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高斯消去法 解線性方程組

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出0入0汤圆

发表于 2013-3-29 03:23:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 john800422 于 2013-3-29 03:31 编辑

最近在校正電子羅盤
需要解線性方程組
所以就寫了個高斯消去法

剛寫完, 沒有優化, 沒有仔細檢查
試過兩三個4階的方程組, 解出來都正確

另外附一下電子羅盤校正的資料








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一只鸟敢站在脆弱的枝条上歇脚,它依仗的不是枝条不会断,而是自己有翅膀,会飞。

出0入0汤圆

发表于 2013-3-29 09:37:25 | 显示全部楼层
非常棒的資料11

出0入0汤圆

发表于 2013-3-29 09:44:39 | 显示全部楼层
用MATLAB做最小二乘法不是更好么?

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-3-29 12:27:59 | 显示全部楼层
asha 发表于 2013-3-29 09:44
用MATLAB做最小二乘法不是更好么?

沒學過MATLAB
運算量會比較大嗎?

這最後會用在STM32上
做初始電子羅盤校正用的

出0入0汤圆

发表于 2013-3-29 13:02:32 | 显示全部楼层
john800422 发表于 2013-3-29 12:27
沒學過MATLAB
運算量會比較大嗎?

会用到矩阵求逆 乘法运算  STM32上应该没问题 我编好了后 也没有试过

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-3-29 16:19:26 | 显示全部楼层
asha 发表于 2013-3-29 13:02
会用到矩阵求逆 乘法运算  STM32上应该没问题 我编好了后 也没有试过

逆矩陣解法整理出來其實就是CRAMER'S RULE
必須要解4次行列式

大概估一下
一個N階行列式必須要做N^N次乘法
所以計算量約4*N^N
高斯消去法大約是4*N!的計算量

所以我覺得
計算效率:逆矩陣較低, 消去法較高
程式複雜:逆矩陣簡潔, 消去法繁瑣

另外問一下
MATLAB可以輸出成C嗎?

出0入0汤圆

发表于 2013-4-1 08:47:17 | 显示全部楼层
john800422 发表于 2013-3-29 16:19
逆矩陣解法整理出來其實就是CRAMER'S RULE
必須要解4次行列式

你自己衡量吧,这个求逆只是最小二乘中的一步,我是怕你高斯消元得不到结果,毕竟这不是理想情况,不可能满足一个固定方程,只是估计各种参数。

出0入0汤圆

发表于 2013-4-1 09:18:15 | 显示全部楼层
不明觉厉                                                                                                                            

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-4-1 12:47:18 | 显示全部楼层
asha 发表于 2013-4-1 08:47
你自己衡量吧,这个求逆只是最小二乘中的一步,我是怕你高斯消元得不到结果,毕竟这不是理想情况,不可能 ...

解線性方程式沒什麼影響
目前解橢圓這種非線性的方程就有一些問題了

感謝提供意見

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-4-1 12:49:47 | 显示全部楼层
Name_006 发表于 2013-4-1 09:18
不明觉厉                                                                                      ...

高斯消去法
就是乘來乘去,加來加去
只是繁瑣

出0入0汤圆

发表于 2013-4-7 22:41:51 | 显示全部楼层
john800422 发表于 2013-4-1 12:49
高斯消去法
就是乘來乘去,加來加去
只是繁瑣

这些都是按说明书上的那些矩阵的校正算法么?

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-4-8 00:30:28 | 显示全部楼层
lyballack 发表于 2013-4-7 22:41
这些都是按说明书上的那些矩阵的校正算法么?

這只是解方程組而已

出0入0汤圆

发表于 2013-4-8 02:13:59 | 显示全部楼层
john800422 发表于 2013-4-8 00:30
這只是解方程組而已

当初始方程组无解、我们需要一个近似解的时候要怎么办?

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2013-4-8 02:23:36 | 显示全部楼层
eduhf_123 发表于 2013-4-8 02:13
当初始方程组无解、我们需要一个近似解的时候要怎么办?

沒有考慮唯一解以外的情況

出0入0汤圆

发表于 2013-4-25 16:35:25 | 显示全部楼层
It is bad : 基於LSM303DLHC的電子羅盤系統的設計.pdf

出0入0汤圆

发表于 2014-5-24 23:18:43 | 显示全部楼层
非常好的资料,谢谢楼主
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