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回复: 89

我对方波(它的形成原因)的RZ理解,请大家批评指正!!!!!

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出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 09:26:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
什么是方波呢?

1、数学上的解释是基波和高次谐波的叠加,我做实验时也证明了这一点,我让100KHz的方波通过一个脉冲变压器,在次级怎么也得不到

输入时的方波了,只有似正弦波的东西;我把正弦波通过这个变压器,在次级输出的还是方波。除了正弦波外,方波、三角波、梯形波、、、、、

通过它后都得不到原来的波形。变压器有滤波作用,低频的不能耦合到次级,只有高次的谐波过去了的原因吧。下面得图片是数学上证明

2、我的错误的(迷惑我的)解释是:如果用单片机产生40KHz的方波,单片机只是在高电平时保持了一段时间,低电平时也保持了一段时间

所以它产生的方波不具有高频性(就是不含高次谐波),和用别的方式产生的方波不一样。。。。

请问:如何解释单片机产生的方波里含有高次谐波呢(就从它的产生过程中看,歇一会后变成高低电平,高次谐波从哪里来呢),,,

当然不用用实验的方法证明了啊,,它通过变压器后,照样也和用别的方式产生的方波一样,,不能输出方波的。。。。。



(原文件名:方波的数学表达式.jpg)


(原文件名:方波的傅里叶级数展开.jpg)


(原文件名:方波的傅里叶级数逼近.jpg)


(原文件名:22.jpg)


(原文件名:33.jpg)

阿莫论坛20周年了!感谢大家的支持与爱护!!

一只鸟敢站在脆弱的枝条上歇脚,它依仗的不是枝条不会断,而是自己有翅膀,会飞。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 10:21:04 | 显示全部楼层
如果前提是提到了  “谐波”  “高次”

是不是就是在数学的角度   以 正弦波 为基本单位 来分析一个信号的性质。

出发点就是  以正弦波 为单位元  来解析一个 方波的问题  进而分析一个信号通过某网络 产生的种种变化

既然是这样 必然要在数学上  将方波分解成不同的正弦波来逼近原来的方波


就比如一个苹果  学者们都说  它含水  糖分  维生素 纤维素 等等  

但就是一个苹果而已      

然而真正对人体有意义的  是这个苹果的不同元素

也不知道我这么理解是否正确

求讨论

出20入22汤圆

发表于 2011-4-20 10:48:46 | 显示全部楼层
我把正弦波通过这个变压器,在次级输出的还是方波
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楼主做过这个实验?正弦波通过变压器会得到方波?

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 10:56:06 | 显示全部楼层
个人理解是这样的

傅里叶级数使用正弦函数作为“基础”,以正弦函数叠加逼近信号波形
在理想方波的上升(下降)沿,变化率为+∞(-∞),正弦波的变化率为有限值,且变化率的最大值与频率成正比,因此要产生理想方波陡峭的边沿需要无穷高次谐波频率的正弦波叠加。单片机产生的方波可暂且认为是理想方波,那么从傅里叶级数的角度来说,它必然包含了合成该信号所需的所有次谐波。可认为方波的上升沿下降沿电平的快速变化产生了高频分量,以此可解释单片机产生的方波里含有高次谐波。

个人理解,求指正求讨论

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-20 10:57:48 | 显示全部楼层
回复【2楼】gyzzg2030
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不是啊,,,不会得到方波的

有点像正弦波波

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-20 10:59:20 | 显示全部楼层
回复【1楼】wear778899 兔子
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很通俗,,,

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 11:07:35 | 显示全部楼层
单片机瞬间从低电平到高电平,这就是高频

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 11:20:22 | 显示全部楼层
产生一个东西有多种方法,但这个东西的本质就是那样的。

比如制造氮气,可以从空气中分离,可以从氨中制取,不论怎么制造,氮气都是N2,用各种方法搞出来的氮气都是一样的。

这里有个故事,不妨一谈:

剑桥大学的有个叫瑞利的教授,想测定氮气的密度,于是他把空气中的氧耗掉,测剩下的氮气的密度。他工作态度非常严谨,又通过氨制取氮气,再测密度,结果两次测定有误差,相差0.0064克每升。就为这0.0064,这个瑞利在“两年”的时间都没放弃研究误差的原因,最后在其它科学家的帮助下,他发现从空气中制成的氮气不纯,有杂质,这个杂质叫做“氦”。要知道当时科学界的主流思想认为“氦”这种东东只在太阳上才有。

瑞利因为这一发现而载入史册,为0.0064而闹心两年的科学家是值得尊敬的。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 11:50:49 | 显示全部楼层
1楼说的很正确

方波就是方波

方波不是由基波和高次谐波的叠加而成的

而是用一系列的正弦波叠加来逼近方波而已

高数里有说,任何一个函数都可以分解为与之相对应的,泰勒级数,傅里叶级数

但函数本身就是本身

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 12:11:36 | 显示全部楼层
1)楼主的变压器有问题。匹配的变压器,输入方波,输出也可以得到比较好的方波。

严格来说,一点都不失真是不可能的,就算正弦波进去也会有失真。起码肉眼看到的是方波进,方波出。

2)方波在数学上能够等效多次正弦波叠加。这是数学的分解,不要考虑说,多次谐波是怎么产生的,这是两码事。

换个角度说,方波在数学上还能够等效多次三角波的叠加,依次类推。

为什么分解为正弦波成为标准呢?这里面又是另外一个故事了。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-20 13:40:56 | 显示全部楼层
回复【9楼】youpeng
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怎样的参数才算是匹配的比较好呢??


我对这个一点概念的没有啊,,请指点!!

如输入100KHz,10Vp-p的方波,它的匹配参数怎么算呢

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 14:16:44 | 显示全部楼层
变压器表示压力很大。。。哈哈

跟楼主一起等答案

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 15:32:24 | 显示全部楼层
关注

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 16:09:43 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 16:13:17 | 显示全部楼层
其实是先出现方波,然后人们要对方波进行一些分析,就开始找工具来分析了,然后就有一个叫傅里叶的家伙发现可以用有关联正弦波来合成方波,因为正弦波分析起来比较简单一些。然后就发了一篇论文,但是论文刚出来不被认同,特别是一个老家伙一直压着,直到这个老家伙死后才发布的。于是人们就慢慢习惯用傅里叶变化来分析方波了。理论上方波可以用正弦波来合成,但很麻烦,我们的实际使用者发现方波就两种状态,一个高,一个低。于是就用类似开关的原理让输出端一会高电平,一会低电平来实现了方波。然后再不断的改善,让输出在高低电平之间转换的实际尽可能的短,就有了今天的方波形状了。随便胡乱说说,大家见笑了。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 16:25:20 | 显示全部楼层
mark
了再说

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 16:43:55 | 显示全部楼层
以楼上的苹果为例,苹果等效为一定量的水,糖,维生素....,但这只是等效,这个等效是说,你吃一个苹果,和吃相同含量的水,糖,维生素....对你的身体而言是一样的效果,但就事实而言,他们还是不一样的;
你可以把苹果通过一定手段(傅里叶变换)分解为水,糖,维生素....,也可以将一堆水,糖,维生素....通过一定方法(傅里叶反变换)把这些材料组成一个苹果(这个.....),但是就你的主管认识上,他们还是不一样的;
哎,说来说去把自己绕晕了!!!

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 16:44:21 | 显示全部楼层
回复【7楼】chunk  
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那个化学家发现的气体是氩气吧,不是氦气。。。

出0入42汤圆

发表于 2011-4-20 17:03:11 | 显示全部楼层
回复【楼主位】xtaens  

什么是方波呢?
1、数学上的解释是基波和高次谐波的叠加,我做实验时也证明了这一点,我让100khz的方波通过一个脉冲变压器,在次级怎么也得不到
输入时的方波了,只有似正弦波的东西;我把正弦波通过这个变压器,在次级输出的还是方波。除了正弦波外,方波、三角波、梯形波、、、、、
通过它后都得不到原来的波形。变压器有滤波作用,低频的不能耦合到次级,只有高次的谐波过去了的原因吧。下面得图片是数学上证明
2、我的错误的(迷惑我的)解释是:如果用单片机产生40khz的方波,单片机只是在高电平时保持了一段时间,低电平时也保持了一段时间
所以它产生的方波不具有高频性(就是不含高次谐波),和用别的方式产生的方波不一样。。。。
请问:如何解释单片机产生的方波里含有高次谐波呢(就从它的产生过程中看,歇一会后变成高低电平,高次谐波从哪里来呢),,,
当然不用用实验的方法证明了啊,,它通过变压器后,照样也和用别的方......
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1.数学上的那个基波和高次谐波叠加,是经过傅立叶变换后的结果,只有当高次谐波考虑到无穷HZ时,才是完全相等,有限的条件下仅仅是近似。它不能叫解释。
变压器说白了就是俩大电感共用同一个磁芯。电感上的电压无法舜变,于是……方波就成了类正弦波的形式了(另,其实是低频过去了,高频没过去的,你发的第三幅图正说明了这一点)
2.简单的说,从V-T图像上看,方波的样子是方波(数学语言就是,时域空间中,方波就是现在的样子)。而从V-F图像上看(也就是频域空间来看)方波是分立的,包括一个较高的基波,以及一系列相对较小的谐波。方波的上升沿越陡峭,高次谐波越多。越平缓,高次谐波就越少。

出0入42汤圆

发表于 2011-4-20 17:03:55 | 显示全部楼层
貌似我说的不明不白的……囧啊

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 17:22:12 | 显示全部楼层
这个……拜托这里是电子论坛吗?
上午看了个在理想真空空间里讨论无限长刚性杆的物理问题,下午又开始搞傅立叶变换的数学问题了?

引用楼主:如何解释单片机产生的方波里含有高次谐波呢(就从它的产生过程中看,歇一会后变成高低电平,高次谐波从哪里来呢)
========================================================================================================
就是这个从低电平变到高电平、高电平变到低电平的过程就包含了全部的高次谐波的全部信息,这个变化的过程越快(也就是方波的边沿越陡峭),其所包含的高次谐波的频率越高,如果是理想的方波,从道理上说要包含无限高次的谐波。怎么会说一个方波不包含高次谐波呢?

而傅立叶变换是把信号用等效的正弦波的叠加的方式来表达出来,以便于计算和处理,是信号的一种数学表达方式,它和方波本身的方程是等效的。而上面所讲的包含高次谐波的信息,就是说把方波用傅立叶变换的方式进行表达,会得到高次谐波的分量。

至于方波通过变压器会发生畸变,这个是必然的,楼主的困惑可能在于,楼主认为变压器会对低频的信号产生影响,但是如果方波通过变压器,那么方波的频率就是基频,除此以外都是方波的基频的高次谐波,那么基频能通过变压器,高次谐波自然也能通过变压器,这样在变压器次级应该重新得到完好的方波,但是实验结果是方波发生了畸变,那么只能认为,是因为方波不包含高次谐波,而只是2个直流量的轮流出现,而变压器不能通过直流量,所以方波通过变压器后会畸变。是这样吗?

为了解释楼主的困惑,为楼主找了一幅图,这个是一个1:1的变压器的增益-相位曲线(波特图):


(原文件名:2011-4-20 17-06-33_0001.jpg)

这幅图中可以看到,对于增益曲线,的确如楼主所理解的,低频段有较大的衰减,而高频段基本平直,但是要注意一下几个问题:
1、受分布参数的影响,在频率超过一定值以后,增益曲线再次呈现衰减趋势;
2、信号的相位随着频率的变化会发生较大的变化,在上图中,相位的分度是20度每格;

也就是说,当一个方波通过变压器时,其中包含的高次谐波的频率比较高的部分不但会幅值减小,而且相位关系也会发生变化,那么在初级线圈这些相位一致,组成一个方阵的排排兵,在通过变压器这个通道后,有的跑的快,有的跑的慢,再跑出来还是一个方阵吗?显然不会。这也能解释为什么楼主会发现除了正弦波,其他波形通过变压器都会发生变化的原因了,实际上正弦波的相位变化了,楼主没看到而已……

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-20 20:41:10 | 显示全部楼层
回复【14楼】tome001
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有意思

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-20 20:46:19 | 显示全部楼层
回复【18楼】jimmy_xt 重楼
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回复【20楼】abuzhu 白沙
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多谢二位大哥的回答,,,为我解除了迷惑


出0入42汤圆

发表于 2011-4-20 20:49:32 | 显示全部楼层
回复【8楼】t2397362  
1楼说的很正确
方波就是方波
方波不是由基波和高次谐波的叠加而成的
而是用一系列的正弦波叠加来逼近方波而已
高数里有说,任何一个函数都可以分解为与之相对应的,泰勒级数,傅里叶级数
但函数本身就是本身

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顶,函数就是函数本身

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 22:10:13 | 显示全部楼层
楼主理解反了,方波含有高次谐波,但不是方波都是有谐波合成。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-20 22:24:28 | 显示全部楼层
不知道该怎么说,有关方波的一些介绍,书上很多的
方波  就是  由基波和高次谐波的叠加而成的
如果说是用一系列的正弦波叠加来逼近方波也是对的,但这所谓一系列正弦波的频率都是倍数关系,也就是基波和高次谐波
变压器有它的频率-幅度特性,方波通过后,波形会失真,高频会衰减,波形出现类似圆角方波
变压器还有它的非线性,如果磁性饱和后,正弦波输入输出后,会有限幅效应,波形出现类似方波

出0入0汤圆

发表于 2011-4-21 14:52:38 | 显示全部楼层
呵呵,楼主业余了点,不要把数学分析工具和实际情况混淆,方波在数学上的描述,边缘上升时间是零的,现实世界中是没有一种设备能够输出这样的方波,任何设备输出的方波边缘都是倾斜的,也就从低电平到高电平的变化,是需要时间的,反之亦然。

傅立叶级数只是一种数学分析工具,可将任何信号S(t)变换成以之对应的傅立叶级数,只在无穷级数的情况下才能真实表达方波,在有限的情况下,只能说是方波近似表达。也就是说,任何信号可以分解成一系列正余弦信号的和。当然单片机的方波输出也是可以分解成付立叶级数表达的,一般来说,如果方波边缘上升(下降)越快,高次谐波能量也越大,所以现在的高速数字电路,有意让边缘上升(下降)速度变慢,减少干扰。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-22 08:58:37 | 显示全部楼层
苹果由水、糖分等“组成”没错,可没说苹果一定是由水、糖分等“合成”。。。。方波与正弦波的关系同理。。。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-23 10:35:45 | 显示全部楼层
LZ想要把100K的方波通过变压器传输,简易参考开关电源变压器的设计,估计你要做到500K以上的3DB带宽才能很好的从输出端得到不失真波形

出0入0汤圆

发表于 2011-4-23 11:58:29 | 显示全部楼层
我是来学习的,真不错。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-23 12:00:53 | 显示全部楼层
PROTEUS中的方波也是有上升时间下降时间的。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-23 13:20:26 | 显示全部楼层
用不同的方波 也可以合成正弦波,嘿嘿!

出5入42汤圆

发表于 2011-4-23 15:17:01 | 显示全部楼层
此贴真棒 好好学习一下
谢谢楼主的认真发帖

出0入0汤圆

发表于 2011-4-24 01:24:06 | 显示全部楼层
lz,与方波类似,单脉冲也能分解为正弦波。理论上一个无限窄的单脉冲可以分解为无限个正弦波信号。
但是,我若用一根针在你身上迅速地扎一下,虽然可以等效于我用无数正弦形态的机械振动器同时放在你身体的那个部位,可是你在疼痛之余向警_察控诉我的时候,一定不会说你遭到了一大堆机械振动作用于你身体的一个非常小的部位造成了损伤。
实际发生的过程和理论分析是两件事。
当然理论上能够分解为高次正弦波谐波的方波,是可以有实际应用的。比如,你用一个周期为0.01us的方波,通过一个谐振于500mhz的滤波器,就可以得到500mhz的正弦波。为了获得高频信号,这个方法很常用。当然那个谐波相对于原始方波的振幅很小,一般需要放大若干倍才能应用。

出0入0汤圆

发表于 2011-4-24 08:53:33 | 显示全部楼层
最近看了一眼<混沌与分形>,世间万物在微观上相同

有种单脉冲激光,是白光,可以搜索来看看,这是很有用的东西

出0入0汤圆

发表于 2011-4-24 09:12:09 | 显示全部楼层
直观的说,线的斜率对应频率,从低到高如果时间为0,对应的频率就是无限大,水平的对应频率是0,至少应该能看到有这两个频率啊。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-4-25 13:35:50 | 显示全部楼层
回复【32楼】kevin_me
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谢谢,一起学习

出0入0汤圆

发表于 2011-4-28 10:24:45 | 显示全部楼层
学习了,mark!
头像被屏蔽

出0入0汤圆

发表于 2011-5-2 14:43:14 | 显示全部楼层
COOL !

出0入0汤圆

发表于 2011-5-3 14:23:54 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-5-4 08:56:58 | 显示全部楼层
必须mark  等我复习下复变再来看看~~~

出0入0汤圆

发表于 2011-5-15 16:34:03 | 显示全部楼层
复变啊复变

出0入0汤圆

发表于 2011-5-15 17:07:18 | 显示全部楼层
不好意思,我mark一下~

出0入0汤圆

发表于 2011-5-19 16:43:19 | 显示全部楼层
高等数学之傅里叶级数
信号与系统之傅里叶变换可以从理论上完美的解释

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 16:47:21 | 显示全部楼层
同意6楼意见。

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 17:29:10 | 显示全部楼层
MARK

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 17:38:27 | 显示全部楼层
先记号一个

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 18:06:40 | 显示全部楼层
好帖好帖~~~

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 18:09:45 | 显示全部楼层
回复【34楼】1ongquan  
最近看了一眼&lt;混沌与分形&gt;,世间万物在微观上相同
有种单脉冲激光,是白光,可以搜索来看看,这是很有用的东西
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是超短脉冲激光吧?因为在时域上持续的时间特别短,接近于冲激函数了,所以在频域上就特别的宽,变成白光了。关于这个我有个问题啊,激光器在激发的时候是需要用一个特定波长的光的吧……那这个过程一定是非线性的是不啊?因为在输出中含有非输入波长的光。或者说是含有不同于原来输入信号频率的频率分量~

出0入0汤圆

发表于 2011-5-20 18:39:39 | 显示全部楼层
哎,高数啊...都忘到屁股里了

出0入0汤圆

发表于 2011-6-1 23:05:49 | 显示全部楼层
单片机从低电压到高电压的转变时间是你单片机的主频,这就是高频啊~~~

出0入0汤圆

发表于 2011-6-5 02:43:47 | 显示全部楼层
这种讨论值得学习!

出0入0汤圆

发表于 2011-6-9 20:46:56 | 显示全部楼层
高数挂科的表示很有压力啊。。

出0入0汤圆

发表于 2011-6-9 23:24:46 | 显示全部楼层
方波可以等效(注意是“等效”)于谐波的叠加,但并不表示方波只能产生于叠加的谐波。
就如同,一种频率的光对应一种颜色,但一种颜色并不只对应一种频率的光。不同频率(即颜色)的光叠加会产生另一种颜色。
说白了,谐波叠加不是方波的充要条件!
确切的说,方波是谐波叠加的充分非必要条件!

出0入0汤圆

发表于 2011-6-10 22:45:58 | 显示全部楼层
我们这里要讲理论。一句话,两种理解在数学和物理上都是等效的,那么他们的结果应该是一样的。
说输出不是高次的前辈,请参看数学书。

这个问题应该可以从理论上证明。
额 完美的傅里叶级数的波形分别进入变压器后叠加应该是互相抵消的

如果不考虑过高和过低频率通过的障碍和不均匀的抗性,那么是不是从数学上看看..
思考ing...

出0入0汤圆

发表于 2011-8-19 19:02:36 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-8-19 20:56:59 | 显示全部楼层
LZ讲得很通俗~~~

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:24:28 | 显示全部楼层
数学是只一种工具....

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:45:44 | 显示全部楼层
先mark!

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:51:55 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:52:10 | 显示全部楼层
又多学一点了

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:53:00 | 显示全部楼层
同意在低电平到高电平的瞬间就是高频,方波的高低频转换都需要时间,这时间决定高频成分的不同

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:55:10 | 显示全部楼层
armk

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 16:59:02 | 显示全部楼层
可怜的楼主

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 17:12:50 | 显示全部楼层
学习了~

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 18:41:01 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-8-22 21:03:35 | 显示全部楼层
信号分析!DSP

出0入0汤圆

发表于 2011-8-26 13:13:35 | 显示全部楼层
不懂,先记下了

出0入0汤圆

发表于 2011-9-2 19:29:55 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-9-12 00:32:38 | 显示全部楼层
mark

出10入12汤圆

发表于 2011-9-12 10:10:06 | 显示全部楼层
这样的理解不RZ了,

出0入0汤圆

发表于 2011-9-12 10:32:53 | 显示全部楼层
LZ很有潜力~~~

出0入0汤圆

发表于 2011-9-12 10:37:44 | 显示全部楼层
mark学习贴!!!!

出0入0汤圆

发表于 2011-9-12 19:18:06 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-9-12 22:11:31 | 显示全部楼层
傅里叶级数展开
奇谐函数 只含有奇数此谐波

信号系统 电路里讲的很清楚啊……

出0入0汤圆

发表于 2011-9-13 08:06:46 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-9-13 17:59:36 | 显示全部楼层
学习!

出0入0汤圆

发表于 2011-9-13 18:54:28 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-9-13 23:40:22 | 显示全部楼层

出0入0汤圆

发表于 2011-9-14 08:35:16 | 显示全部楼层
MARK

出0入0汤圆

发表于 2011-9-16 22:43:26 | 显示全部楼层
我觉得单片机产生的方波应该也是可以看成是含有高次谐波的吧

出0入0汤圆

发表于 2011-9-18 08:50:46 | 显示全部楼层
普及一下傅里叶级数的基本原理(依据): 任何一个周期函数(波)无论它的形状有多怪,都是由N个正弦波组成(叠加),且这些正弦波的频率一定是这个周期函数频率的整数倍。这就是为什么我们能从一个电信号带来的音乐里听出多种乐器。

出0入0汤圆

发表于 2011-9-18 11:45:08 | 显示全部楼层
mark,又复习了下数学

出0入0汤圆

发表于 2011-9-18 16:54:53 | 显示全部楼层
我也来看看热闹。

出0入0汤圆

发表于 2011-9-18 18:11:42 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2011-9-18 18:19:30 | 显示全部楼层
wonderful!!!

出0入0汤圆

发表于 2011-9-20 10:23:39 | 显示全部楼层
回复【楼主位】xtaens  
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直接按频域中方波的形成原理,用31个正弦波合成可行不?

出0入0汤圆

发表于 2012-5-13 08:31:28 | 显示全部楼层
看此帖大有收获           !!!!!!

出0入0汤圆

发表于 2012-8-11 15:30:30 | 显示全部楼层
好贴

出0入0汤圆

发表于 2012-8-11 19:33:59 | 显示全部楼层
这个问题有点意思,呵呵
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