关于机械臂轨迹规划的讨论帖

上海爱观视觉

如题，今天刚把《机器人学导论》看完，有几个疑问提出来希望可以大家一起讨论下：
正运动学，逆运动学，D-H参数等可以保证机械臂各个坐标系之间的转换，即位置的转换。考虑到实际应用实例（以下讨论都可以在这个实例中），比如机械臂前端从空间坐标A移动到坐标B，A是当前位姿，B是期望位姿，假设A运动到B，此时通过逆运动学即可知道B相对应的每个关节角度，控制每个电机转动到相应角度，机械臂前端位姿即为B，有以下几个问题：
1、这种控制方法只能保证最终的位姿是对的，但过程中机械臂的速度，加速度也即轨迹是不受控的，这样机械臂的空间姿态会不会很奇怪？？？？
2、假设A到B轨迹为直线，匀速运动，速度为V，那么为了轨迹正确，是不是要在AB直线上取尽可能多的点（比如1000个点，点a,b,c,......,）每个点都对应着一个关节角度，然后控制关节执行1000次转动即可。这样应该是可以控制轨迹机械臂末端轨迹了，此时还有一个问题就是关节运动速度如何与笛卡尔速度V相对应？？
                1、V和角速度之间的关系是怎么映射的？
                2、知道映射后就是做关节角度的轨迹规划，这个书上有现成的，常用的使用抛物线拟合即可，规定加速度，最大速度，及每段的时间


后面就是把每段轨迹的PVT参数传给伺服驱动器即可。

3、上述有个问题就是机械臂运动时转动惯量一直在变，为了维持相同的加速度，电机驱动器力矩即电流输出应该是变化的，这个使用轨迹生成的加速度做前馈然后再用速度闭环做反馈来补偿力矩么？？   

4、逆运动学解出的关节角可能是多解，也许每组都能用，但是有些角度会让机械臂在空间呈现很别扭的姿态，特别是类人机器人，这个一般是如何判断选用哪组解的？  总不能老是通过示教吧

5、欢迎补充。。。。。

天下乌鸦一般黑

我也很好奇这是怎么做到的~

canopen

把斯坦福的那本看完，再去找其他几本看吧。

Error.Dan

以上只是机器人运动学的基础部分，做完以后就可以进行位置控制了。
至于轨迹和末端速度，用位置+时间就可以模拟出来，终端的速度就用终端的位置+时间，多解算几次就行了。不过这种玩法效果全在实施细节上，很多小厂做的机器人拉不了直线就是这个原因。
更高级的东西需要机器人动力学模型参与运算做整机力矩控制，那个就更高级了。

上海爱观视觉

Error.Dan 发表于 2017-12-27 23:57
以上只是机器人运动学的基础部分，做完以后就可以进行位置控制了。
至于轨迹和末端速度，用位置+时间就可以 ...

早上又看了一下文章，机械臂末端轨迹生成算法和关节角轨迹方法是一样的，都是确定距离，最大速度，时间然后进行线性插值即可，不同的是末端除了位移还有姿态，所以对于姿态使用轴角对或者四元数进行球面线性插值。


小弟现在还有一个疑惑望解答：之前和一个做机械臂的朋友聊过，讲到机械臂的运动路线一般为S形，现在知道是为了避免瞬间加速度无穷大，机械臂在起点和终点处会“震一下”，我看到关节路径规划时也有S形路径的要求，我想问的是 机械臂末端的S形轨迹是末端轨迹规划时规划成S形的，还是因为关节角度轨迹为S形而形成的？？？


而你说的使用运动学模型进行力矩计算，我在书上也就看到了，但是现在的伺服驱动器都带PVT功能，只要驱动器选的合适，机械臂运动时力矩变化应该可以用驱动器的前馈和反馈来消除掉吧，比如Maxon的驱动器，我们只需要针对具体的机械臂把速度环和位置环的PID参数调节好就行了吧

上海爱观视觉

如图，假设A 到B 点分割出200个小段，笛卡尔坐标系下每段可以算出一个位移，速度和加速度，对应到关节角每次转动也有对应的角度，角速度和角加速度，  请问每次转动的起始角速度和终止角速度都是0么？？？

紫胤真人

关注一下，顺便问问用的哪家的臂？  UR3还是sawyer？

Error.Dan

上海爱观视觉 发表于 2017-12-28 15:51
早上又看了一下文章，机械臂末端轨迹生成算法和关节角轨迹方法是一样的，都是确定距离，最大速度，时间然 ...

你这个S，我没太看懂。运动路线是根据你的要求来的啊，我一定要走直线就走直线了，哪有非得走S型的道理。还有就是运动路线属于位置环处理的过程，加速度是速度环处理过程的输出，这俩扯不到一起吧。

第二个问题是因为各轴负载是实时变化的，在功率裕量足够的情况下驱动器本身确实能搞定，但是这个裕量要非常非常大，否则你控制带宽不够要震荡的，直观的表现就是某个轴负载突变的时候会抖动。
机器人动力学就是在数学模型的层面算好了各轴需要多大力，又或者在已知每个轴功率一定的情况下，在当前这个位姿还有多少功率裕量用来产分配，这样等于是限制了速度。所以在单轴的层面上不会出现驱动器控制带宽不够的情况，也就不会抖。

还有第三个问题，也是取决于实现，但是总的来说用前馈就行了。细分出来的每步运动没必要降到0，知道当前的位姿+速度，知道下一步的位姿，知道系统当前的功率裕量（可以提供的加速度，或者恒定一个较小的加速度）就知道下一步的速度了。
还有就是和编程相关的，也就是宏观上的分步，一个直线接一个圆弧运动的情况下最好还是把直线走完了速度停到0再走圆弧。不停也是可以的，沿用上面细分处理的过程，但是这种情况下要保证轨迹精度就比较难了。

其实普通算法的轨迹精度就是比谁细分的点多，点到点是准的，点与点之间不予保证。

huanger

长段分成小段走，主要是臂长有弧摆，运动后的合成运动点就很难是线性。小段的起始角速度与终止角速度都不为零。

上海爱观视觉

紫胤真人 发表于 2017-12-28 16:38
关注一下，顺便问问用的哪家的臂？  UR3还是sawyer？

还在学理论  没上机械臂呢   之前做无人机的对电机控制和姿态控制都有所涉猎，自觉学这个还挺容易

clesun

上海爱观视觉 发表于 2017-12-29 10:21
还在学理论  没上机械臂呢   之前做无人机的对电机控制和姿态控制都有所涉猎，自觉学这个还挺容易 ...

无人机控制有什么公开的资料共享下

上海爱观视觉

huanger 发表于 2017-12-28 19:47
长段分成小段走，主要是臂长有弧摆，运动后的合成运动点就很难是线性。小段的起始角速度与终止角速度都不为 ...

如图，不知我理解的对不对。

关节角度轨迹使用了抛物线样条函数，根据机械臂末端轨迹的位移，时间，速度要求即可得到角度轨迹的时间函数，即得到相应的角度，角速度，角加速度，然后根据采样时间，去设置相应的角速度，角加速度即可。这里的确只有始末端速度为0，无论末端还是关节。

一并回答楼上的问题，使用牛顿-欧拉动力学方程可以将各连杆力矩转换为关节力矩，进而可以做到不断的补偿驱动器电流环以保证实际角加速度和期望角加速度一致。  简单说要么根据动力学方程更新电流环的参考力矩，或者用反馈的方式用速度环的输出补偿参考力矩，一般例如maxon的电机都是开放PID调参接口的，所以我觉得实际应用中可能还是通过PID补偿的方法比较多吧，动力学模型要考虑很多因素，估计够呛。

最后想说下关于雅克比矩阵的理解：直接将结论的话，雅克比矩阵可以通过连杆末端速度（线速度和角速度）计算出前一关节的角速度（这里的速度是关节自身坐标系中看到的速度，通过旋转矩阵可以转换成基于0坐标系的速度），也就是说我们可以知道末端的运动状态，那么可不可以用这个状态来做末端的速度闭环呢？ 或者说我们能做些什么呢

上海爱观视觉

clesun 发表于 2017-12-29 10:29
无人机控制有什么公开的资料共享下

pixhawk............