数学能力严重不足，再请数学好的坛友帮忙求解个数据拟合问题

xxdd · 发表于 2021-7-11 00:43:13

本帖最后由 xxdd 于 2021-7-11 01:49 编辑

如下图所示，数据有三个维度，横坐标x，纵坐标y，图上的7条曲线表示7个z值。
实际数据要多很多，查表的话要二维，所以查表的方式不现实，只能想办法用算法实现

问题是：
已知x1、x2，z1，求解z2值，使x=x2 z=z2时的y值等于x=x1 z=z1时的y值
其中x1>x2

请数学好的坛友帮忙求解一下，非常感谢！

wudicgi · 发表于 2021-7-11 01:04:00

实际数据是什么规模的？多是 x 值多，还是曲线条数多？

xxdd · 发表于 2021-7-11 01:26:42

本帖最后由 xxdd 于 2021-7-11 01:53 编辑

wudicgi 发表于 2021-7-11 01:04
实际数据是什么规模的？多是 x 值多，还是曲线条数多？

x z都是0到255取值范围的整数
相当于曲线是256条，x也是256个值

wudicgi · 发表于 2021-7-11 01:29:37

xxdd 发表于 2021-7-11 01:26
x y z都是0到255取值范围

和取值范围没什么关系。假定用查表方法的话，这个表有多大？多少行，多少列

qwe2231695 · 发表于 2021-7-11 01:37:24

看了很久题目才明白，这个场景可能是这样，有一种传感器，根据不同温度变化 x1 x2有不同读数y1 y2，但是y受另外一个维度变量“湿度”z 影响。现在给出2个温度x1 x2，根据历史数据得到最优的可能的湿度z使得他们y尽量相等。

简单的算法，如果z少比如只有10个，每条xy曲线单独拟合，直接求得 x1的 [ y0 到 y9]，x2 的 [y0 到 y9]，然后找两列数最接近的根据下标就是z 0-9.

复杂算法拟合xyz三元方程。

xxdd · 发表于 2021-7-11 02:03:30

wudicgi 发表于 2021-7-11 01:29
和取值范围没什么关系。假定用查表方法的话，这个表有多大？多少行，多少列
...

x z都是0到255取值范围的整数
相当于曲线是256条，x也是256个值
查表要怎么设计，我也还没想明白，用个256*256的表好像也查不出来

yujintian · 发表于 2021-7-11 10:00:00

下载个MATLAB,在APP中使用Curve Fitting Tool进行曲线拟合。把原始数据输进去就行了。

foxpro2005 · 发表于 2021-7-11 11:25:18

xxdd 发表于 2021-7-11 02:03
x z都是0到255取值范围的整数
相当于曲线是256条，x也是256个值
查表要怎么设计，我也还没想明白，用个25 ...

查表的话，根据区间找曲线，再根据曲线找点
如果要高精度，可能这个表会比较大哦!

xxdd · 发表于 2021-7-11 13:14:29

qwe2231695 发表于 2021-7-11 01:37
看了很久题目才明白，这个场景可能是这样，有一种传感器，根据不同温度变化 x1 x2有不同读数y1 y2，但是y ...

因为感觉是个纯数学问题，所以就没详细写应用背景，这个的应用场景是显示屏的亮度校准，具体应用场景可以参考一下我发的这个帖子
https://www.amobbs.com/thread-5751568-1-1.html

现在的情况是，我已经找到了方法，可以根据输入的RGB灰阶值，计算出屏幕那边实际的RGBW四个子像素灰阶值
假如我对W衰减一个系数，会导致RGB的亮度也产生衰减，所以必须对RGB进行补偿，抵消掉W衰减带来的影响，不然屏幕显示的颜色就不对了
楼主位问题，y表示屏幕对应基色的实际亮度，x1表示原始的w灰阶值，x2表示衰减后的W灰阶值，z1表示原始的基色灰阶值
要求解z2，其实就是找一个值，使W的灰阶值由x1变为x2后，屏幕的对应基色显示的亮度保持不变

有什么好的方法或思路，欢迎畅所欲言

xxdd · 发表于 2021-7-11 13:18:49

foxpro2005 发表于 2021-7-11 11:25
查表的话，根据区间找曲线，再根据曲线找点
如果要高精度，可能这个表会比较大哦!

有三个输入变量x1 x2 z1，
假如用查表的方法，您感觉表格要设计成多少维？

我感觉三个输入变量，肯定要用三维表格，但三维表格太占硬件资源了，有没有办法简化成二维？

monkeynav · 发表于 2021-7-12 06:54:08

楼主的数据集还需要进一步处理，应该用代码求解出z2，直接根据x1 x2 z1查表z2。然后再分析数据的特征，才能确定拟合方法。
简单的模型无外乎是z2=a*x1+b*x2+c*z1，选择合适的a b c使得总误差最小

dykwai1 · 发表于 2021-7-12 07:56:54

试试 1stopt 软件，多元非线性曲线拟和工具

PowerATE · 发表于 2021-7-13 13:45:34

你这个点位也不是很大，直接一个个测试，得到一组你要的表。然后直接查表，这样快，效果不好，立马修改表。

dog · 发表于 2021-7-13 18:42:32

有点爱因斯的味道，这里哪来的牛顿

xuexikaifa · 发表于 2021-7-14 18:16:52

多维曲线拟合，mark一下

数学能力严重不足，再请数学好的坛友帮忙求解个数据拟合问题

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