STM32库函数USART波特率计算的奇葩问题

iskywolf

前言
STM32的串口波特率计算本来没多大个事，只不过ST的StdPeriph以及后继者STM32Cube计算波特率那块弄得很复杂。写此文的目的是避免新手在这一块被函数库误导了。

波特率计算公式
STM32F1系列波特率计算只有一个公式：

Tx/Rx Buad=PCLK/(16∗USARTDIV)

F2之后的系列有两公式，增加了8倍超采样的模式，将16换成8就行。关于超采样，指接收端以高于波特率的时钟来采集接收波形，以减少因线路干扰带来的误码。

16倍超采样下BRR的计算
STM32的usart波特率生成支持小数分频，BRR寄存器高12位是整数部分，低4位是小数部分。于是：

BRR=(PCLK/(16∗Baud))<<4=PCLK/Baud

So easy！你看硬件设计师都设计好了，波特率计算就这么简单。分析一下误差，定点除法是截尾，这样计算的分频系数误差最大1个bit，对于4位小数也就是1/16=0.0625，想要计算更精确一点就考虑舍入，BRR=(PCLK+Baud/2)/Baud，此时分频系数的舍入误差最大0.5bit，也就是0.03125。有些新手可能有点迷糊，其实用定点小数都是这样的思路，BRR就是个带4bit小数的定点小数而已。 以下讨论里用简化的PCLK/Baud，程序里一般写(PCLK+Baud/2)/Baud。实际由于STM32已经做了小数分频，其实两种算法结果差不多。只有当外设时钟设置的比较低（例如要考虑节能原因），而所需波特率又比较高时，才有必要考虑舍入问题。不放心的话用可以方便地试算BRR和误差量。UART通迅波特率误差一般要求<2.5%，实际误差大多小于1%。下表是外设时钟36M为例计算常见的波特率:

以下是8M外设时钟计算常见波特率:


8倍超采样下BRR的计算
至于8倍超采样的，跟16倍的一回事，只不过此时BRR寄存器小数位只用了3位，中间空了1个bit，要做一下移位。先按不移位计算：BRR=(PCLK/(8*Baud))<<3=PCLK/Baud，结果公式一模一样，然后将整数部分左移1位就行了。完整代码如下：

1. uint16_t Div = PCLK/BAUD;  //也可写成(PCLK + BAUD/2)/BAUD  
   
2. uint16_t DIV_Mantissa = (Div & ~0x7)<<1;
   
3. uint16_t DIV_Fraction = Div & 0x07;
   
4. BRR = DIV_Mantissa | DIV_Fraction;  

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8倍超采样对精度没啥影响，可以提高波特率的上限。例如上表中8M时钟，用16倍超采样，波特率最高只能做到500k。改成8倍超采样，波特率最高就可以到1M了。

库函数代码的问题
不管16倍还是8倍，换算公式都这么简单，不知道函数库里为什么弄那么复杂。stm32f10x_stdperiph_lib_3.1.x是这样写的

1. void USART_Init(USART_TypeDef* USARTx, USART_InitTypeDef* USART_InitStruct)
   
2. {//....前面一段省略...
   
3.   /* Determine the integer part */
   
4.   integerdivider = ((0x19 * apbclock) / (0x04 * (USART_InitStruct->USART_BaudRate)));
   
5.   tmpreg = (integerdivider / 0x64) << 0x04;
   
6.   /* Determine the fractional part */
   
7.   fractionaldivider = integerdivider - (0x64 * (tmpreg >> 0x04));
   
8.   tmpreg |= ((((fractionaldivider * 0x10) + 0x32) / 0x64)) & ((uint8_t)0x0F);
   
9.   /* Write to USART BRR */
   
10.   USARTx->BRR = (uint16_t)tmpreg;
    
11. }

复制代码

不知道你绕晕了没有，我是晕了。
stm32f10x_stdperiph_lib_3.4.0增加了8倍超采样的情况，一脉相承：

1. void USART_Init(USART_TypeDef* USARTx, USART_InitTypeDef* USART_InitStruct)
   
2. {//....前面一段省略...，以下修改了一下缩进，要不太长了
   
3.   /* Determine the integer part */
   
4.   if ((USARTx->CR1 & CR1_OVER8_Set) != 0)  {
   
5.     /* Integer part computing in case Oversampling mode is 8 Samples */
   
6.     integerdivider = ((25 * apbclock) / (2 * (USART_InitStruct->USART_BaudRate)));   
   
7.   }else { /* if ((USARTx->CR1 & CR1_OVER8_Set) == 0) */
   
8.     /* Integer part computing in case Oversampling mode is 16 Samples */
   
9.     integerdivider = ((25 * apbclock) / (4 * (USART_InitStruct->USART_BaudRate)));   
   
10.   }
    
11.   tmpreg = (integerdivider / 100) << 4;
    
12. 
    
13.   /* Determine the fractional part */
    
14.   fractionaldivider = integerdivider - (100 * (tmpreg >> 4));
    
15. 
    
16.   /* Implement the fractional part in the register */
    
17.   if ((USARTx->CR1 & CR1_OVER8_Set) != 0){
    
18.     tmpreg |= ((((fractionaldivider * 8) + 50) / 100)) & ((uint8_t)0x07);
    
19.   }  else  {/* if ((USARTx->CR1 & CR1_OVER8_Set) == 0) */
    
20.      tmpreg |= ((((fractionaldivider * 16) + 50) / 100)) & ((uint8_t)0x0F);
    
21.   }
    
22. 
    
23.   /* Write to USART BRR */
    
24.   USARTx->BRR = (uint16_t)tmpreg;
    
25. }

复制代码

到了STM32Cube时代，换算公式改成了宏。以下是来自STM32Cube_FW_F4_V1.5.0。

1. #define UART_DIV_SAMPLING16(_PCLK_, _BAUD_)            (((_PCLK_)*25)/(4*(_BAUD_)))
   
2. #define UART_DIVMANT_SAMPLING16(_PCLK_, _BAUD_)        (UART_DIV_SAMPLING16((_PCLK_), (_BAUD_))/100)
   
3. #define UART_DIVFRAQ_SAMPLING16(_PCLK_, _BAUD_)        (((UART_DIV_SAMPLING16((_PCLK_), (_BAUD_)) - (UART_DIVMANT_SAMPLING16((_PCLK_), (_BAUD_)) * 100)) * 16 + 50) / 100)
   
4. #define UART_BRR_SAMPLING16(_PCLK_, _BAUD_)            ((UART_DIVMANT_SAMPLING16((_PCLK_), (_BAUD_)) << 4)|(UART_DIVFRAQ_SAMPLING16((_PCLK_), (_BAUD_)) & 0x0F))
   
5. 
   
6. #define UART_DIV_SAMPLING8(_PCLK_, _BAUD_)             (((_PCLK_)*25)/(2*(_BAUD_)))
   
7. #define UART_DIVMANT_SAMPLING8(_PCLK_, _BAUD_)         (UART_DIV_SAMPLING8((_PCLK_), (_BAUD_))/100)
   
8. #define UART_DIVFRAQ_SAMPLING8(_PCLK_, _BAUD_)         (((UART_DIV_SAMPLING8((_PCLK_), (_BAUD_)) - (UART_DIVMANT_SAMPLING8((_PCLK_), (_BAUD_)) * 100)) * 16 + 50) / 100)
   
9. #define UART_BRR_SAMPLING8(_PCLK_, _BAUD_)             ((UART_DIVMANT_SAMPLING8((_PCLK_), (_BAUD_)) << 4)|(UART_DIVFRAQ_SAMPLING8((_PCLK_), (_BAUD_)) & 0x0F))

复制代码

思路清楚了一些，但换汤不换药。为了节省脑细胞就不做分析了。注意UART_BRR_SAMPLING8还弄错了，最后的 0x0F 应该是 0x07。
以下是我改写的STM32Cube版，自行替换：

1. #define UART_BRR_SAMPLING16(_PCLK_, _BAUD_)     (((_PCLK_)+(_BAUD_)/2)/_BAUD_)
   
2. __INLINE static uint16_t UART_BRR_SAMPLING8(uint32_t _PCLK_, uint32_t _BAUD_)
   
3. {
   
4.     uint16_t Div = (_PCLK_ + _BAUD_/2)/_BAUD_;  
   
5.     return ((Div & ~0x7)<<1 | (Div & 0x07));
   
6. }  

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后记
这个问题由来已久，略有强迫症的我每更新stdperiph一个版本就要看看这个问题改进了没有。从F4开始用STM32CubeF4 1.5，发现了8超采样的bug，在ST官网论坛提了没人理，其后的1.6, 1.7版bug依旧。

iskywolf

刚开始尝试用markdown写技术博客，刚写了一篇发在：http://skywolf.farbox.com/post/s ... u-ji-suan-de-wen-ti
想在这发一份，结果发现发贴不支持markdown？复制HTML过来格式都乱了套，重新编辑了好几次才弄好。

wiser803

lz 果有强迫症，8倍超采字节问题这可能就是ST存心预留的小Bug。

yzh

谢谢分享！

shangdawei

1. uint32_t USART_BRR( uint32_t clock, uint32_t baud )
   
2. {
   
3.   uint64_t clcok_x = clock * 10000ULL;
   
4.   uint64_t brr = ( ( clcok_x / baud ) + 5000ULL ) / 10000ULL;
   
5.   return brr;
   
6. }

复制代码

网上找到一个算法， OVER8 = 0 ： 16倍采样

shangdawei

STM32 USART波特率精确设置方法(修正ST库的损失精度的计算方法)
http://www.amobbs.com/thread-4984158-1-1.html
(出处: amoBBS 阿莫电子论坛)

奮闘ing

一直有疑问，始终不得解~

897152237

Great++++++++++++++

iskywolf

shangdawei 发表于 2015-8-24 21:36
网上找到一个算法， OVER8 = 0 ： 16倍采样

这个算法不可取，精度跟(PCLK + BAUD/2)/BAUD一样，但多了一次乘法，一次除法，而且都还是64位计算。
(PCLK + BAUD/2)/BAUD只需要一个移位，一个加法，一个除法。

iskywolf

shangdawei 发表于 2015-8-24 21:49
STM32 USART波特率精确设置方法(修正ST库的损失精度的计算方法)
http://www.amobbs.com/thread-4984158-1-1 ...

同样不可取，见楼上。不管乘多大数再除掉，精度不可能超过这个算法：(PCLK + BAUD/2)/BAUD，只不过增加运算量。
看来我的贴子没白写，居然暴露另外一个误区。精度能到多高，由BRR的4bit小数决定了，不管乘多大的数，最终一除还是4bit小数。
理论误差最大就是正负0.5bit了，也就是分频系数的1/32。如果要保证1%的精度，分频系数>100/32=3.125就够了，一般系统都可以满足。也就是要么分频系数够大，要么尽量整除，误差就可以满足要求。
如果硬要扯绝对精度，当BAUD为奇数时，除了那0.5bit的误差，还有因为BAUD/2除不尽再来的误差，也就是1/BAUD bit。那0.5bit的误差都可以忽略了，1/BAUD bit的误差就更不用提了吧？
而且有谁的系统里波特率是奇数？

PS：我们用的系统都是有限精度系统，只要精度满足要求就行了。

MidoriYakumo

原来还有这么逗的事情…倒是觉得ST的代码库和文档质量不如TI高就是了，效率还不清楚

ffbiao

这个不错，谢谢