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低通滤波器疑问?

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出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 11:51:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
按照书上设计了一个二阶低通滤波器,在protues中进行仿真,截止频率大约为17.kHz,输入方波频率为10Hz,输出波形在跳变处却出现尖峰,这是为什么?请高手指点。怎么设计一个符合要求的滤波器!

仿真电路 (原文件名:QQ截图yuanlitu.jpg)


输出波形 (原文件名:QQ截图1.jpg)

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出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 14:42:58 | 显示全部楼层
你这个拓扑是二阶sallen-key型的低通滤波器,但是二阶低通滤波除了sallen-key和MFB两种拓扑,类型上是分为三种的,chebyshev、buttworth和bessel,这几种类型的低通滤波器其截止特性曲线和传输时延是不同的。对方波来说,其实是有很多频率的正弦波合成的(学过信号与系统里面的傅里叶变换就知道了),如果低通滤波器对各个频率的正弦波传输时延不一样,那么就会看到输出端的这种尖峰,方波的低通滤波器一般都用bessel滤波器,因为对各个频率时间延迟一样,所以滤波后就不会发生这种现象。具体的怎么构造bessel滤波器,其实拓扑是一样的,参数计算上不同的Q值就会形成不同类型滤波器,一般模电的书上都有。

出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 16:19:33 | 显示全部楼层
楼主电路是典型的欠阻尼现象,表现为上冲和下冲。对照欠阻尼系统的圆角。

楼主的电路是典型的Sallen-Key二阶电路,大概计算了一下,系统的传输函数为
                2*12075836251
H(S)=—————————————————
          S^2+109890*S+12075836251
计算一下系统极点 -5.4945 + 9.5168i  -5.4945 - 9.5168i,显然是一对共轭复数极点,正是这两个复数根导致了系统的欠阻尼振荡,要想消除振荡,需设计系统的特征方程,消除复数极点。二阶系统特征方程简单描述为aS^2+bS+c。当b^2-4ac<0时系统就出现了复数根,表现为振荡,b^2-4ac>0,系统上升会比较慢,出现圆角。只有b^2-4ac=0时,才刚刚好。当然具体电路中各个参数互相影响,很难刚好等于0,想办法将过冲或者圆角限制到一定范围就行了。

针对楼主的电路,可以尝试减小R3或者增加R4消除过冲。具体为什么?网上找找Sallen-Key电路的参数计算公式。
当然减小R3或者增加R4也带来了通带增益的降低,楼主电路的通带有6dB的通带增益。效果如下:待会传图

出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 17:37:52 | 显示全部楼层
相同比例加大R1、R2而減少C1、C2 ,要留意OPA的輸出阻抗。

出110入109汤圆

发表于 2011-12-22 18:26:52 | 显示全部楼层
都高人呀,学习了。
只是楼主相同内容,发了两个帖子,不好吧

出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 20:31:27 | 显示全部楼层
图片上传不上去,不知为什么,将R3=5K,通带增益大概2db,上冲下冲消失

出0入0汤圆

发表于 2011-12-22 22:21:32 | 显示全部楼层
晚上有空了,给你仿真了一下。楼主电路里R3=R4=20k这样在该滤波器在低频率下具有放大作用,f=0Hz时,通带增益为A0=1+R3/R4=2
计算交流增益为Au=A0/[(SRC)^2+(3-A0)SRC+1],参看你的电路,这里的R=R1=R2=9.1k,C=C1=C2=1nF.此滤波电路的截止频率为f=1/(2*pi*RC) pi是圆周率。计算出截止频率为17.4k。
在截止频率下的信号增益为Ap=A0/(3-A0),由于品质因数定义为截止频率下的增益比上通带增益 即Q=Ap/A0,可以计算出此电路的Q值表达式为Q=1/(3-A0)。由于R3=R4 A0=2,所以此电路Q=1。
Q=1的情况下,该电路即为chebyshev滤波器,chebyshev型对各频率的信号延时不一样,所以才造成了尖峰的出现。
要想对方波滤波时不产生尖峰,需要使用bessel滤波器,该型滤波器Q值是0.56。由于Au表达式中分母的一次项系数(即3-A0)必须大于0以防止滤波器自激,所以A0必须小于3,要求R2<2R1。计算出A0=3-1/Q=1.214满足要求。于是导出R3=0.214R4,若R4=20k,那么R3=4.28k,取最接近的R3=4.3k。这样就构造了一个bessel滤波器了。下面是对应的电路和波形。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-12-28 16:20:18 | 显示全部楼层
回复【6楼】Euriklxt  
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非常感谢,分析的很详细,收益了!
还有几点疑问,还请指教。
1、计算交流增益Au的作用是什么?为了防止滤波器自激,确定A0值吗?
2、“方波的低通滤波器一般都用bessel滤波器”,设计低通滤波器时要根据不同的信号波形吗?如果是正弦波,使用chebyshev或是bessel都可以吧?比如采集信号如下,应该设计什么样的低通滤波器呢?

信号波形 (原文件名:box.png)

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-12-28 16:22:46 | 显示全部楼层
回复【5楼】hellochen  
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修改后,效果不错。谢谢!
传输函数的计算好复杂哦

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-12-28 16:23:48 | 显示全部楼层
回复【4楼】reflecter  
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第一次没发上去,所以发了两次。以后会注意滴

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-12-28 19:38:06 | 显示全部楼层
回复【6楼】Euriklxt  
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如果使用跟随器,Q值就为0.5吧?这样对方波滤波可以吗

出0入0汤圆

发表于 2012-1-4 18:47:38 | 显示全部楼层
回复【7楼】leitiannet  
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1.计算Au是为了保证滤波器的传输函数的极点是实数,根据线性系统的稳定性判据(劳斯判据,可以查查自动控制原理这本书)得到的结论。你可以试着模拟一下,看看Au大于3的时候是什么情况,一般来说输出会是类似三角波的不稳定的振荡。实际上你可以用不带放大作用的Sallen-key滤波电路,去掉R4,R3短路就行了。后面要放大再接一级运放。
2.没错,设计滤波器不是万能的,虽然平时就四大类(低通,高通,带通和带阻),但还有有很多种拓扑结构,每种都是在不同信号下使用的,比如具有通带最大平坦特性的buttworth滤波器是使用得最多的,常见的类似正弦都用这种滤波器,类似三角波,方波用的较多的是bessel,例如心电图仪这种有很多是用的bessel滤波器。还有视频放大电路里面常见的有椭圆滤波器,这种我不懂,就不乱说了。滤波器设计完以后要看试验效果来确认的,理论只是指导和预测,模电是分布参数电路,其他影响的因素很多,没有试验光模拟是不行的。
对你图里的波形,可以用buttworth滤波器试验一下,根据你设计要求来确定截止频率。

出0入0汤圆

发表于 2012-1-4 19:40:23 | 显示全部楼层
看完一楼和二楼我震惊了,藏龙卧虎。

出110入109汤圆

发表于 2012-1-4 19:53:56 | 显示全部楼层
回复【13楼】Sullivan  奥沙利文
看完一楼和二楼我震惊了,藏龙卧虎。
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确实,看得出来Euriklxt, hellochen 的基本功很扎实

出0入0汤圆

发表于 2012-1-15 00:17:41 | 显示全部楼层
一楼  是对问题的定性分析。  让电路符合思维逻辑!!
二楼  是对问题的定量计算。  把电路上升到数学领域!!
都是高手,不错!!

出0入0汤圆

发表于 2012-5-20 15:48:51 | 显示全部楼层
高品质的帖子,果断mark

出0入0汤圆

发表于 2012-5-20 15:56:13 | 显示全部楼层
路过学习一下。

出0入137汤圆

发表于 2016-11-23 15:13:09 | 显示全部楼层
很有营养的帖子

出0入137汤圆

发表于 2016-11-23 15:18:01 | 显示全部楼层
http://www.osgeo.cn/app/s4061
有在线计算了
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