STM32 USART波特率精确设置方法(修正ST库的损失精度的计算方法)

jingjvwawa

首先声明：通常情况下我们只会使用某些常见的固定波特率点，而本帖讨论的是适用于STM32 USART理论上能给出的全波特率范围内任意一点的情况。

在这个大前提下，官方库的USART的USART_BRR的设置就会损失精度。
/******************************************************************/
     integerdivider = ((25 * apbclock) / (4 * (USART_InitStruct->USART_BaudRate)));   
     tmpreg = (integerdivider / 100) << 4;
     fractionaldivider = integerdivider - (100 * (tmpreg >> 4));
     tmpreg |= ((((fractionaldivider * 16) + 50) / 100)) & ((uint8_t)0x0F);
     USARTx->BRR = (uint16_t)tmpreg;
/******************************************************************/
官方库的思路是
(1)将算出的USARTDIV扩大100倍保留整数部分。
(2)百位以上的送入BRR[15:4],百位以下的换算成16进制值送入[3:0]

也即对于USARTDIV小数部分，只有小数点后两位保留，两位以后的全部舍去，比如理论计算得到USARTDIV = 234.28125 被处理为 USARTDIV = 234.28，这样就损失了精度，造成了最终送入BRR的实际值并不是理论值的四舍五入(5以上的有可能也被舍去)

毫无精度损失的代码如下：
/******************************************************************/
     baudsource = apbclock*1E5/(16*BaudRate);
     interger = baudsource/(u32)1E5;
     fractional = (baudsource%(u32)1E5 + 3125)/6250;
     USART1->BRR = (interger<<4) + fractional;
/******************************************************************/
首先说理论依据：
(1)对于理论波特率计算得到的USART对应的小数部分frac(0 ≤ frac ＜ 1)，将之乘以16，得到(0 ≤ 16*frac ＜ 16)。
(2)按照四舍五入的原则，将[0,16)细分成17个小区间：
   0 ≤ 16*frac ＜ 0.5,则 BRR[3:0] = 0x00
0.5 ≤ 16*frac ＜ 1.5,则 BRR[3:0] = 0x01
1.5 ≤ 16*frac ＜ 2.5,则 BRR[3:0] = 0x02
2.5 ≤ 16*frac ＜ 3.5,则 BRR[3:0] = 0x03
3.5 ≤ 16*frac ＜ 4.5,则 BRR[3:0] = 0x04
4.5 ≤ 16*frac ＜ 5.5,则 BRR[3:0] = 0x05
5.5 ≤ 16*frac ＜ 6.5,则 BRR[3:0] = 0x06
6.5 ≤ 16*frac ＜ 7.5,则 BRR[3:0] = 0x07
7.5 ≤ 16*frac ＜ 8.5 BRR[3:0] = 0x08
8.5 ≤ 16*frac ＜ 9.5,则 BRR[3:0] = 0x09
9.5 ≤ 16*frac ＜ 10.5,则 BRR[3:0] = 0x0A
10.5 ≤ 16*frac ＜ 11.5,则 BRR[3:0] = 0x0B
11.5 ≤ 16*frac ＜ 12.5,则 BRR[3:0] = 0x0C
12.5 ≤ 16*frac ＜ 13.5,则 BRR[3:0] = 0x0D
13.5 ≤ 16*frac ＜ 14.5,则 BRR[3:0] = 0x0E
14.5 ≤ 16*frac ＜ 15.5,则 BRR[3:0] = 0x0F
15.5 ≤ 16*frac ＜ 16,则 BRR[3:0] = 0x10（溢出，向BRR[15:4]进位）
根据上表对应地可以算出frac的一系列分界点为：
   frac ＜ 0.03125   ——   BRR[3:0] = 0x00
   frac ＜ 0.09375   ——   BRR[3:0] = 0x01
   frac ＜ 0.15625   ——   BRR[3:0] = 0x02
   frac ＜ 0.21875   ——   BRR[3:0] = 0x03
   frac ＜ 0.28125   ——   BRR[3:0] = 0x04
   frac ＜ 0.34375   ——   BRR[3:0] = 0x05
   frac ＜ 0.40625   ——   BRR[3:0] = 0x06
   frac ＜ 0.46875   ——   BRR[3:0] = 0x07
   frac ＜ 0.53125   ——   BRR[3:0] = 0x08
   frac ＜ 0.59375   ——   BRR[3:0] = 0x09
   frac ＜ 0.65625   ——   BRR[3:0] = 0x0A
   frac ＜ 0.71875   ——   BRR[3:0] = 0x0B
   frac ＜ 0.78125   ——   BRR[3:0] = 0x0C
   frac ＜ 0.84375   ——   BRR[3:0] = 0x0D
   frac ＜ 0.90625   ——   BRR[3:0] = 0x0E
   frac ＜ 0.96875   ——   BRR[3:0] = 0x0F
   frac ≥ 0.96875   ——   BRR[3:0] = 0x10（溢出，向BRR[15:4]进位）

如此可以知道，想要得到完全符合四舍五入原则的精确结果，则USART至少应该放大 1E5 倍，保留小数点后5位，5位以后的部分全部舍去也仍然落在正确的区间内。

以一个例子说明：
    如设置波特率为Baud Rate = 19207 bps
    72e6/(16*19207) =234.28958192325714583224865934295...
(1)BRR[3:0]理论值：16*0.28958192325714583224865934295... = 4.6333107721143333159785494871661... 按四舍五入的原则取 BRR[3:0] = 0x05
(2)按官方库：(28*16+50)/100 = 498/100 =4, BRR[3:0] = 0x04 与理论值差1
(3)按京剧娃娃的程序：(28958 + 3125)/6250 = 32173/6250 = 5, BRR[3:0] = 0x05，与理论值一致。

尾注：(1)大虾可以直接飘过,京剧娃娃本人积分虽然是两位数，其实能力还没有突破个位数^......^
(2)一定要注意题头的声明，打个比方，好比这里给出了圆周率∏的无穷位的计算方法，而通常我们至多只使用小数点后14位(MATLAB long格式显示也只给出了14位)

roguebear1

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