极大似然参数辨识方法-希望对四轴建模有所帮助。

705060359 · 发表于 2015-1-5 12:42:01

利用 Lagrange Multiplier进行极大似然参数辨识的方法。希望对想用系统辨识建模的童鞋有所帮助

自己写了一个matlab的例程和总结。

问题：
①. 这个算法有时候是不收敛的，多运行几次。。。当梯度g很小的时候算法才算收敛，才能估计，否则估计失败。

②. 代码结构比较混乱。

③. 没有用一维搜索，很慢。。。

效果：
系统的真值：
a = [-1.2;1.0];
b = [1.2;0.9];
d = [-0.6;0.2];
估计值：
-1.1960 0.9982
1.1849 0.9200
-0.5562 0.1901

一个人· · 发表于 2015-1-5 12:43:34

不明觉厉，关注下。

SMC · 发表于 2015-1-5 13:35:46

猜楼主很可能是纯控制专业的~

705060359 · 发表于 2015-1-5 13:42:08

SMC 发表于 2015-1-5 13:35
猜楼主很可能是纯控制专业的~

被猜对了~

SMC · 发表于 2015-1-5 13:49:58

705060359 发表于 2015-1-5 13:42
被猜对了~

这个专业的童鞋最爱辨识器，简单可靠省事，哈哈

705060359 · 发表于 2015-1-5 13:53:07

SMC 发表于 2015-1-5 13:49
这个专业的童鞋最爱辨识器，简单可靠省事，哈哈

哈哈只要有了模型，世界就明亮了。

hz770495569 · 发表于 2015-1-5 13:58:41

不明觉厉，同样是学控制的，怎么差距这么大尼~~~

SMC · 发表于 2015-1-5 14:11:16

705060359 发表于 2015-1-5 13:53
哈哈只要有了模型，世界就明亮了。

艾玛，太符合你们这个专业学生的共同特质了~ 以前跟这个专业的同学一起上过《模型辨识与自适应控制》的课，你们这个专业也是蛮受罪的，那么多公式、矩阵啥的。
有个疑问，一直没搞明白通用辨识器能辨识严重非线性的对象吗？
我对你们的MAC、DMC超感兴趣，冥冥中感觉这类控制屌爆了，可惜没那么多精力去弄，希望楼主能把这类控制器用于多旋翼的控制，看看效果如何。

fenxiang1103 · 发表于 2015-1-5 14:23:41

碉堡了，楼主能否用通俗化的语言给我们上下课。

wolflsh · 发表于 2015-1-5 15:03:55

不明觉厉，学习学习

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:07:03

SMC 发表于 2015-1-5 14:11
艾玛，太符合你们这个专业学生的共同特质了~ 以前跟这个专业的同学一起上过《模型辨识与自适应控制》的课 ...

哈哈确实诶，有时候书一翻开看到的都是密密麻麻的东西就头痛。。。

上面的极大似然辨识是假定了模型结构是线性模型的情况了~

严重非线性的话现在可以用神经网络模型来辨识~

现在也是希望能够这之类的辨识加控制器应用起来，不过奈何身边啥设备也没有。哈哈。

之前看到的一篇用MPC来控制的文章：
http://flyingmachinearena.org/wp ... s/2013/mueECC13.pdf
这个是出自TED的四轴那个团队的文章。

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:07:56

一个人· 发表于 2015-1-5 12:43
不明觉厉，关注下。

明觉不厉~哈哈

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:08:13

wolflsh 发表于 2015-1-5 15:03
不明觉厉，学习学习

明觉不厉~互相学习~

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:28:10

fenxiang1103 发表于 2015-1-5 14:23
碉堡了，楼主能否用通俗化的语言给我们上下课。

先说极大似然估计：

比如皇帝随机翻牌子，男女通吃的那种。
如果我们知道了男人人数和女人的人数，那么我们就很容易知道翻到男人的概率和女人的概率。（随机的）
但是我们只知道总数，不知道男人和女人分别有多少。

皇帝翻了十次牌子，我们可以通过皇帝第二天的姿势推断出每次翻出来的是男人还是女人。

极大似然的意思是：男人的数量和女人的数量是使翻出来的这十个概率最大的参数。

假如1代表男，0代表女
那么假设这十次是翻出来的是[1101100101]
那么男人数量a和女人数量b是使发生[1101100101]这件事概率最大的参数。

发生[1101100101]这件事概率称为似然函数。

求取似然函数的最大就能求参数a，b了，这就是对参数a，b的估计。

所以极大似然的解就是求取参数使最大。

这个过程不好弄，所以引入了拉格朗日乘子法来求。

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:29:17

hz770495569 发表于 2015-1-5 13:58
不明觉厉，同样是学控制的，怎么差距这么大尼~~~

水太深太广了，大家陷进去的地点不同嘎~

hz770495569 · 发表于 2015-1-5 15:40:41

705060359 发表于 2015-1-5 15:29
水太深太广了，大家陷进去的地点不同嘎~

我做飞行器控制的时候，也是先建模，不过都是用的飞行数据，导入matlab的ident工具箱里推模型，这个辨识的方法跟你的这种有什么不一样？

fenxiang1103 · 发表于 2015-1-5 15:41:55

705060359 发表于 2015-1-5 15:28
先说极大似然估计：

比如皇帝随机翻牌子，男女通吃的那种。

能听懂一些。那楼主能否再赐教，怎么对四轴进行建模？好长一段时间就想用科学的方法去分析四轴的控制方法，不想再单纯地用经验值去拼凑PID参数。

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:51:58

hz770495569 发表于 2015-1-5 15:40
我做飞行器控制的时候，也是先建模，不过都是用的飞行数据，导入matlab的ident工具箱里推模型，这个辨识 ...

这个是假设系统是多项式模型来估计的，matlab里面也可以选择各种模型来估计吧（transfer function, state space,polynominal......）

我选择了多项式模型，然后估计这个模型的方法是极大似然估计，当然也可以用最小二乘之类的。

705060359 · 发表于 2015-1-5 15:54:33

fenxiang1103 发表于 2015-1-5 15:41
能听懂一些。那楼主能否再赐教，怎么对四轴进行建模？好长一段时间就想用科学的方法去分析四轴的控制方法 ...

实在抱歉嘎，我也没有做过这个工作诶，不敢乱说。

四轴的模型应该是灰箱模型吧，结构已经确定了，只需要估计参数就好了。

可以参考下其他人的工作嘎~

fenxiang1103 · 发表于 2015-1-5 15:56:37

705060359 发表于 2015-1-5 15:54
实在抱歉嘎，我也没有做过这个工作诶，不敢乱说。

四轴的模型应该是灰箱模型吧，结构已经确定了，只需要 ...

非常感谢楼主的解答。能问一下楼主现在做什么方向的工作呢？

705060359 · 发表于 2015-1-5 16:02:54

fenxiang1103 发表于 2015-1-5 15:56
非常感谢楼主的解答。能问一下楼主现在做什么方向的工作呢？

现在还在读研究僧......
方向大概是柴油发动机......
还没碰到实体......

fenxiang1103 · 发表于 2015-1-5 16:04:39

705060359 发表于 2015-1-5 16:02
现在还在读研究僧......
方向大概是柴油发动机......
还没碰到实体...... ...

楼主能力强大，前途无限！

fenxiang1103 · 发表于 2015-1-5 16:06:17

705060359 发表于 2015-1-5 16:02
现在还在读研究僧......
方向大概是柴油发动机......
还没碰到实体...... ...

什么学校啊，要在山东地区咱们可以当面交流一下

705060359 · 发表于 2015-1-5 16:12:54

fenxiang1103 发表于 2015-1-5 16:06
什么学校啊，要在山东地区咱们可以当面交流一下

东南的，不过也能交流嘎~

SMC · 发表于 2015-1-5 16:27:09

705060359 发表于 2015-1-5 16:02
现在还在读研究僧......
方向大概是柴油发动机......
还没碰到实体...... ...

哈哈，我旁边那位就是搞挖掘机柴油发动机功率输出和外负载匹配的，他用模糊控制搞得

hz770495569 · 发表于 2015-1-5 16:35:07

705060359 发表于 2015-1-5 15:51
这个是假设系统是多项式模型来估计的，matlab里面也可以选择各种模型来估计吧（transfer function, state ...

恩，辨识模型的时候一般都是用传递函数，然后推导出我想要的状态空间模型，还是工具箱方便。

705060359 · 发表于 2015-1-5 18:50:12

hz770495569 发表于 2015-1-5 16:35
恩，辨识模型的时候一般都是用传递函数，然后推导出我想要的状态空间模型，还是工具箱方便。 ...

恩恩要不然也不会那么贵了哈~

sylarwcy · 发表于 2015-1-6 01:24:43

本帖最后由 sylarwcy 于 2015-1-6 01:27 编辑

跟考研数学中概率统计里面，点估计的极大似然估计好像啊、、、
我以后的目标就是要成为楼主这样，用科学的分析和计算解决问题，本科时搞的东西大部分都是盲调，痛苦至极！

ct317548608 · 发表于 2016-11-26 23:36:00

hz770495569 发表于 2015-1-5 16:35
恩，辨识模型的时候一般都是用传递函数，然后推导出我想要的状态空间模型，还是工具箱方便。 ...

能否简要说一下四轴辨识的步骤么，输入量是遥控的控制量吗？还是遥控和姿态角作差的误差量呢？输出量又应该是角度还是电机的控制量呢？这个地方很困惑，还望解惑呀

极大似然参数辨识方法-希望对四轴建模有所帮助。

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