让我们来讨论：“磁铁在电磁线圈外轴线上某距离点上受到的的力F 和该距离L的关系”

elder60 · 发表于 2009-6-2 08:35:39

期待大家踊跃发言。

对我们这些外行来说，这是一个看似简单其实很复杂的一个问题。但慢慢来，天无绝人之路。

当然，我们还要补充学习许多基础知识。我们欢迎内行们帮助我们。

作为第一步，我们可以将题目中的“磁铁”改成“铁块”，“电磁线圈”改成“无铁心电磁线圈”。

变成“铁块在无铁心电磁线圈外轴线上某距离点上受到的的力F 和该距离L的关系”。

总之，条件越简单，越好。论证则仅可能严密。

wmsky · 发表于 2009-6-2 08:51:16

先说下，一个24v 0.5a的电磁铁 1mm 10kg ,0mm 80kg.有铁心的，计算。
要区分空心，有铁心的。计算。计算。

ywl0409 · 发表于 2009-6-2 10:55:35

我看到几个电磁铁吸力的有关公式,但是没有出处,也没有推导.请各位看看,是否成立.
这里的所有的对象都应该是铁.

1.F=B^2*S/(2*u0)                此式中,F=焦耳/厘米,B=韦伯/平方厘米,S= 平方厘米
  该式改变后成为:F=S*(B/5000)^2 此式中,F=Kg,B=高斯,S= 平方厘米
  当加入气隙后,F=(S*(B/5000)^2)/(1+aL)  a是一个修正系数,一般是3--5,L是气隙长度.

2.F=u0*S0*(N*i)^2/8(L^2)
  S0:空气隙面积 m^2
  N :匝数
  i :电流
  L :气隙长度

3.F=(B^2*S*10^7)/(8*PI) 这个式子和第一个式子是相等的.

当不存在气隙的时候,就应该是电磁铁在端面处所产生的力.

elder60 · 发表于 2009-6-2 12:59:09

1. u0就是μ0吧？
2. 有这句话：“当加入气隙后...”，就意味着，原公式不是针对“空心线圈”？是吗？
3. 我的理解是：上述公式是应用于“气隙比较于磁链长度相对较短的铁心线圈”。

ywl0409 · 发表于 2009-6-2 13:13:51

如果不是针对"空心线圈",那么线圈内部的材质是什么呢?能在公式的哪里体现出来?

应该在B里面体现出来.

ywl0409 · 发表于 2009-6-2 13:27:59

那么,我们是否可以这样做个假定,来匹配现在的情况?

假定,悬浮体是一个通电圆导线,电流I,半径R.匀强磁场B垂直通过其所在平面.那么它所受到的力应该如何计算?

由通电圆导线所形成的磁场,是否可以类比于悬浮磁体?假设电流I足够大,两者的半径R相等,从而达到两者所在平面的磁感应强度相等.

(原文件名:未命名.JPG)

elder60 · 发表于 2009-6-2 13:46:45

那你的意思是：上述公式是针对"空心线圈"？若是，气隙如何定义？

ywl0409 · 发表于 2009-6-2 13:54:03

你的理解是对的.

elder60 · 发表于 2009-6-2 14:30:20

【5楼】 ywl0409 老黄牛
你的这个思路非常有趣。让我慢慢来画一个图，配合这个思路。

(原文件名:思路非常有趣1.JPG)
是这个意思吧？

ywl0409 · 发表于 2009-6-2 15:17:57

差不多就是这个意思.
只不过两个线圈所产生的B不一样.而且右边线圈的半径要小于左边的线圈.

elder60 · 发表于 2009-6-2 15:32:52

打字交流太难了。
电话不通，见邮箱。

gzhuli · 发表于 2009-6-2 17:53:14

【楼主位】 elder60 60岁老头
作为第一步，我们可以将题目中的“磁铁”改成“铁块”，“电磁线圈”改成“无铁心电磁线圈”。
----------------------------------------------
这样似乎更复杂了，因为“铁块”是被电磁线圈磁化产生磁性，才和电磁线圈产生力的，那“铁块被磁化”如何量化？

下面说说我找的资料：

库仑磁力定律：

(原文件名:18864f550ffc2c29f8b9d79da17f2fa2.png)
其中m1 m2是两个磁极的磁通量，单位韦伯，d是两磁极距离。
这个公式即我们常说的“磁力和距离的平方成反比”概念。
通过这个公式，F和L(d)的关系就出来了吧。

不过这个公式好像不常用，一般计算磁的相互作用力都等效成电流环来算，有个台湾教授说这个公式是假设磁单级子存在的情况，难道因为磁单级子不存在，因此这个公式没有实际意义？从公式的形式上看很明显和库仑电力定律是一个样的，点电荷 => 磁单级子，是这个原因吗？

别的还在看，水越来越深了，微积分、向量、相对论量子力学都提到了，越看越迷糊，现在很晕。

elder60 · 发表于 2009-6-2 17:59:44

越看越迷糊，现在很晕。
------------------------
好！我也是。但总会柳暗花明的。

elder60 · 发表于 2009-6-3 07:18:16

我要回到“浅水区”去了，从H-B学起。
“浅水区”在：“■从“烧结型铷铁硼的磁性能参数表”中学一些磁的基础知识”。

young33 · 发表于 2009-6-3 08:20:56

圆电流全空间磁感应强度B 的分布
http://kyc.syiae.edu.cn/xuebao/download.ashx?filePath=~/UpLoadFolder/OtherFile/200601/060126.pdf

直导线旁的磁感应强度和载流圆线圈轴线上磁感应强度
http://www.bcsfxy.com/teacherweb/uploadfile/tonghua/20071206105603443.ppt

安培力
http://baike.baidu.com/view/115015.html

不用库伦磁力定律，安培力可以很方便的计算。
把圆磁铁M放在X/Y平面，等效为圆电流，半径为R，忽略厚度。把电磁铁N放在Z轴上，距离原点为L1，半径为r，忽略厚度。

(原文件名:B1.gif)
单圈电磁铁受力F=ILB, B取M的磁场在电流处Z轴的分量，I为电磁铁通电电流。L为电磁铁周长。整个电磁铁受力还要乘以圈数
所以F正比于电流...废话
F和L1的关系。

当r极小可以忽略的时候，可以认为电磁铁在圆磁铁的轴心，此时B平行于Z轴。

(原文件名:B.gif)

F为0！磁力垂直于B和电流方向，所以磁力的方向是在电磁铁平面上法线方向，向外。整个电磁铁受到的磁力积分后全部抵销，为0。

感谢老黄牛指出！

young33 · 发表于 2009-6-3 08:43:17

如果假设L1>>R,那么B就是反比与L1的三次方。

如果r不能忽略的话那就相当的麻烦了。当选择的微分点在XOZ平面上，即Y=0的时候，B在Y方向的分量为0，如前述B在Z方向上的分量对最后结果没有作用，所以只有B在Y方向上的分量有关系了。

(原文件名:B3.gif)

公式中的角度是圆磁铁微分量和X轴的夹角。
这个就超出了我的范围了，似乎必须用近似解法才能算出来。
看起来和L1的关系是大致反比与L1的二阶函数且和R与r有了很大的关系。（感谢老黄牛指出错误！)

因为作用力等于反作用力，所以分析电磁铁受的力就等于圆磁铁受的力。楼主建议把圆磁铁简化为铁块其实是增加了难度。

elder60 · 发表于 2009-6-3 09:02:06

楼主建议把圆磁铁简化为铁块其实是增加了难度。
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那就圆磁铁吧。“大圆磁铁”，“小圆磁铁”，“强圆磁铁”，“弱圆磁铁”....

问题是我们要的是F，不是B。

我玩不了。我在【13楼】已经投降了。先修_炼一下，再说。

elder60 · 发表于 2009-6-3 09:10:47

【11楼】 gzhuli 咕唧霖

你那公式看看是不错。但我要问了：

m1，m2 随着d的变化，它们变不变？
再说，角度还没哪...

young33 · 发表于 2009-6-3 10:17:40

【16楼】问题是我们要的是F，不是B。

F=ILB.. I是电磁铁电流，L是电磁铁周长，B我们说了很多了。

ywl0409 · 发表于 2009-6-3 16:37:26

根据左手法则,圆导线在垂直磁场中受的力是一个水平方向上的力,并不是垂直方向上的.最后的合力还是0.

这又奇怪了.

ywl0409 · 发表于 2009-6-3 16:52:01

另外,圆导线的假设应该是最简单的情况了.
如果换成其他材质的物体,所在位置的磁场的B会随磁导率的不同而变化.

young33 · 发表于 2009-6-3 19:28:13

老黄牛你是对的。。。。我的天，磁偶极子在均匀磁场中不受力，只有力矩...

还好我们的磁场不是均匀的。

前面的分析错了很多。应该是B在X/Y平面上的分量会造成吸引和排斥的力。十四和十五楼的帖子改好了，有一个非常重要的区别...L1的阶次下降了，变成F大致和L1的二次函数成反比了，这就和库仑定律接近了！

非常抱歉，我太疏忽了。想当然认为是磁力和磁感应强度相同，其实应该是垂直！

继续批发：
磁场中的磁偶极子
www.core.org.cn/NR/rdonlyres/Physics/8-02TSpring-2005/2E6FCD74-5BDA-44FB-B82C-7CBFB2088CCE/0/presentati_w07d1.pdf

磁力：20-23页是载流导线环的受力分析。
physics.scu.edu.cn/benkejiaoyupingyou/course/jingpin/dianzijiaoan/diancixue/5cili.PPT

gzhuli · 发表于 2009-6-3 20:29:13

我也投降了，先回去复习数学去。

在想，如果F和L的平方成反比，那电路的控制曲线是不是应该为抛物线，比直线稳定性更高？

gzhuli · 发表于 2009-6-4 02:32:10

在维基百科找到这么一条公式，关于两个圆柱型永磁体之间受力的。
文字夹图，这里编辑不方便，整篇截图上来吧：

(原文件名:3.GIF)

公式的出处：http://instruct.tri-c.edu/fgram/web/Mdipole.htm
暂时没时间翻译，英文好的先自己看看。

young33 · 发表于 2009-6-4 22:30:08

这个算法挺有意思的，是用等效磁荷的方式算出磁铁等效的磁荷然后用库仑定率用类似电场力的方法来算的。。我礼拜六再看看，磁荷的概念很不清楚啊。

young33 · 发表于 2009-6-4 23:22:02

中间还有很多地方没明白，他大体的思路是这样（我把他中间有些物理量的代号换成了我们比较习惯的):
把长度为L的圆柱形磁铁等效为长度为L的磁偶极子，如果能求出两段的磁荷q，就可以用磁库伦定律算两个圆柱形磁铁的磁力了。具体的算法是这样 - 长度为L的磁偶极子的磁矩m根据定义m=qL，而如果把磁铁又等效为形状相同长度为L圈数为N电流为i的通电线圈，m=NiA，A是线圈截面积也是磁铁截面积。所以磁荷q=NiA/L，而通电线圈端处B有等于u0Ni/[2(L^2 + R^2)^0.5],R是圆柱磁体的半径所以磁荷q=2BA(L^2+R^2)0.5/(u0L)
然后两个圆柱形磁铁四个断面的四个磁荷根据库伦定律算出来的磁力相加减就得到最后的结果也就是咕唧霖的图。好像他也没考虑磁荷在端面上的分布情况而是近似都集中在端面的中心。

大家可以讨论下。不知道近似两次后结果和真实值的偏差有多少，不大的话这个算法倒是很好实现的特别是用mcu的话。
说老实话对这个磁荷东东还是不太好理解。。可以想象成电荷，不过在我们的三维空间内并不存在的东西..真的可以就把柱形磁铁等效成磁偶极子么？？

ywl0409 · 发表于 2009-6-9 17:55:37

1.用磁荷的概念来分析磁场内的一些特征是使用的比较少的方法,因为目前世界上找不到磁荷这样一个物质.但是,通过电荷与磁荷的对偶关系,得出的理论基本上还都是正确的.

2.是否能够使用磁能和磁能密度的概念来推导或者验证出力F和距离L的关系?

wmsky · 发表于 2009-6-10 20:54:29

附档，有些计算参考。
H B 计算ourdev_452464.pdf(文件大小:471K) (原文件名:coil.pdf)

xlh20074862 · 发表于 2009-6-11 17:42:06

呵呵原来这上面有这样一个讨论哦我把我的资料传一个上来最近做作业时搜的我的资料倒是不少磁力计算ourdev_452600.rar(文件大小:514K) (原文件名:新建文件夹.rar)

还有一些学位的论文但需要专门的阅读器而且讲得也太大太深了不上传了

elder60 · 发表于 2009-6-11 18:43:51

很感谢。

“永磁条件下铁球稳定悬浮的理论和实验研究.pdf”很有趣。

gzhuli · 发表于 2009-6-11 19:59:44

用软磁材料模拟反磁材料，这个有意思。

elder60 · 发表于 2009-12-23 20:02:45

再次顶上来，再看看，想想。

yinhe · 发表于 2010-3-12 14:58:21

HBcan · 发表于 2010-11-30 14:09:25

顶上去！我遇到这样的问题不知道怎么计算。
请高手回答！！

让我们来讨论：“磁铁在电磁线圈外轴线上某距离点上受到的的力F 和 该距离L的关系”

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让我们来讨论：“磁铁在电磁线圈外轴线上某距离点上受到的的力F 和该距离L的关系”