间的微妙的关系，咱们搞自动的，实际上也离不开原则性和灵活性啊。

当然了，对于一般的初学者，还不到感悟灵活性的时候。初学者只有老老实实先把原则掌握再说。灵活性是建立在原则的基础之上的。就如同现实生活中一样，没有原则的灵活是什么？老滑头。

什么时候才可以灵活？等你能够彻底解读调节曲线，并能够迅速判断参数大小的时候，才可以稍微尝试了解灵活性。千万不要耍滑头哦。

2-6        比例积分微分作用的特征曲线分析

增加微分功能后，调节曲线更复杂点，也更难理解点。如果我们把这一节真正掌握后，参数整定问题也就不算大了。如下图所示：

图6：比例积分微分作用下的调节曲线示意图

如图6所示，当设定值有个阶跃后（T1时刻），因为设定值属于直线上升，此时上升速率接近于无穷大，所以理论上讲，调节器输出应该波动无穷大，也就是直接让输出为100%或者0%。可是，调节器的速率计算是每一时刻的变化量除以扫描周期，所以当一个小的阶跃到来的时候，调节器输出不一定达到最大。总之，阶跃量使得输出急剧波动。

所以，当系统存在微分增益的时候，如果我们要修改或者检查被微分处理的信号，就要小心了，最好是退出自动。

当微分增益发挥作用后，随之微分使得输出回归，回归时间与微分时间有关系。

微分时间使得输出一直下降，本该回复到初始值。可是在T1时刻，比例发挥作用，使得输出恢复到比例输出的基础；积分发挥作用，使得在比例的基础上再增加一些，增加量与积分时间有关。所以，T2时刻输出是个拐点，开始回升。

T3时刻，当输出的调节使得被调量发生改变的时候，比例使得输出随之下降；积分使得输出上升速率开始降低，但仍旧上升；微分使得输出下降。T3时刻开始，微分增益发挥作用后，微分时间本来需要输出回归，输出减小，可是因为被调量在不断的下降，所以微分增益的作用始终存在，输出继续下降。

T4时刻，比例作用盖过积分，比例积分开始回调。

T5时刻，积分作用为0，被调量越过零后，开始出现正偏差，积分也会向正向发挥作用，所以比例积分微分作用曲线更陡了。

T6时刻是个关键的时刻。因为如果没有微分作用，这个时刻就不是关键点。此时被调量的变化开始变缓慢，微分时间使得系统回调收缩。微分时间越短，T6时刻越靠前，足够短的时候，会发生很多毛刺。毛刺增加了执行机构的动作次数，增加了不必要的调节浪费，对系统调节有害。下图是微分时间过短造成的调节毛刺：

图7：微分时间过短造成输出波形有毛刺

T8时刻，被普遍认为是微分的超前调节发挥作用的时刻。此时被调量刚开始回调，而微分作用使得输出“提前”调节了一些。

对于微分的超前调节作用，个人认为，T6和T8时刻，同样值得关注。

还需要说明的是，毛刺的产生不仅仅与微分时间有关，还与微分增益有关。他们是两个相关联的两个参数。当微分增益增大的时候，要消除毛刺，就要相应提高微分时间，反之减小。

可是如果为了消除毛刺而过分增大微分时间，就影响了T6时刻所带来的超前调节作用，超前调节作用就受到影响。合理搭配参数才能够起到良好的调节作用。

同样的道理，比例积分微分三个参数的大小也是相对的。比如说在比例带为80的时候，积分时间为120也许会感觉比较正常。可是当你把比例带调为200的时候，积分作用如果还不变化，那么积分就会对调节带来副作用，系统就可能不能稳定。这时候就需要你把积分时间也要增大。

我们在整定系统的时候，要有这么一个观念：比例积分微分三个参数的大小都不是绝对的，都是相对的。切不可以为我发现一个参数比较合适，就把这个参数固定死，不管别的参数怎么变化，永远不动前面固定的参数。这样的整定是机械的整定，要不得的。我们要在多个参数之间反复权衡，既要把握原则性，又要学会灵活性。哦，又回到了上一节的话题。

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2-7        整定参数的几个原则

    大家看过百家讲坛里面王广雄教授讲自动调节系统么？我没有看过，很遗憾。不过我听别人说王教授这么说自动调节系统：她里面处处闪烁着哲学的光辉。这个光辉我也经常感觉得到。并且我觉得，似乎它不仅仅是一门技术，而且还是一门艺术。因为对于一个复杂的自动调节系统，你永远不能确定哪个参数是最好的。只要你愿意下功夫去整定，似乎总有更适合的参数等着你。而等到一个系统遇到了很复杂的大干扰的时候，一般情况下，你总想修改已经极其膨胀了的控制策略，效果虽有好转，可总是难以适应各种工况，参数愈来愈多，整定愈来愈复杂。可是等到你某一天突然灵光一闪，想到一个新鲜思路的时候，你激动得恨不得马上从床上爬下来要去应用，第二天你发现既不需要修改控制策略，应用效果又出奇的好的时候，你会感到一种艺术的成就感和满足感。

    这就是自动调节系统的魅力。它需要你在各个问题、各个参数之间反复权衡，在灵活性和原则性之间思想游走，在全面和孤立之间合并分解。

    机械与权衡的变通、灵活性和原则性的关系前面已经说过了。下面还要说说全面和孤立的关系。对于一个复杂调节系统，既要全面看待一个系统，又要学会孤立看待一个系统。原则与灵活，全面与孤立，都是个辩证的问题。

    其实谁都知道要全面看待问题这个说法。要全面了解整个调节系统，要对工艺流程、测量回路、数据处理DCS或者PLC、控制调节过程、PID各个参数、操作器、伺服放大器、执行器、位置反馈、阀门线形等各个环节都要了解，出了问题才能够快速准确的判断。

    可是孤立分析问题这个提法，是不似有点新鲜？怎样才算孤立看待问题？

    我们首先要把复杂的问题简单化，简单化有利于思路清晰。那么怎样孤立简化呢？
    1、        把串级调节系统孤立成两个单回路。把主、副调隔离开来，让一个参数迟钝，观察另一个参数。这个参数确定后，再设置剩下一个；
    2、        把相互耦合的系统解耦为几个独立的系统，在稳态下，进行参数判断。让各个系统之间互不干扰，然后再考虑耦合；
    3、        把P、I、D隔离开来。先去掉积分、微分作用，让系统变为纯比例调节方式。然后再考虑积分，然后再考虑微分。

    在学习观察曲线的时候，要学会把问题简单化，孤立看待系统；在分析问题的时候，要既能够全面看待问题，也能够孤立逐个分析。咱们下面讨论如何整定参数的时候，也是先要把参数孤立起来看待的。

    以前曾经有一个化工的朋友说：自动调节系统哪有这么复杂？无非是一个PID，对其参数进行整定一番就可以了。我对他说：很不幸，你工作在一个简单调节系统的环境下，你没有真正接触过复杂的自动调节系统。

    是的，火电厂自动调节系统要复杂些。可惜我没有机会接触更为复杂的自动调节系统，深为遗憾！至今为止，我所接触到最复杂的自动调节系统，无非是火电厂的蒸汽温度、汽包水位、蒸汽压力，还有一个大杂烩——协调。至于脱硫方面的，都交给运行自行调节，懒得去管。


2-8        整定比例带

    整定参数要根据上面提到的孤立分析的原则，先把系统设置为纯比例作用。也就是说积分时间无穷大，微分增益为0。

    最传统、原始的提法是比例带。比例带是输入偏差和输出数值相除的差。比例带越大，比例作用越弱。据说美国人喜欢直来直去，他们提出一个比例增益的概念，就是说比例作用越强，比例增益也就越大。具体的做法就是比例增益等于比例带的倒数。

    整定比例作用比较笨的办法，逐渐加大比例作用，一直到系统发生等幅震荡，然后在这个基础上适当减小比例作用即可，或者把比例增益乘以0.6~0.8。

    不过上述方法是有一点点风险的。有的系统不允许设定值偏差大，初学者要想明显地看出来什么是等幅震荡，就有可能威胁系统安全。并且，在比例作用比较弱的时候，波动曲线往往也是震荡着的，有人甚至会把极弱参数下的波动当成了震荡，结果是系统始终难以稳定。

    那么到底怎么判断震荡呢？一般来说，对于一个简单的单回路调节系统，比例作用很强的时候，振荡周期是很有规律的，基本上呈正弦波形状。而极弱参数下的波动也有一定的周期，但是在一个波动周期内，往往参杂了几个小波峰。根据这个我们几乎大致可以判断比例作用了。

    注意我的用词，“几乎大致”。是的，仅仅这样我们也不能完全确定比例作用一定是强是弱。有的系统也不允许我们这样折腾。还有没有办法？

    整定参数说实话，是不那么容易的。前面我说很简单，是给你们树立必胜的信念，现在说很困难，是告诉你们不可能一蹴而就，需要持之以恒的努力，需要不断的探索。这篇文章最难写的是哪一段？第一章很容易，手头有资料，平时多留心，就可以写出来。第三章很难写，但是只要自己多观察、多体会、多分析、多积累，应该也能写出来。只有第二章的这一节最难写。我花费了好几天都在考虑，怎么表达出来我的经验心得。好在自动控制也不是高不可攀，我想到了一个表述办法：

    亲自操作执行机构，或者查找运行操作的历史趋势，查找或者令执行机构的输出有一个足够的阶跃量——这个阶跃量要足够大，但是千万不能给稳定运行带来危险——然后观察被调量多久之后开始有响应。记录下响应时间。然后在整定参数的时候，你所整定的系统的波动周期，大约是你记录响应时间的3-8倍。

    声明：这只是个大约的数值。我也仅仅是在近几天内观察考虑的。没有经过长久大量的观察。目前来看，这个思路应该是对的，不排除意外的可能。

    最终你所整定的系统，其调节效果应该是被调量波动小而平缓。在一个扰动过来之后，被调量的波动应该是一很有名的说法：“一大一小两个波”。呵呵，这个字，目前属于敏感词汇。

    自动调节的困难还在于：即使是很老练很在行的整定者，也不见得整定效果就很好。近两年我见了一些自动调节的论文，有的论文中附有调节效果曲线。根据我的分析，有一些论文所表现的调节质量并不够好，还有很大的参数优化空间；也有一些论文表述：因为有些特殊的干扰修改了控制策略，我感觉有一些不需要修改控制策略，之所以不能够抗干扰，是因为参数整定不够合理。

    具体的论文就不说了。只说最近论坛上经常对给水三冲量调节系统发表质疑。我个人认为：给水三冲量自动调节系统是很完善很完美的，你之所以觉得不够好，是因为你没有把参数整定好。如果你不认可，我给你整定，保证能让你的系统在经典的三冲量调节系统下，运行得很好。

    我说过，我感到整定参数不仅仅是一门技术，而且像一门艺术。因为“艺无止境”。



2-9 整定积分时间

    前面咱们已经说过，积分作用最容易被人误解。一个初学者往往过分注重积分作用，一个整定好手往往又漠视积分作用。咱们先对初学者说怎么认识积分作用。

    对于主调来说，主调的目的就是为了消除静态偏差。如果能够消除静态偏差，积分作用就可以尽量的小。
在整定比例作用的时候，积分作用先取消。比例作用整定好的时候，就需要逐渐加强积分作用，直到消除静差为止。

    我们需要注意的是：一般情况下，如果比例参数设置不合理，那么静差也往往难以消除。在没有设置好比例作用的时候，初学者往往以为是积分作用不够强，就一再加强比例作用，结果造成了积分的干扰。

    那么积分作用设置多少合理？咱们还要拐回头，看第2-5节。为了查看方便，我重新把图5粘贴过来。

    上图中，我们最需要关注的几个点是：t5、t6、t7。在t5，t7之间，t6的时刻反映了积分的强度。t6过于靠近t5，则积分作用过弱；t6过于靠近t7，则积分作用过强。t6所处的位置，应该在t5、t7之间的1/2靠前一点。也就是说，t6的位置等于，（t7—t5）之间的1/4到1/2之间。
    为什么积分要这么弱？
    当被调量回调的时候（t5时刻），说明调节器让执行机构发挥了调节作用，此时调节机构的开度足以控制被调量不会偏差更大，为了消除静态偏差，可以保持这个开度，或者让执行机构稍微继续动作一点即可。如果此时被调量回调迅速，则说明执行机构的调节已经过量，那么必须也要让执行机构回调，执行机构的回调是怎样产生的？是比例作用克服了积分作用而产生的，是比例和积分的叠加：Tout(δ)+Tout(i)。而此时Tout(δ)和Tout(i)所调节的方向是不一样的，一个为正，一个为负。

    从上面的叙述，我们还可以验证前面的一个推理：积分作用和比例作用是相对的。当比例作用强的时候，积分也可以随之增强；比例作用弱的时候，积分也必须随之下调。积分作用只是辅助比例作用进行调节，它仅仅是为了消除静态偏差。

    还是那句话：搞自动的要善于灵活处理问题，一方面要把握原则，一方面要有灵活性。切不可因为刚才调好了积分作用，就把积分参数固定死再也不变了。积分作用设置的关键在于t6的位置。

    对于积分作用在特殊情况下的妙用，下一章会提到。咱现在还是牢牢掌握原则吧。


2-10 整定微分作用

微分作用比较容易判断，那就是PID输出“毛刺”过多。

一般来说，微分作用包含两个参数：微分增益和微分时间。实际微分环节在前面已经说过。图4就是实际应用中的微分环节。

其实理想的微分环节并不是这样的。当阶跃扰动来临的时候，理想微分环节带来的调节输出是无穷大的。如下图所示：

理想微分环节

为了工程应用方便，人们设计了实际微分环节。微分的目的许多人都知道：它具有超前调节的功能。

微分为什么具有超前调节作用？

1、波动来临时，不管波动的幅度有多大，只要波动的速度够大，调节器就会令输出大幅度调整。也就是说，波动即将来临的时候，波动的征兆就是被调量的曲线开始上升。对于比例和积分作用来说，开始上升不意味着大幅度调节；对于微分作用来说，开始上升就意味着调节进行了，因为“开始”的时候，如果速度上去了，输出就可以有一个大幅度的调整。这是超前调节的作用之一。见图6的T8时刻。
2、波动结束后，如果调节器调节合理，一般被调量经过一个静止期后，还会稍微回调一点。在被调量处于静止期间，因为微分时间的作用，不等被调量回调，调节器首先回调。这是微分的超前作用之二。见图6的T7时刻。

在微分增益增大的时候，一定要考虑到微分时间的调整。否则调节曲线上会有很多毛刺。毛刺直接影响到执行机构的频繁动作，一般来说，它是有害的。

好的调节效果，往往在调节曲线上是看不到毛刺的。只可以在输出曲线上看到一个突出的陡升或者陡降。
要合理利用微粉增益和微分时间的搭配，会取得很好的调节效果。

微分作用是最容易判断的。但是对于一个熟练整定PID参数的人来说，怎样充分发挥微分参数的“超前调节”作用，并且不增加对系统有害的干扰，仍旧是一个需要长久思考的问题。

有的系统把微分作用分出调节器以外。比如火电厂主汽温度控制，许多厂家用了“微分导前调节”。所谓的“微分导前”，就是把微分分出调节器，专门对温度前馈量进行微分运算，然后把运算的结果叠加到PID的输出，去控制执行机构。

使用微分导前而不使用串级调节系统，有它特殊的地方。目前，许多人对于到底是用微分导前还是串级很迷惑，这个问题在下一章我们会讲到。这里暂略不表。



2-11 比例积分微分综合整定

        一个精通参数整定的人，在具体草整定参数的时候，要熟悉系统工艺原理，更要熟悉系统操作。对待一个复杂系统如何操作的问题，整定参数的人甚至比专业的运行操作员更知道怎么操作，比他们更熟练的进行手工干扰。因为只有我们知道怎样操作是正确的，才能够知道PID发出的指令是否正确的，才能够知道怎样修改PID参数。另外，运行操作员往往抱着一种急切的心理，看到被调量偏差大，恨不得一下子调正常。心情可以理解，往往偏离了正常的调节方法。我们除了要整定参数外，有时候还要担负运行操作讲解员的责任。虽然在整体系统上我们不如他们，但是具体操作上，我们的理解有比他们强的地方。互相沟通才能共同进步，才能搞好系统。


        同时，对于系统工艺操作的理解，对于实际发生的各种干扰问题，运行操作员又比我们更熟悉。所以，我们还要虚心向他们请教。系统发生了波动，到底是什么原因造成的？什么因素之干扰的主要因素？怎样操作弥补？了解清楚之后，再加上我们的分析，才能得到最真实的资料。

        我们要记住：沟通是双向的。


        切入正题，说说综合整定。


        假设有一个水池，上面一个进水管下面一个排水管。进水管的流量不大确定，有时候稳定，有时候有波动。我们要调节排水阀的开度来调整水池水位。

        如果水位高，我们要开排水阀放水。如果我们想要迅速平抑水位，那就要大开排水阀。大开排水阀造成水位急剧降低，这时候我们该怎么办？水位急剧降低表明排水阀开过度了，也就是比例带过小，水位急剧降低需要我们稍微关闭排水阀，否则水位按照目前降低的速度来看，有可能造成水位过低。那么，关闭排水阀属于比例带的调节作用。为什么？我们还记得么？比例作用趋势图的特征是：输出曲线和被调量是相似形。我们这里调节器是正作用，那么水位急剧降低，我们的排水阀也应该急剧关闭。


        比例先生比较规矩，干事情循规蹈矩，他的行为准则是一切跟着偏差走。他总是看偏差的脸色行事，设定值不变的情况下，也就是看被调量的脸色了。被调量怎样走，他就怎样走，一点都不知道变通。太不浪漫了。


        我们这个系统还有积分作用存在。积分女士比较自私，眼光也短，比例作用总说她不顾全大局。她说：我不管你什么大局小节，只要偏差存在我就要一直积下去。


        问题出来了：水位急剧降低，需要稍微关闭排水阀才能抑制水位降低的速度，可是积分女士这时候因为偏差大，反而更加起劲的要开排水阀。头疼！


        作为调节器统揽全局的你该怎么办？你要权衡两者的作用。水位急剧降低，说明了比例过强，你要批评比例先生，让他再谨慎点，让比例带大点。积分小姐也别得意，你也有问题。你的问题在于不顾大局，水位都恁低了你还要开，你的积分时间也要大点。


        比例先生和积分小姐的意见一综合叠加，决定：如果水位下降太慢，积分就再开点也无妨；如果下降得快，比例先生可要发挥作用；如果不算快也不算慢，两个意见相加的结果抵消，喔，我也不知道该咋办了，等形势明朗了再决定，现在静观待变。


        水位急剧下降，你决定让排水阀稍微关闭，水位下降势头得到抑制，水位保持在低于设定值的位置不变了，迟迟看不到水位变化，怎么办？


        积分小姐，别矜持了，逐渐关闭些，一直等到水位达到目标才行。如果积分增益太小，你就需要增加积分增益了。


        积分小节慢吞吞的行使职责，这时候坏了！进水管突然捣蛋，进水阀门虽然没有开，可是进水流量不知道为什么突然增加，眼看着水位蹭蹭蹭往上窜。


        急什么，比例，快点开，你要跟着水位的升高而升高。


        积分小姐也跟着使劲，因为这时候水位高于设定值了。


        正当大家手忙脚乱的调整的时候，突然进水阀流量又减小了，水位又急着降低！急得比例积分满头大汗，那个乱啊！一边抱怨：都怪那个捣蛋鬼进水流量，他一直折腾我们！


        对啊！我要监视捣蛋鬼！把捣蛋鬼纳入监听，只要他增加，排水阀别管比例积分说什么，只管开——哦不——在比例积分的面子还是要给的，在他们命令的基础上再额外增加一个开度！瞧，前馈是个好办法。


        这时候我们的系统改变了，由一个司令部变成了两个：串级调节系统诞生了。


        还有人说不。为了精兵简政，不要后面的司令部，后面弄个加法块咋样？


        前面的司令部不答应，他不是不要权力，而是跟踪让他手忙脚乱。


        跟踪为了告诉司令部现在前方部队——阀门开到什么位置了。在司令部休息的时候（手动状态），司令部掌握前方部队的位置，一旦司令部工作起来（自动状态），司令部只要告诉前方部队在现在的位置上增加或者减少多少就可以了。


        可是因为司令部后面有个加法块捣乱，司令部得到的始终是加后值。司令部由休息转到工作的时候，就会出现工作失误，一直循环叠加，会出问题的。

        所以还是要俩司令部的好。


        那个谁，第二个司令部，就不给你配备女秘书了。你别管水位高低，不要无差调节，你要积分也没啥用。


       突然，前馈尖兵报告：等我知道消息已经晚了，水量已经大幅度波动了。


        这时候即使叠加了前馈调节，调节效果还是不明显。要是能够提前知道捣蛋鬼的动作就好了。前馈尖兵回答：进水管太孬了，前面几十米弯弯曲曲，没办法设立监听站。


        怎么办呢？


        一旁有个诗人含酸带醋的，幽幽的道：唉！漫漫长夜，悠悠我心。世无伯乐，沉吟至今……


       这个诗人叫做微分。


        抱歉，冷落微分很久了。


       把微分放在前馈尖兵上，效果马上好转。因为诗人有点神经质，前馈没有波动的时候他趴着不动弹，一有波动他马上就跳起来，吓得司令部赶紧进行调节，扰动得到了有效的遏制。


2-12        自动调节系统的质量指标

      教科书里说的指标早就忘了，相关规定里面说的指标也没工夫细看。根据我的经验，这几个指标需要重视：

      1、衰减率：大约为0.75最好。好的自动调节系统，用俗话说“一大一小两个波”最好。用数学方法表示出来，就是合适的衰减率。

      2、最大偏差：一个扰动来临之后，经过调节，系统稳定后，被调量与设定值的最大偏差。一个整定好的稳定的调节系统，一般第一个波动最大，因为“一大一小两个波”，后面就趋于稳定了。如果不能趋于稳定，也就是说不是稳态，那就谈不上调节质量，也就无所谓最大偏差了。

      3、波动范围：顾名思义，没必要多说。实际运行中的调节系统，扰动因素是不断存在的，因而被调量是不断波动着的，所以波动范围基本要达到一个区间。

      4、执行机构动作次数。动作次数决定了执行机构的寿命。这里说的执行机构不光包括执行器，还包括调节阀门。执行机构频繁动作不光损坏执行器，还会让阀门线性恶化。下一节会更加详细的予以说明。

      5、稳定时间：阶跃扰动后，被调量回到稳态所需要的时间。稳定时间决定了系统抑制干扰偶的速度。



2-13        整定系统需要注意的几个问题

       1、        执行机构动作次数：

       执行机构动作次数不能过频，过频则容易烧坏电机。动作次数与比例积分微分作用都有关系。一般来说，合适的比例带使得系统波动较小，调节器的输出波动也就小，执行器波动也少；积分的章节已经说过：如果输入偏差不为零，积分作用就会让输出一直向一个方向积下去。积分过强的话，会让执行器一次只动作一点，但是频繁地一点点向一个方向动作；微分作用会让执行器反复波动。

       一般来说，国产DKJ系列的执行器的电机耐堵转特性较好，其它性能不一。电机在刚得电动作的时候，电流大约是正常运转电流的5-10倍。电机频繁动作很容易升温，从而烧坏电机。另外对执行机构的传动部件也有较大磨损。

       一般来说，不管对于直行程还是角行程，对于国产还是进口，对于智能还是简单的执行器，动作次数不大于10次/分钟。对于一些进口执行器，尤其是日本的，次数还要减少。

       对于执行机构是变频调节的（这里是说纯变频调节，而不是指执行机构采用变频电机），可以让参数快点，因为变频器始终处于运行状态。需要注意的是，变频器转速线性不能太陡，否则变频器输出电流大幅度变化，影响变频寿命。

       2、        PID死区问题：

       为了减少执行器动作次数，一般都对PID调节器设置个死区。在±死区内，都认为输入偏差为0。当超过死区后，输入偏差才从0开始计算。死区可以有效减少执行器的动作次数。但是死区过大的话又带来了新的问题：调节精度降低，对于一般的调节系统，不要求调节精度过高，精度高意义也不大。

       提高死区降低精度的同时，也会降低调节系统稳定性。因为它造成了调节滞后。这一点不大容易被人理解。附图8表明了死区过带大来的调节滞后。

       图8：死区过大带来调节滞后，影响系统稳定性。

       对于串级调节系统，主调的死区可以降低甚至取消。设置副调的死区就可以降低执行机构的动作次数了。
       3、        裕度问题：

       调节系统要有一个合适的调节裕度。如果执行机构经常处于关闭或者开满状态，那么调节裕度就很小，调节质量就受到影响。一般来说——都无数个“一般来说”了，谁让现场情况复杂，咱们不能把话说绝了呢——阀门在80%以上，流量已经达到最大，所以执行机构经常开度在80%也可以说裕度减小了。

       这里所说的阀门，包括了各种调节工质流量的机构，包括阀门、泵的调速部分等。在第三章中，咱们专门要说一下执行机构的种类。

       4、        通流量问题：

       调节阀门的孔径都是经过严格计算的。不过也存在计算失误的时候。通流量过大，执行机构稍微动作一点就可能发生超调；反之执行机构大幅度动作还不能抑制干扰。所以这个问题也是个重要问题。如果通流量不合适，有些系统甚至不可能稳定运行。

       图9表明了通流量过大，静态偏差不能到零、系统难以达到理想稳态的现象。

       5、        空行程问题

       在一定的开度内，调节器输出有变化，执行器也动作了，可是阀门流量没变化，这属于空行程问题。空行程有是执行其产生的，也有法门产生的。一般的机构都存在这个问题。空行程一般都比较小，可以忽略。可是如果过大，就不得不要重视这个问题了。

       解决空行程的办法有很多，一般都在DCS内完成。当然，如果执行器和阀门能够解决的，要以硬件解决为主。

       6、        线性问题

       一般来说阀门开度与流量的关系都成平滑的线性关系。如果阀门使用时间长，或者阀门受到损伤，线性就会改变。线性问题可以有多种解决办法，既有参数整定的，也有控制策略的。当然最根本的解决办法在于对线性恶化的治理。如果是比较贵重的调速泵线性恶化，难以治理更换，那只好从调节系统寻找解决办法了。
还有个在火电厂中普遍存在的问题：减温水调节阀的线性恶化。这基本上是个顽疾。因为减温水调节阀动作频繁，经常在完全关闭和打开之间反复波动，相当多的电厂减温水阀门线性都很不好，而且还伴随着空行程偏大。两个问题加起来，给自动调节带来很大的困难。

       在第三章中，咱们要专门谈到，怎么从自动方面解决线性恶化问题。

       7、        耦合问题

       一个调节系统或者执行机构的调节，对另一个系统产生干扰互相干扰，或者是两个调节系统间互为干扰，产生直接耦合。解耦的办法是先整定主动干扰的调节系统，再整定被动系统。也可以在主动干扰的输出乘以一个系数，作为被动干扰的前馈。

       还有一种间接耦合。这个现象在协调控制中比较明显：负荷与汽压的关系是互为耦合。解决问题的办法有两种：一种是互为修正前馈，这个解决办法的应用比较普遍，效果不是太好；更有效的办法是整定参数，效果要比前者优越得多，抗干扰能力也很大，可惜擅长此道的人太少。如果有人有这方面的意愿，可以找我联系。

       上述的七个问题，真正能够解决的不多。除下第三、四条无法用参数解决只能用参数缓解以外，其它问题都可以通过控制策略、甚至仅仅靠整定参数就可以解决。我说句这句话真正相信的人不多，可是我就是这样解决的。衡量一个人整定参数的水平就是看能不能解决复杂问题。举个例子：

       我公司锅炉蒸发量430吨/小时。我们的给水执行器平均每2分钟动作1次。

       一次发生意外，左侧主汽门突然关闭，蒸汽流量瞬间下降100吨/小时，负荷由130MW下降到80mw，蒸汽压力下降1MPa。而汽包水位自动没有退出，波动范围是-49mm~73mm，设定值是39mm。而我们的控制策略就是很简单很普遍的三冲量调节系统，没有做任何修改。图8是当时的调节效果截图：

       图9：主汽流量大干扰下的汽包水位波动曲线

       所以，我始终认为：国内目前的自动调节系统，参数整定的空间相当大。如果这方面有想法的，可以联系我，欢迎交流。

2-14        整定参数的几个认识误区

    1、        对微分的认识误区

    认为微分就是超前调节，如果被调量或者测量值有滞后，就要加微分。微分是有超前调节的功能，但是微分作用有些地方不能用：测量值存在不间断的微小波动的时候。尤其是水位、气压测量，波动始终存在，我们一直在考虑滤波呢，再加个微分，就会造成调节干扰。不如不要微分。

    2、        对积分的认识误区

    有些人发现偏差就要调积分，偏差存在有可能是系统调节缓慢，比例作用也有可能影响，如果积分作用盖过了比例作用，那么这个系统就很难稳定。

    咱们上面说过：初学者容易强调积分作用，熟练者容易忽略积分作用。不再赘述。

    3、        对耦合系统中，超前调节的认识误区

    对于耦合系统，不管初学者熟练者都容易考虑一个捷径：增加前馈调节。这个问题甚至搞自动控制的老手都容易犯，毕竟捷径谁都想走。比如众所周知的协调控制，经典控制法中，就有负荷和汽压互为前馈的控制策略设计。这个方法也不为错，但是更普适更好的方法是一种整定参数的思想，参数设置合理的话这个前馈画蛇添足。

    要积极探讨各种控制办法。

    4、        反馈过强

    复杂调节系统中，前馈信号和反馈信号过强的话，会造成系统震荡，所以调解过程中不仅仅要注意PID参数，还要注意反馈参数。

    尤其在汽包水位三冲量调节系统中，蒸汽流量和给水流量的信号都要经过系数处理。有些未经处理的系统，在负荷波动的时候，就要退掉自动，否则会发生震荡的危险。

    5、        死搬标准，强调个别指标

    教科书里，自动调节系统需要关注的指标有很多。这些指标都有助于自动调节系统的整定。但是自动好不好，不要硬套指标。最应关注的有两个指标：被调量波动范围、执行机构动作次数，其他都不是最必要的。
曾经有一次，我帮助一个电厂整定自动调节系统。快要结束的时候，对方专工说：按照国家制定的自动调节系统调试标准，在多大干扰的情况下，系统恢复稳定的时间要小于若干分钟。我说按照这个标准，调节系统可能会发生震荡。对方说震荡没关系，只要能达到国家标准就可以。我重新整定系统后完全可以达到这个标准，可是再强调系统存在震荡的可能——大干扰情况下难以稳定——半个月后，这个参数下，该执行器烧坏。

    6、        改变设定值以抑制超调

    频繁改变设定值是干扰自动调节。尤其减温水调节系统，没有必要依靠改变设定值来抑制超调。那么什么情况下，需要人为干扰呢？

    在系统输出长时间最大或者最小的时候，说明达到了积分饱和，需要退出系统，然后再投即可。
频繁改变设定值是干扰自动调节

    7、        主调快还是副调快？因系统而定，因参数而定。常规参数：主调的比例弱，积分强，以消除静差；副调的比例强，积分弱，以消除干扰。不绝对。



2-15        其它先进自动控制方式

    在PID调节诞生后，取得了很好的应用效果。PID调节迅速普及。但是，现实总是复杂的。它不像牛顿三大运动定律一样，一旦发布，就会看到手边所有的物质都遵循这个规律——除非你用显微镜才可得到的微观世界，和用望远镜才能看清楚的宏观星际。牛顿只是发现了他们活动的普遍规律。自动控制可不是这么简单，工程应用中，总会冒出各种各样的问题。我也不敢说，在电厂什么系统我都能快速解决。我只可以说能够在较短时间内总结出规律，然后想办法克服。

    为了适应各种复杂情况，自动调节的先驱们也在不断的总结经验，不断的探索。

    1985年，1月，国际电气与电子工程师学会（IEEE）在美国纽约召开了第一节智能控制学术会议，讨论的主题是：智能控制的原理和系统结构。一般来说，这个会议，标志着现代控制理论的形成。

    会议至今将近25年了，某些理论还在探索发展阶段，有的理论已经应用。

    自从维纳创立控制论以后，自动调节理论经历了两个发展阶段——经典控制理论和现代控制理论。而所谓的经典和现代的划分也不是完全不变的。现在所普遍应用的自动调节，已经在你不知道的时候的地方，加入了一些现代控制的理念和方法。有些现代控制理论已经“随风潜入夜，润物细无声”了。

    比如最初，串级调节系统都算是“先进控制法”咧。现在应用得很稀松了，也就取消了他的“先进”称号。

    还有前馈，这些都不说了。同志们都在前进，这都算是普通带平常了。

    还有如在PID的输入进行平方运算、smith预估算法等等，方法很多，没用过，不敢置评。

    以上这些都是在PID控制法下面的改进，不算是有全新的控制思想。下面介绍全新的控制思想：



2-16 先进控制思想

    科学发展现在这个水平，有许多方法或者产品，我们明明白白感受到了科技的力量。比如计算机、手机，比如自动调节系统。自动调节系统的发展过程中，我们往往感受不到他发展的速度。因为我们身在其中啊。有些所谓先进的控制思想，早就应用到我们生产实践中了。

    比如说吧，离散控制。名字听着似乎很时髦很先进。它的本质就是让调节器的输出不是一个固定的量。偏差变化了，调节器该怎么调节？调节器的最直接的输出不是直接发出一个开度的量，而是发出一个在上一时刻的开度下改变多少的量。

    打个比方：水位测量范围是50~150mm，比例带为100，第一个周期检测到水位是100mm，此时排水阀假设开度为50%。第二个检测周期内，调节器检测到当水位升高到101mm，此时调节器的输出为：

        T（out）= 50+(101-100) 1/δ

     投自动之前，调节器输出始终跟踪阀门开度。自打投自动的那一刻起，那一刻的阀门开度被记录，以后下一时刻运算的值，在被记录的值上累加，以后每一时刻都是累加上一时刻的值。

    应该说，现在所有的DCS都采用了这个方法。

    下面要认真介绍几个先进控制思想：

                                               一、        神经网络控制

    这个系统表述起来比较麻烦。也有人叫它神经元控制。

    他的成长也经历过波折。

    20世纪40年代心理学家Mcculloch和数学家Pitts提出了形式神经元的数学模型，后来不断补充完善。1969年他遭受了一个打击：两个数学家从数学上证明它有很大的局限性，甚至可以说是无解的。一下子弄得研究人员灰头土脑的，都没精神了。研究停顿下来。1982年有人用“能量函数”的概念拯救了神经网络控制。一直到现在，该思想方法不断取得进展。

    从上面的情况来看，有人说数学是一切学科的工具，这句话真不假。各种先进控制法从诞生到发展，都离不开数学的影子。可咱们所讲的经典控制PID控制法，似乎与数学无关吧？不是的，息息相关。经典控制法其实完全离不开数学模型，本文前面之所以没有很多数学的影子，是因为咱们是在别人建立模型的基础之上的应用。包括下一章所要讨论的电厂各个实际自动调节系统，都离不开当初数学模型的建立或者指导。还有些情况下，我们能够给控制策略进行修改添加，能否成功，数学上都能够找到依据。

    总的来说，神经网络控制是模拟生物感知控制。它将每个信号进行加权运算和小信号切除后，进行层运算，最终多路输出。并行计算、分步信息储存、容错能力强是它突出的优点。

    这东西在工程控制上的应用，有多大好处不好说，咱没有具体实践过。为了克服它的缺点，后来又产生了模糊神经网络控制。简言之，杂交优势在工程上也是比较明显的。

                                                二、        模糊控制

    在前面咱们提到过，骑自行车是模糊控制。什么叫做模糊控制呢？

    PID调节是精确调节，它清楚地知道调节的目标（设定值），和下达命令的大小（执行机构开度）。对于有些系统来说是很必要的。比如火电厂主汽温度调节，我们需要尽可能高的温度，以提高蒸汽的做功能力，增加热效率；同时又不让蒸汽温度过高，蒸汽温度过高管道就会变软，耐压就会降低，专业名词叫做产生“高温蠕变”。为了兼顾经济性和安全性，咱们可以精确的给蒸汽温度一个设定值，尽力让温度保持在这个设定值周围。如果自动调节不好用，温度波动大，设定值就要降低，防止温度过高；如果自动调节效果好，设定值可以适当提高。

    而有的系统不是这样的。比如水位控制，高一点低一点都无所谓，误差几十毫米对系统影响不大。可是传统的PID控制必须要有一个明确的设定值，超出设定值的波动都要进行调节。这样就产生了调节浪费。还有的系统，在一定范围内可以缓慢调节，超出一定范围的时候需要急剧调节，这些问题，传统的PID调节有它不太擅长的地方。模糊控制就是专门针对这种情况设计的。

    模糊控制诞生于1965年。创始人是美国（又是美国！）的扎德教授（L.A.Zadeh）。老外把模糊控制叫做Fuzzy，最初咱们国家翻译的时候，根据音译也有人叫“乏晰控制”——缺乏明晰的控制。

    咱上高中时候学的集合论为模糊控制奠定了基础。一听集合论大家就应该明白一些东西，模糊控制就是人为地把采集到的清晰的数据模糊集合化，把控制目标模糊集合化，最终再把模糊化的东西清晰化去实现控制。够费劲吧？实际中的模糊控制策略确实够费劲的。

    在上世纪90年代的时候，我自己根据模糊控制的原理编辑了一个低加水位控制程序。火电厂热控的人员都知道，低加水位控制应该算是最简单的控制了。我把水位模糊化为安全区、调节区、危险区三个区域，又把水位波动的趋势模糊化为缓慢、中速、急剧三个层次，再把输出调节划分为细调、匀调、大幅度调节三个阶段，经过复杂的调节策略，最终实现了模糊控制。水位不高不低的时候，不调节；水位小波动也不调节；水位快速波动的时候快速调节；急剧波动的时候急剧调节。

    正当我在欣赏自己的成绩的时候，突然发现：一个PID调节中，再简单不过的调节系统，用模糊控制就需要至少7个参数，串级系统需要十几个参数，控制策略又这么复杂，还不把人给累死啊！这个参数是我自己整出来的，估计每个人整出来的也会不一样。但是有一点是相同的：控制策略很复杂，调节参数又多。

    因为模糊控制对精细调节的优势不明显，后来又诞生了模糊+PID控制，精细的区域用PID调节，之外用模糊——绕了一个大弯，又回到了PID。当初…….

      如果说它对危险区域（大幅度偏离设定值）的控制有优点的话，那么前面咱们提过的PID输入偏差加平方运算似乎也可以达到这个目的。

    恩，模糊控制有它的优点，可是它的缺点也太明显了。控制策略很复杂。

    05年的时候，我见到了自动专家张鼎燕老师。向他请教当前眼花缭乱的先进控制的优缺点。他说先进控制，尤其是模糊控制，日本研究比较好，应用的也多。他曾经跟一个日本控制专家讨论：模糊控制和传统控制比起来，优越性是PID不可替代的么？日本专家回答：最终还是离不开传统的PID控制的。

                                               *           *           *

    PID调节方法表述这么的简单，应用范围这么的广，调节效果又非常的好，她几乎深入到了工程控制的犄角旮旯，目前没有任何一种方法可以完全替代它。她又是那么的迷人，她的脸庞谁都能看到，似乎触手可及，真要触摸一下却需要你费尽心机；她的思想一目了然，真要深刻领会却需要你去仔细研究探讨。她深邃的眼神在看着你，你想拥有她么？你想了解她思想么？只要得到了她，在工程控制领域你几乎可以所向披靡。她是小姑娘，她的心思需要你耐心的琢磨；她是女神，她有着深刻的魅力；她是电脑游戏，可以吸引着你离不开她；她是通向成功控制的加权值，加权值等于……你想要多少？





        调节效果好了，第一司令部有意见了。他说：给我施加点压力吧，我要上进，后面那个司令部就取消了，好么？


        可以取消了。因为我们看：微分这个诗人虽然浪漫，可是有点懒。前馈有变化的时候，他动作很积极，前馈不变的时候，他赖着不动了。


        运行操作员在投自动的时候，都是系统稳定的时候。这时候捣蛋鬼没有捣蛋，微分诗人在发呆，前方司令部的跟踪的结果就是排水阀的开度。


        这时候如果取消第二司令部，用加法块，完全可以。诗人打盹的时候，第一司令部的命令没有被篡改。


        恩，这就是微分导前调节系统。


        你一定对诗人刮目相看了吧？你想要微分发挥更大作用么？那你就给水位增加个微分试试？不行的。进水掉下来，砸到水池里，水位本来就上下波动，诗人这时候的神经质发作了，他让你的司令部一刻不停的发布命令，让排水阀忽关忽开。


        前敌执行官排水阀叫林_彪，他向司令部打报告：这是在走弓背路，乱指挥，我建议更换司令，让有能力的人来干，否则我就罢工！


        得！怪谁？怪你，怪你用人不当。自古哪有诗人当大任的？

        看明白了么？指挥可不简单咧！

wanyou132

这个讲“也就是那回事儿-----自动调节纵横谈”是个做电力系统的老前辈
文章的转地址在http://bbs.bjx.com.cn/thread-203881-1-1.html

之所以不转载后面的了，是因为后面的是讲的是电力系统里面的PID了
图呢我上传上来，这个文件是原作者的图
里面有美女哦
图ourdev_546003.rar(文件大小:4.09M) (原文件名:My Pictures.rar)

ba_wang_mao

强!

tfdsensor

重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下

四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进于无剑胜有剑之境

金庸还真是有学问,此两句话,极富哲理.

eric_wang

厲害!

liumaojun_cn

mark

song1km

m....ar.k

benladn911

这个帖子非顶不可，哈哈！
偶对PID还是很模糊哈。。。

pegg

mark

haomaiggq

太好了，mark。

wshini7316

mark.

wanyou132

自己顶

taishandadi

mark下。好文章。

wjc1956

好文章。

foreversuper

谢谢楼主！：）

pch888

mark

xiaowei0588

很好！

chenerbox

记号

snail0204

好帖子

lhj200304

PID mark 起源资料

wjd40

看了一半，mark先

electricit

不错

ljt8015

mark！~

cszwm

LZ辛苦了，MARK一下。

pengxin213

好帖mark~

zieous

mark

watermarker

mark

yuphone

本贴很给力，怎么没有裤子？

duanduanr

好!

peng-china

mark

H007

MARK、很容易理解了，再回头看课本去咯

maomaolang007

马克一下

ren_xiaoyu

学习一下

intense

mark

Garbage614

顶 作者厉害

zjsx133

这个强悍！

bombzhao

pidmark

txlgll

mark!

GZLJZ

mark,慢慢看，谢谢LZ!

lwx6

mark

lpgyf

mark

Jacky

好文

canback

PID mark

lxlxlx

好文.记号

pcwhy

这帖子好。。

avrwoo

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yuyanlzh

PID 细看

sunhot

好贴！

hubeilcsun3

mark

xml2028

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dingliming

记下了

goldrained

mark

ghjiang

好资料，下载学习！！！！！！

earlybrow

mark,pid控制说明  留着慢慢看

jz701209李

学习学习,谢谢

mylinger

请问楼主，占空比周期一般设定多少？采样时间呢？你的加热器功率多大的？

lm4766

学习了，谢谢楼主

bailao99

标记，学历很多年，真还没有用过

cdust

好长好长.MARK，正在位200的PID发愁。

liangying

到时候再仔细看看，MARK!

JACK847070222

留着备用，谢谢