四元数、欧拉角和方向余弦的转换问题，求助

svon · 发表于 2013-8-24 13:16:46

本帖最后由 svon 于 2013-8-24 13:38 编辑

在看惯性导航的书，这里有问题想向大家请教一下。。
1.姿态角和四元数之间的转换，是不是只要两个都转换方向余弦矩阵就可以实现了？
2.如果参考坐标系不一样，例如东-北-天，和北-东-地两个参考系，欧拉角得到的方向余弦矩阵是不是一样的呢？欧拉角转方向余弦矩阵是不是与参考坐标系无关？
3.用加速度计和磁传感器测出来的姿态角（欧拉角）是大角，不能直接用先后绕三个轴yaw，pitch，roll这样的到方向余弦矩阵吧？欧拉角转方向余弦矩阵是不是只有在小角度旋转时才能忽略先后顺序？
可能是我对欧拉角转方向余弦的理解不够，请各位前辈帮帮忙指点迷津，谢谢了!

svon · 发表于 2013-8-24 13:28:31

本帖最后由 svon 于 2013-8-24 13:38 编辑

一大堆疑问，谁能帮帮我- -

ngc501 · 发表于 2013-8-27 22:12:03

lz，你说的方向余弦矩阵是两个坐标系之间的转换矩阵吧，不是特别明白你的意思

svon · 发表于 2013-8-28 09:41:55

ngc501 发表于 2013-8-27 22:12
lz，你说的方向余弦矩阵是两个坐标系之间的转换矩阵吧，不是特别明白你的意思 ...

最近想了几天，一些基本的概念想明白了。现在我主要想不太明白的是，如果欧拉角适量转换法得到方向余弦矩阵的参考坐标系是北x-东y-地z（俯仰轴是y轴），而四元数转换的参考坐标系是东x-北y-天z（就是我们的导航坐标系，y是俯仰轴，直接用ωx,ωy,ωz给四元数更新），我们该如何使用方向余弦相等的关系？？两个方向余弦矩阵相等是不是要两个的参考坐标系相同呢？
还有这个学习笔记第四点写的坐标轴转换是什么意思呢？
http://www.cppblog.com/heath/archive/2009/12/13/103127.html

twitter · 发表于 2013-8-28 11:13:22

2个坐标系一个是左手系一个是右手系，如果你算法参考的是右手坐标系的公式，那么处理四元数时，四元数的θ角应该取负值。

svon · 发表于 2013-8-28 16:44:10

twitter 发表于 2013-8-28 11:13
2个坐标系一个是左手系一个是右手系，如果你算法参考的是右手坐标系的公式，那么处理四元数时，四元数的θ ...

两个都是右手系的

svon · 发表于 2013-8-28 16:53:05

twitter 发表于 2013-8-28 11:13
2个坐标系一个是左手系一个是右手系，如果你算法参考的是右手坐标系的公式，那么处理四元数时，四元数的θ ...

你好，我想问一下陀螺仪设置了DRDY中断，该如何使用呢？

twitter · 发表于 2013-8-28 18:07:58

哦，的确都是右手的。

如果是6轴的Data Ready中断，应该是结合INT引脚来用的，如果是AK8975部分，那是没有的，9150内部没有连接AK8975的DRDY。

ngc501 · 发表于 2013-8-28 20:12:17

svon 发表于 2013-8-28 09:41
最近想了几天，一些基本的概念想明白了。现在我主要想不太明白的是，如果欧拉角适量转换法得到方向余弦矩 ...

你的理解是对的，参考坐标系需要相同。不过你所说的欧拉角法一般采用的也是导航坐标系和机体坐标系之间的转换关系吧，若你使用的是“北东地”坐标系，那么与俯仰角和偏航角有关的参数出现变化，建议还是使用“东北天”

svon · 发表于 2013-8-29 10:09:14

twitter 发表于 2013-8-28 18:07
哦，的确都是右手的。

如果是6轴的Data Ready中断，应该是结合INT引脚来用的，如果是AK8975部分，那是没有 ...

是Data Ready中断，结合INT引脚使用，如果产生了中断，应该不是写中断函数吧？是对应中断位置位，然后软件清除来推出中断是吗？

svon · 发表于 2013-8-29 10:17:55

本帖最后由 svon 于 2013-8-29 21:37 编辑

ngc501 发表于 2013-8-28 20:12
你的理解是对的，参考坐标系需要相同。不过你所说的欧拉角法一般采用的也是导航坐标系和机体坐标系之间的 ...

之前打错了一点，在东x-北y-天z的导航坐标系中，x是俯仰轴。
“不过你所说的欧拉角法一般采用的也是导航坐标系和机体坐标系之间的转换关系吧，若你使用的是“北东地”坐标系，那么与俯仰角和偏航角有关的参数出现变化”
这句话的意思是不是说，一样把导航坐标系当做欧拉角法的参考坐标系，那么它旋转的时候顺序是变成z-y-x，而原来用东北天做欧拉角法的参考坐标系的话，旋转的顺序为z-x-y，所以角度会有不同。是吗？
我倒是很想用都用东北天的参考坐标系了，可是我都找不到欧拉角参考坐标系也是东北天的完整转换公式。自己求的话，在用欧拉角表示四元数的时候，三角函数化简有点不记得了。你要是有的话，可以贴一个它们的相互转换的公式上来吗？
谢谢了。

ngc501 · 发表于 2013-8-29 20:55:43

svon 发表于 2013-8-29 10:17
之前打错了一点，在东x-北y-天z的导航坐标系中，x是俯仰轴。
“不过你所说的欧拉角法一般采用的也是导航 ...

坐标系转换时旋转的顺序是有规定的，并不是想当然的可以随意互换。我所说的“与俯仰角和偏航角有关的参数出现变化”是转换矩阵中和这两个值有关的参数会发生变化，如果你知道转换矩阵是怎么求的，理解就很容易了。
“东北天”就是我们一般说的导航坐标系（当然也可以不是），其实“东北天”和“北东地”对转换矩阵的影响不是本质的，本质的是你选择的几个欧拉角的定义（例如你说x轴是俯仰轴，这和y轴是俯仰轴完全是两码事了）。
因为我具体也没有明白lz你需要什么样的转换矩阵，四元数我就不是那么熟悉了，所以具体的矩阵帮不你了，不好意思呀

svon · 发表于 2013-8-29 21:37:55

ngc501 发表于 2013-8-29 20:55
坐标系转换时旋转的顺序是有规定的，并不是想当然的可以随意互换。我所说的“与俯仰角和偏航角有关的参数 ...

嗯，我知道了。谢谢。

chenjiawei7 · 发表于 2013-8-30 17:06:14

twitter 发表于 2013-8-28 11:13
2个坐标系一个是左手系一个是右手系，如果你算法参考的是右手坐标系的公式，那么处理四元数时，四元数的θ ...

欧拉角是轴向旋转产生的，欧拉角和坐标系还没有关系，仅仅指刚体的定点转动的角度，但是说到载体坐标系和参考坐标系，那么欧拉角就和Roll、Pitch、Yaw对应了，要不然欧拉角也没有意义，方向余弦又叫方向余弦矩阵，是个3*3的矩阵，之所以有方向余弦矩阵有9个元素是因为载体系的三轴和参考系的三轴要有9个方向余弦。至于四元数要说的就太多了

twitter · 发表于 2013-8-30 21:19:59

chenjiawei7 发表于 2013-8-30 17:06
欧拉角是轴向旋转产生的，欧拉角和坐标系还没有关系，仅仅指刚体的定点转动的角度，但是说到载体坐标系和 ...

旋转方向的正反不就是根据左右坐标系的不同而不同的么？

chenjiawei7 · 发表于 2013-8-31 16:37:27

twitter 发表于 2013-8-30 21:19
旋转方向的正反不就是根据左右坐标系的不同而不同的么？

一般右手坐标系，旋转是有正负的

twitter · 发表于 2013-8-31 21:45:15

chenjiawei7 发表于 2013-8-31 16:37
一般右手坐标系，旋转是有正负的

因为最近折腾Direct3D，这玩意是左手系的，和OpenGL相反……

中星讯达 · 发表于 2015-12-6 11:42:39

大神，请问下东x-北y-天z坐标系下的旋转矩阵方程式。能不能回复下？

四元数、欧拉角和方向余弦的转换问题，求助

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