相位差为120度的2个正弦波叠加后是什么波形？

shuxmpx123 · 发表于 2012-11-20 20:19:07

就是三相电中取其中2相的波形，书上说还是正弦波，幅度为原来根号3倍，我知道有公式可以推算出来，可是我不会啊··· 谁用电路仿真软件啊，能否仿真一下贴图来看看，非常感谢！

dxf5200 · 发表于 2012-11-20 20:41:22

本帖最后由 dxf5200 于 2012-11-20 20:51 编辑

我用Matlab画的。
x = [0:0.01:2*pi];
y = x + 120*(pi/180);
hold on
plot(x, sin(x)+sin(y));
plot(x, sin(x));
plot(x, sin(y));

walker · 发表于 2012-11-20 21:16:09

同频信号，不论相位、幅度，叠加的结果仍为正弦啦。

zpxa001 · 发表于 2012-11-20 21:21:16

本帖最后由 zpxa001 于 2012-11-20 21:25 编辑

还记得高中数学里的三角公式吗？
sin(a±b)=sinacosb±cosasinb
cos(a±b)=cosacosb-+sinasinb（注意-+）
从这两个公式出发可以推导出和差化积公式，两个正弦波相加之后是什么就一清二楚了。
很多数学公式都忘了，学专业课的时候用到的这两个公式一直记得很清楚。

另外，可以这么考虑：三相三线电路中，当三相平衡时，三个线电压幅值相等且相位依次相差120°，其相量和为零，所以其中任意两个线电压之和等于第三个线电压的反相，还是一个正弦波。

zpxa001 · 发表于 2012-11-20 21:24:51

walker 发表于 2012-11-20 21:16
同频信号，不论相位、幅度，叠加的结果仍为正弦啦。

这个也记忆很深刻：线性系统的基本特征之一。

shuxmpx123 · 发表于 2012-11-20 21:35:37

dxf5200 发表于 2012-11-20 20:41
我用Matlab画的。
x = [0:0.01:2*pi];
y = x + 120*(pi/180);

谢谢了，但是这个叠加的波形幅度怎么和原来的波形幅度一样的啊···

shuxmpx123 · 发表于 2012-11-20 21:39:12

zpxa001 发表于 2012-11-20 21:21
还记得高中数学里的三角公式吗？
sin(a±b)=sinacosb±cosasinb
cos(a±b)=cosacosb-+sinasinb（注 ...

对啊，2相合成后等于第三相的反向波形，这么说幅度和第三相是一样的，就和2楼的朋友贴的仿真图一样的，那怎么说线电压是380V呢

shuxmpx123 · 发表于 2012-11-20 21:50:24

shuxmpx123 发表于 2012-11-20 21:39
对啊，2相合成后等于第三相的反向波形，这么说幅度和第三相是一样的，就和2楼的朋友贴的仿真图一样的， ...

明白了两相之间是380V 两相合成在第三相的反方向上的幅度是220V

相位差为120度的2个正弦波叠加后是什么波形？

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