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三维空间姿态计算公式请教!非常感谢!

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出0入0汤圆

发表于 2011-9-26 16:22:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下图所示:这是我在别人的论文中看到的公式,公式应该是没问题的。

(原文件名:未命名.JPG)

我对公式2-3的理解:Hxcos(φ)就是Hx在X轴上的分量;Hysin(θ)sin(φ)就是Hy在Z轴的分量然后再投影到X轴的分量,-Hzcos(θ)sin(φ)就是Hz在Z轴的分量然后投影到X轴的分量;不知道上面的理解是否正确。
但是我不太理解为什么公式2-4中Hy*的计算不考虑Hx的分量呢?按道理Hx在Z轴的分量为Hx*sin(φ),这个分量在Y轴的分量应该是Hx*sin(φ)cos(θ)。

刚接触这些东西,还请各位指点迷津,非常感谢!!

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一只鸟敢站在脆弱的枝条上歇脚,它依仗的不是枝条不会断,而是自己有翅膀,会飞。

出0入0汤圆

发表于 2011-9-26 17:32:11 | 显示全部楼层
这个不懂,坐等强人!

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-9-26 20:47:08 | 显示全部楼层
自己顶一下,并追加一个问题。还请各位大侠帮忙解答,非常感谢!
我看很多人用加速度计和磁阻传感器做电子指南针,用加速度计来计算俯仰和翻滚角,我的疑问:如果载体沿水平方向前进,某时刻产生了一个和前进方向平行的加速度,设加速为1g,此时载体并没有做俯仰动作,仅是加速而已,而如果根据这个加速度来算俯仰角,会得出pitch是90°吧,那计算出的航向就会出问题啊

出0入0汤圆

发表于 2011-9-26 21:38:02 | 显示全部楼层
应该从俯仰角、横滚角的定义上取理解这个问题。(相见《惯性导航》)
俯仰角应该是上图罗盘平面正方向和水平面的夹角,横滚角是罗盘平面沿着正方向旋转的角度。
罗盘输出的X、Y、Z是针对罗盘平面的而言的,按照上面定义的俯仰和横滚Hy*方向肯定是没有X分量的。



回复【2楼】maggot
自己顶一下,并追加一个问题。还请各位大侠帮忙解答,非常感谢!
我看很多人用加速度计和磁阻传感器做电子指南针,用加速度计来计算俯仰和翻滚角,我的疑问:如果载体沿水平方向前进,某时刻产生了一个和前进方向平行的加速度,设加速为1g,此时载体并没有做俯仰动作,仅是加速而已,而如果根据这个加速度来算俯仰角,会得出pitch是90°吧,那计算出的航向就会出问题啊
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直接用三轴加速度计和三轴磁罗盘设计的指南针只能保证在静止时的精度,如果需要在运动过程中也保证一定的精度还需要增加三轴陀螺仪

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-9-26 22:09:28 | 显示全部楼层
to haolxy 飞鸟, 非常感谢您的回答。
第二个问题我了解了。
但是关于一个问题,定义能理解,但是还是不能理解Hy*没有X分量。或者说,如果Hy*没有X分量,那Hx*为什么有Y分量呢?

出0入0汤圆

发表于 2011-9-26 23:05:54 | 显示全部楼层
这个问题不太好解释,你要考虑这是两个由旋转得到的直角坐标系,按照你的图经过罗盘平面X轴和地面垂直的平面始终和水平横轴是垂直的,但是经过Y轴垂直于陀螺平面的平面却不一定和水平纵轴垂直。
可能你还会问为什么我说的两个平面所参考的垂直面不同了,这就要看你的坐标是怎么转的,从罗盘到水平面的坐标变化应该是沿着罗盘平面的X轴转一个θ,再沿着Y轴转一个φ,两次旋转的参考平面是不一样的。

出0入0汤圆

发表于 2011-9-27 14:34:56 | 显示全部楼层
回复【楼主位】maggot
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图片上的θ、φ指的是欧拉角吧?这与一般想象中的倾斜角是有差别的。楼主不妨去看看欧拉角的定义。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2011-10-1 09:14:52 | 显示全部楼层
谢谢haolxy 飞鸟和heuyck的回答,感谢两位!

出0入0汤圆

发表于 2011-10-2 11:37:53 | 显示全部楼层
MARK!

出0入0汤圆

发表于 2019-4-19 16:04:40 | 显示全部楼层
正在学习,赞一个~
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