关于运算精度的问题

justforfun · 发表于 2017-3-23 20:52:20

电脑上的算法，全部是float类型的数据。

把算法移植到stm32f4上面，f4上面也是float类型的数据。

运算结果的精度，F4就是没有电脑上面好啊，怎么回事？有没有什么解决办法？

9509238 · 发表于 2017-3-23 21:05:02

double float

justforfun · 发表于 2017-3-24 08:18:48

9509238 发表于 2017-3-23 21:05
double float

电脑上也是float

TBG3 · 发表于 2017-3-24 08:35:05

电脑算float时，先转成double.但是f4的fpu是单精度的。所以，硬件不一样啊。

TBG3 · 发表于 2017-3-24 09:00:13

c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

电脑可以实现这一点，f4下不能，因为fpu是float, 不是double

河图洛书 · 发表于 2017-3-24 09:20:17

TBG3 发表于 2017-3-24 09:00
c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

电脑可以实现这一点，f4下不能，因为fpu是flo ...

是不是定义为double float 双精度型就可以了啊？

河图洛书 · 发表于 2017-3-24 09:20:40

TBG3 发表于 2017-3-24 09:00
c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

电脑可以实现这一点，f4下不能，因为fpu是flo ...

是不是定义为double float 双精度型就可以了啊？

lo-lo25 · 发表于 2017-3-24 09:20:57

单精度的吧，运算位数不够。

TBG3 · 发表于 2017-3-24 09:35:33

河图洛书发表于 2017-3-24 09:20
是不是定义为double float 双精度型就可以了啊？

f4的fpu是单精度的，x86的fpu是双精度的，这是硬件，无可改变。但是也可以用单精度fpu算双精度，不过算的时间比单精度就很长了。

justforfun · 发表于 2017-3-24 09:54:33

TBG3 发表于 2017-3-24 09:00
c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

电脑可以实现这一点，f4下不能，因为fpu是flo ...

c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

谢谢，请问这个哪里有正式的文档说明啊？

justforfun · 发表于 2017-3-24 09:56:57

TBG3 发表于 2017-3-24 09:00
c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

电脑可以实现这一点，f4下不能，因为fpu是flo ...

c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

谢谢，请问这个哪里有正式的文档说明啊？

TBG3 · 发表于 2017-3-24 10:09:11

justforfun 发表于 2017-3-24 09:56
c语言要求运算float时，先转成double，算完了再转会float

谢谢，请问这个哪里有正式的文档说明啊？ ...

C89,C99规范。或者度娘自动类型转换

justforfun · 发表于 2017-3-24 10:38:23

TBG3 发表于 2017-3-24 10:09
C89,C99规范。或者度娘自动类型转换

谢谢，但对于每一个数据，我前面给了float类型定义，数据的后面还加了" f "的后缀啊。

C规范里面是说
The type is determined by the suffix; F or f makes it float, L or l makes it long double, otherwise it is double.

TBG3 · 发表于 2017-3-24 10:41:22

justforfun 发表于 2017-3-24 10:38
谢谢，但对于每一个数据，我前面给了float类型定义，数据的后面还加了" f "的后缀啊。

C规范里面是说

这是常量表达，不是运算时自动类型转换。

justforfun · 发表于 2017-3-24 10:48:41

TBG3 发表于 2017-3-24 10:41
这是常量表达，不是运算时自动类型转换。

啊，运算的时候，还是会自动转成double类型啊？

TBG3 · 发表于 2017-3-24 10:57:29

justforfun 发表于 2017-3-24 10:48
啊，运算的时候，还是会自动转成double类型啊？

对啊，就跟int以下的变量，运算时，自动升到int一样啊。

justforfun · 发表于 2017-3-24 10:58:52

TBG3 发表于 2017-3-24 10:41
这是常量表达，不是运算时自动类型转换。

有没有什么办法在编译器里面做设置，禁止自动类型转换？

TBG3 · 发表于 2017-3-24 11:11:18

justforfun 发表于 2017-3-24 10:58
有没有什么办法在编译器里面做设置，禁止自动类型转换？

你用汇编写吧。先看看x86的浮点是否支持float运算，然后可以试试用单浮点运算指令来运算。

justforfun · 发表于 2017-3-24 11:57:27

TBG3 发表于 2017-3-24 11:11
你用汇编写吧。先看看x86的浮点是否支持float运算，然后可以试试用单浮点运算指令来运算。 ...

这么麻烦啊。。。

难道没有简单轻松的办法来禁止类型自动转换么？

flamma · 发表于 2017-3-24 17:23:49

justforfun 发表于 2017-3-24 11:57
这么麻烦啊。。。

难道没有简单轻松的办法来禁止类型自动转换么？

为何要禁止自动类型转换？禁止了你ARM上的计算精度也不会变高啊。

justforfun · 发表于 2017-3-24 18:15:02

flamma 发表于 2017-3-24 17:23
为何要禁止自动类型转换？禁止了你ARM上的计算精度也不会变高啊。

在电脑上禁止类型自动转换，这样可以对比电脑上的结果和stm32上面的结果，看看是不是禁止类型自动转换以后，结果就一模一样了。

flamma · 发表于 2017-3-24 18:21:31

本帖最后由 flamma 于 2017-3-24 18:25 编辑

justforfun 发表于 2017-3-24 18:15
在电脑上禁止类型自动转换，这样可以对比电脑上的结果和stm32上面的结果，看看是不是禁止类型自动转换以 ...

这个就要看你用电脑用的什么编译器了。大多数编译器可以用 /Op 或 /fltconsistency编译选项来关闭优化。

许多 C++ 编译器提供了“一致性”浮点模型（通过 /Op 或 /fltconsistency 开关），从而使开发人员能够创建符合严格浮点语义的程序。采用该模型时，可以防止编译器对浮点计算使用大多数优化，同时允许其对非浮点代码使用这些优化。但是，该一致性模型具有一个缺点。为了在不同的 FPU 体系结构中返回可预测的结果，几乎所有 /Op 实现都将中间表达式舍入到用户指定的精度；例如，考虑下面的表达式：
float a, b, c, d, e;
. . .
a = b*c + d*e;
为了在使用 /Op 开关时产生一致的且可重复的结果，该表达式的计算方式按如下方式实现：
float x = b*c;
float y = d*e;
a = x+y;
现在，最终结果在计算该表达式的每一步中都产生了单精度舍入误差。

justforfun · 发表于 2017-3-24 18:24:46

flamma 发表于 2017-3-24 18:21
这个就要看你用电脑用的什么编译器了。

visual studio啊，不知道怎样禁止自动类型转换。

flamma · 发表于 2017-3-24 18:26:04

justforfun 发表于 2017-3-24 18:24
visual studio啊，不知道怎样禁止自动类型转换。

我楼上回答了。

takashiki · 发表于 2017-3-24 18:34:27

justforfun 发表于 2017-3-24 11:57
这么麻烦啊。。。

难道没有简单轻松的办法来禁止类型自动转换么？

有。但是我不知道C/C++有没有这个函数。如果没有，请自行想办法，比如改用C++Builder，

Delphi中浮点数默认使用长达80位的Extended（x86默认的FPU浮点寄存器，C/C++没有这个），比它精度差的还有Double（64位，C/C++的double）、Real48（48位，同样C/C++也没有）、Single（相当于C/C++的float，32位）。默认情况下，各种语言中Delphi的浮点数是很精确的，但是慢。所以Delphi提供了Set8087CW改变这些行为，同时也用这个函数设定是不是抛出浮点异常。

对于Single类型：Set8087CW(Default8087CW and $FCFF)
对于Double类型：Set8087CW((Default8087CW and $FCFF) or $0200)
对于extended类型：Set8087CW(Default8087CW or $0300)

takashiki · 发表于 2017-3-24 18:42:13

flamma 发表于 2017-3-24 18:21
这个就要看你用电脑用的什么编译器了。大多数编译器可以用 /Op 或 /fltconsistency编译选项来关闭优化。
...

你这个不行的，就算每一步分别计算，比如float x = b * c; 还是会进行类型提升，等价于float x = (float)((double)b * (double)c)，使得结果更为精确。
好像C语言的float就没有规定运算规则，它只能类型提升为double后才能运算。

真要改变这种状态，那就用C++重新定义一个类，比如Float，然后重载它的各种运算，软件完成IEEE 754 单精度浮点运算。

justforfun · 发表于 2017-3-24 20:01:26

flamma 发表于 2017-3-24 18:21
这个就要看你用电脑用的什么编译器了。大多数编译器可以用 /Op 或 /fltconsistency编译选项来关闭优化。
...

这太复杂了，代码有几万行，里面很多计算，手工一个一个的改，怎么改得过来？

justforfun · 发表于 2017-3-24 20:03:10

takashiki 发表于 2017-3-24 18:42
你这个不行的，就算每一步分别计算，比如float x = b * c; 还是会进行类型提升，等价于float x = (float) ...

谢谢，定义一个class，有用吗？还是需要定义一个namespace ?

flamma · 发表于 2017-3-24 20:26:40

本帖最后由 flamma 于 2017-3-24 20:41 编辑

takashiki 发表于 2017-3-24 18:42
你这个不行的，就算每一步分别计算，比如float x = b * c; 还是会进行类型提升，等价于float x = (float) ...

并不会。这个编译器选项是不会主动提升的。为了能中途提升，微软的VS还专门提供了几个其他编译选项。

另外，你这种说法也不对。浮点数在计算机里的表达是符号位+指数位+有效数位，float和double的指数位差别造成了最大值范围的差别，有效数位的差别造成了精确值的差距。float x = b * c，b和c就算提升成为double只不过多填充了几个0bit而已，相乘后再转换成为float进位精度又丢失了，并不会造成差距。

takashiki · 发表于 2017-3-24 22:22:29

flamma 发表于 2017-3-24 20:26
并不会。这个编译器选项是不会主动提升的。为了能中途提升，微软的VS还专门提供了几个其他编译选项。

另 ...

我测试了VC2008 Release、Debug模式和STVD，可能是不知道 /Op或/fltconsistency到底放哪儿，我放在附加选项里面，它会提示忽略未知选项。浮点模型选/fp:strict，仍然会进行类型提升

测试：随便找了个1234567890，变成float丧失精度结果只能表述为1234567936，就用它好了,整数，好算。
代码：

float f = 1234567936;
float rslt = f * f * f * f;
double drslt = f * f * f * f;

复制代码

真实结果：1234567936 * 1234567936 * 1234567936 * 1234567936 = 2323057574211064201414294301065609216
VC2008得出结果：rslt = 2323057509722296200000000000000000000
drslt = 2323057574211064200000000000000000000
手动分步计算： rslt = 2323057668178621200000000000000000000
STVD得出结果： rslt = 2.32305767e+036

可见drslt还是很精确的，只是转换成float时丧失精度了，分步计算和STVD的结果是一致的。

flamma · 发表于 2017-3-25 17:30:41

takashiki 发表于 2017-3-24 22:22
我测试了VC2008 Release、Debug模式和STVD，可能是不知道 /Op或/fltconsistency到底放哪儿，我放在附加选 ...

https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/aa984742(v=vs.71).aspx

关于运算精度的问题

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