LMS自适应滤波算法参考信号的选取问题

jiangchengxuezi

在LMS自适应滤波算法原理中，滤波器输入信号为有用信号s(n)和噪声信号v(n)的叠加，经滤波后输出信号为y(n)，然后通过参考信号d(n)和y(n)的差值来设计自适应算法控制滤波器的系数达到自适应。好多文献上没讨论d(n)的获取方法，直接让d(n)=K*s(n);这里我很不明白，在信号的过滤过程中，输入信号s(n)是未知的，怎么能让d(n)=K*s(n)呢，再说，如果知道s(n)是什么，直接通过信号发生器或CCS在接收端产生s(n)不就行了啊，滤波就没意义了。而且，如果我要对语音信号进行滤波，那么信号频率是一个范围，s(n)也无法用函数表示，这时候怎么能做到d(n)=K*s(n)呢？
很不解，求大神指点迷津啊！

asma

所以说，要效果好，必须得得到1个干净的噪声信号。这时可以用多个麦克。 按道理说，也可以把语音信号延时做参考源，因为噪声是不相关的。但这个我试了，效果不咋地

franklinjinyong

楼上理解错了，LMS的本质是一种过滤方法，他将输入信号x过滤后，以某种原则（决定于方法）统计意义上将过滤后的输出信号y最接近于参考信号s。所以，这种方法对于一个确定的x（S+V）来说，其结果不一定比按照最优化滤波器设计的固定滤波器f要好，其最大的意义在于当x中的噪声v是未知的或者变化的，LMS就能识别和跟踪这种变化。

LMS的S一般是已知的，x中也需要知道这个S。对一个具体的工程实践，s可以由已知的信号周期性的从喇叭中放出，在接收端同步利用这个已知的s训练好本地的滤波器，然后当他是一个固定滤波器就可以了，这种方法对信道变化缓慢的信道相当有效。

asma

franklinjinyong 发表于 2013-5-31 10:30
楼上理解错了，LMS的本质是一种过滤方法，他将输入信号x过滤后，以某种原则（决定于方法）统计意义上将过滤 ...

LMS的S一般是已知的
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你要知道s，还求它干嘛

at90s

自适应滤波在实际中应用的难点就是如何构造期望信号和如何利用误差信号，每类应用都不同。
噪声消除类应用中，期望信号是受噪声污染的信号s+n，滤波器输入信号是噪声信号n，误差信号作为抵消噪声后的信号输出。其基本原理是，因为d=s+n，如果我们能够采集到噪声n，那么只要减掉噪声就可以还原s了：s = d - n = s + n - n = s。但是我们能够采集到的n和混杂到d中的n通常是不相等的，这是因为两者的传播路径不一样，例如：要消除50Hz工频干扰，我们可以直接采集到50Hz的干扰信号n0，而受干扰信号d = s+n1中的干扰信号n1由于传播路径不同，造成n1的幅度和相位和n0有所不同，直接计算d-n0不单不能消除干扰，而且通常会增大干扰，特别是n0和n1的相位相反时。n0和n1的传播路径差异通常建模成线性系统，即n1 = h * n0，如果我们能够设计出滤波器h，对n0滤一下波，实际是重构混杂到有用信号中的噪声n1，然后减掉n1，即d-n1=d - h * n0，干扰就能消除了，而LMS算法干的活就是能够自动求h。

其他类型的应用中（如回声消除、均衡等）怎么构造期望和利用输出，一般的书上都有说的。

at90s

LMS的S一般是已知的
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你要知道s，还求它干嘛

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在很多应用中，S或D是可以已知的，例如在信道均衡应用中，先发送一个双方约定好的已知序列，接收方根据这个已知序列，通过自适应算法，求得信道的模型，之后再正常通信。

at90s

“好多文献上没讨论d(n)的获取方法，直接让d(n)=K*s(n);这里我很不明白，在信号的过滤过程中，输入信号s(n)是未知的，怎么能让d(n)=K*s(n)呢”

很多应用中，我们关心的不是d或s，而是K，其中K是一个线性系统。例如我们想测试一个模拟电路频率响应H，我们把一个信号扔到电路输入，并且同时采集电路的输入信号si，和输出信号so，送到计算机中，在计算机中构造一个自适应滤波器，si作为滤波器输入，so作为期望（参考）信号，利用LMS算法，调整滤波器的系数，当滤波器收敛时，滤波器的响应H'就是模拟电路响应H的近似逼近。

lzh4073198

记得在《现代数字信号处理》书上有写的吧?