《DMF407电机控制专题教程_V1.0》第9章 PID参数整定

正点原子

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第9章 PID参数整定

本章我们主要来学习PID算法的参数整定，在上一章节中我们有提到，每一个系统的PID系数并不是通用的，在不同的系统中运用同样的PID系数，其最终所体现的效果可能是相差甚远的，因此，我们需要根据实际的系统进行PID的参数整定（调参）。
本章分为如下几个小节：
9.1 采样周期选择
9.2 PID参数整定
9.3 正点原子PID上位机介绍


9.1 采样周期选择
采样周期指的是PID控制中实际值的采样时间间隔，其越短，效果越趋于连续，但对硬件资源的占用也越高。在实际的应用中，我们可以使用理论或者经验方法来确定采样周期：
① 理论方法：香农采样定理。这个定理可以用来确定采样周期可选择的最大值，当采样周期超出了这个最大的允许范围，我们所得到的信号就会失真，也就无法较好地还原信号了。香农采样定理的具体原理我们不展开介绍，感兴趣的朋友可以去查找相关的资料，我们这里重点关注经验方法。
② 经验方法：根据控制对象突变能力选择。假设电机当前转速为20RPM，我们需要提高它的转速到30RPM，此电机的转速在1s之内最大可以突变10RPM（即电机速度的突变能力），如果我们每1ms采集一次电机转速，那么每一次采集到的速度变化量最大为10RPM / 1000 = 0.01RPM，很明显，此时最大的变化量远远小于当前的速度，这对于我们的PID控制效果并没有明显的提升，但是却占用了很多的硬件资源，因此，我们需要根据控制对象的突变能力来选择采样周期。
9.2  PID参数整定方法
PID参数整定的方法很多，概括起来有两大类，如表9.2.1所示：

表9.2.1 PID参数整定方法

理论计算整定法：依据系统的数学模型，经过理论计算确定PID参数。这种方法是建立在理想化条件下的，其得到的参数不一定能够直接使用，还需要结合经验以及实际的系统进行调整。
工程整定法：依靠工程经验，直接在控制系统的试验中进行整定，此方法易于掌握，在实际调参中被广泛采用。工程整定法包括：试凑法、临界比例法和一般调节法。
注意：无论采用哪一种方法所得到的PID参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善，因此，在PID参数整定中，最重要的就是经验的积累。
接下来我们了解一下PID各个系数调节的效果，这样才能做到在PID调参中有的放矢。
① 比例系数：调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大输出。
② 积分系数：积分系数的调节会改变输入偏差对于系统输出的影响程度。积分系数越大，消除静差的时间越短，但是过大的积分系数则会导致系统出现超调现象，这在具有惯性的系统中尤为明显。
③ 微分系数：微分系数的调节是偏差变化量对于系统输出的影响程度。微分系数越大，系统对于偏差量的变化越敏感，越能提前响应，进而抑制超调，但是过大的微分系数则会让整个系统出现振荡。
9.2.1 试凑法
1）内容：结合系统的具体情况以及经验，先试凑几组合理的PID系数，同时需要观察系统的曲线变化，确定每一个系数对于整个系统曲线的大致影响，然后再根据具体的曲线进行调整。
        2）调节思路：
① 先是比例（P），再积分（I），最后是微分（D）；
② 按纯比例系统整定比例系数，使其得到比较理想的调节过程曲线，然后再把比例系数缩小1.2倍左右，将积分系数从小到大改变，使其得到较好的调节过程曲线；
③ 在这个积分系数下重新改变比例系数，再看调节过程曲线有无改善；
④ 如有改善，可将原整定的比例系数减少，改变积分系数，这样多次的反复，就可得到合适的比例系数和积分系数；
⑤ 如果存在外界的干扰，系统的稳定性不好，可把比例、积分系数适当减小，使系统足够稳定；
⑥ 如果系统存在小幅度超调，可以将整定好的比例系数和积分系数适当减小，增大微分系数，以得到超调量最小、调节作用时间最短的系统曲线；
9.2.2 临界比例法
1）内容：在闭环的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从小到大逐渐调节比例系数，直到系统曲线出现等幅振荡，再根据经验公式计算参数。
2）调节思路：
① 将积分、微分系数置零，比例度取适当值，平衡操作一段时间，使控制系统按纯比例作用的方式投入运行。
② 慢慢地增大比例系数，细心观察曲线的变化情况。如果控制过程的曲线波动是衰减的，则把比例系数继续增大；如果曲线波动是发散的，则应把比例系数减小，直至曲线波动呈等幅振荡，此时记下临界比例系数δK和临界振荡周期Tk的值。
③ 根据记下的比例系数和周期，采用经验公式，计算调节器的参数。

表9.2.2.1 临界比例法参数表

9.2.3 一般调节法
1）内容：这种方法针对一般的 PID 控制系统所以称之为一般调节法。
2）调节思路：
① 首先将积分、微分系数置零，使系统为纯比例控制。控制对象的值设定为系统允许的最大值的60%~70%，接着逐渐增大比例系数，直至系统出现振荡；此时再逐渐减小比例系数，直至系统振荡消失，然后记录此时的比例系数，并设定系统的比例系数为当前值的 60%~70%。
② 确定比例系数后，设定一个较小的积分系数，然后逐渐增大积分系数，直至系统出现振荡；此时在逐渐减小积分系数，直至系统振荡消失，然后记录此时的积分系数，并设定系统的积分系数为当前值的55%~65%。
③ 微分系数一般不用设定，为 0 即可。若系统出现小幅度振荡，并且通过PI环节无法优化，这可以采用与确定比例、积分系数相同的方法，微分系数取系统不振荡时的30%左右。
④ 系统空载、带载联调，再对 PID 参数进行微调，直至满足要求。
9.2.4 实际调参演示
接下来我们将从实际的PID系统曲线来理解PID各个系数的调节效果，大家一定要注意经验的积累。我们调节PID系数的思路如下：
① 先调整比例系数，积分、微分系数设置为0，此时的系统只有比例环节参与控制。
如果此时系统的曲线出现大幅振荡，如图9.2.4.1所示：

图9.2.4.1 PID曲线出现大幅振荡

        首先确定硬件上是否出现了故障，例如电压不稳定、电机堵转等，排除了这些之后，那就说明比例系数调节的过大了，这个时候我们可以把比例系数慢慢地减小，并同时观察曲线的变化。
        ② 当我们调小比例系数之后，曲线的大幅度振荡现象消失，但是曲线依旧存在小幅度的超调现象，并且此时通过调节比例系数已经无法优化曲线，如图9.2.4.2所示：

图9.2.4.2 PID曲线存在小幅度超调

        此时，我们可以慢慢地增大微分系数，并同时观察曲线的变化，从而找到最合适的参数。增大微分系数之后，如果系统的曲线已经较为理想，则说明这个系统只需要比例和微分环节的控制。
        ③ 如果在纯比例环节的控制下，系统的实际值始终达不到目标值，存在静态误差，如图9.2.4.3所示：

图9.2.4.3 系统存在静态误差

        此时，我们可以逐渐增大积分系数，并同时观察曲线的变化，如果消除静差的时间过长，则可以再适当增大积分系数，但是需要注意兼顾系统的超调量。经过调整之后，如果系统的曲线已经较为理想，则说明这个系统只需要比例和积分环节的控制。
        ④ 如果系统在比例和积分环节的控制下出现小幅度的超调现象，此时，我们可以慢慢地增大微分系数，并同时观察曲线的变化，从而找到最合适的参数。
        以上就是在实际调参中经常遇到的一些问题以及解决方法。然而，在实际应用中，控制系统是多样且复杂的，上述方法只能作为参考，并不是通用的，因此在PID调参过程中，大家一定要注意经验的积累。
9.3 正点原子PID上位机介绍
为了方便大家调试PID参数以及控制电机，我们开发了PID调试助手上位机，其采用串口通信，支持多种波特率，具有以下功能：
① 16路波形实时显示；设备状态以及故障显示。
② 总里程、设备位置、电机类型显示。
③ 支持10组PID参数调节，可以自定义参数调节范围。
①         支持多种电机控制指令。
        大家可以打开PID调试助手来查看它的界面，软件的路径：A盘6，软件资料1，软件6，PID调试助手ATK_PID.exe。
9.3.1 上位机通信协议
上位机和下位机（开发板）之间使用整帧传输的方式进行通信，数据帧采用CRC16的校验方式，下面我们简单介绍一下数据帧的格式，如下表9.3.1.1所示：

表9.3.1.1 数据帧格式

① 帧头：一包数据的头部，固定为0xC5，长度为1个字节。
② 数据类别：数据的属性，例如电机速度，温度等，长度为1个字节。
③ 数据域：某个数据类别的值，长度为0~32个字节。
④ 校验和：采用CRC16-MODBUS校验，校验范围包括帧头、数据类别和数据域，长度为2个字节。
②         帧尾：一包数据的尾部，固定为0x5C，长度为1个字节。
        具体的协议内容可查阅《PID调试助手通信协议.pdf》这个文档，路径：A盘6，软件资料1，软件6，PID调试助手《PID调试助手通信协议.pdf》。
注意：通信协议的内容不要求熟记，大家只需要了解数据帧的格式即可，当我们需要用到某个功能的时候，再去查阅相关的协议说明。
9.3.2 上位机使用方法
① 双击ATK_PID.exe即可打开上位机，上位机主界面如图9.3.2.1所示：

图9.3.2.1 上位机主界面

        ② 在设备连接处选择下位机对应的COM口、波特率，点击“打开”按钮，如果没有显示COM口，可以尝试点击蓝色的刷新图标进行刷新，界面如图9.3.2.2所示：

图9.3.2.2 设备连接

③ 按需选择波形显示通道和缩放方式，点击“开始”即可显示波形，如图9.3.2.3所示：

图9.3.2.3 波形显示设置

④ 观察设备的状态及故障指示，如图9.3.2.4所示：

图9.3.2.4 设备状态及故障指示

⑤ 右侧界面可设置、获取参数，下发控制指令及显示系统数据，如图9.3.2.5所示：

图9.3.2.5 右侧界面功能

⑥ 上图9.3.2.5中，点击右侧的“参数调整”按钮，即可进入PID系数及多种参数设置的界面，如图9.3.2.6所示：

图9.3.2.6 PID系数及其他参数设置

进入到图9.3.2.6这个界面之后，我们可以在区域①选择所需的PID参数组别（1~10）以及设置相应的PID系数。PID系数可以在输入框手动输入或者拉动横条来选择所需数值，数值确定完后点击“设置PID”按钮即可设置PID系数，如果选择了自动发送指令，当我们拉动完横条之后，上位机就会自动设置对应的参数，其他的参数设置方法同理。
        注意：参数的设置是有默认范围的，如果上位机默认的范围不适用，可以点击上图区域③的“参数范围设置”按钮，即可改变参数设置范围，如图9.3.2.7所示：

图9.3.2.7 参数范围设置

        关于PID上位机调试助手的简单使用就介绍到这里，其他的功能大家可以亲自去上手体验，这只是一个非常简单的工具。
9.3.3 下位机协议代码实现
下位机的协议代码包括三个部分：CRC16校验函数、底层数据解析及上传函数、应用层数据接收及上传函数。这里我们只讲解应用层代码，详细的源码请大家参考《实验6-5直流有刷电机-速度环PID控制实验》里的debug.c和debug.h源码。
1）初始化调试函数
/**
* @brief       初始化调试
* @param       无
* @retval      无
*/
void debug_init(void)
{
    debug_obj_init(&g_debug);            /* 初始化所需内存 */
}
该函数调用了debug_obj_init这个底层函数，从结构体g_debug的首地址开始，把该结构体所需要使用的空间清零，我们在执行其他的协议代码之前，要先调用该代码进行内存的初始化。
2）目标值范围设置函数
/**
* @brief       设置目标值范围
* @param       max_limit：最大值
* @param       min_limit：最小值（反转时最大速度）
* @param       step_max ： 最大突变值
* @retval      无
*/
void debug_set_point_range(float max_limit, float min_limit, float step_max)
{
    static float step_temp = 0.0;

        /* 判断目标值突变是否超过允许范围 */
    if (abs((int)(*debug_rev.speed - step_temp)) > step_max)     
    {
        *debug_rev.speed = step_temp;            /* 超过最大突变值，保持原来数值 */
    }

    step_temp = *debug_rev.speed;                /* 保存本次数值 */

    if (*debug_rev.speed >= max_limit)          /* 超过限制 */
    {
        *debug_rev.speed = max_limit;            /* 配置为最大允许值 */
    }

    if (*debug_rev.speed <= min_limit)          /* 超过限制 */
    {
        *debug_rev.speed = min_limit;            /* 配置为最大允许值 */
    }
}
        该函数可以限制PID系统的目标值范围，进而避免不合理目标值所带来的积分饱和问题，与此同时，它还可以限制目标值的突变范围，这对于具有惯性的系统尤为重要。
3）PID数据上传函数
/**
* @brief       PID数据上传
* @param       PIDx      ：PID组（1~10）
* @param       *SetPoint ：目标速度地址
* @param       P、I、D   ：PID参数
* @retval      无
*/
void debug_send_initdata(upload_type PIDx, float *SetPoint, float P, float I, float D)
{
/* 开发板和上位机共用一个PID目标值的内存地址，数据同步更方便 */
    debug_rev.speed = (float *)(SetPoint);         

    g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[0] = P;  /* 传入P值 */
    g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[1] = I;  /* 传入I值 */
    g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[2] = D;  /* 传入D值 */
    debug_upload_data(&g_debug, PIDx);                /* 发送PID参数 */
}
        该函数用于上传PID系数到上位机，第一个入口参数PIDx传入的是PID参数的组别；第二个入口参数传入的是目标值的地址，这里我们将目标值的上传和下发地址设置为同一个，这样同步目标值数据会更加方便；最后三个入口参数传入的分别是P、I、D三个系数的值。
          4）参数上传函数
/**
* @brief       电流数据上传
* @param       U_I、V_I、W_I ：三相电流数据
* @note        如果只有单相，习惯用U_I上传
* @retval      无
*/
void debug_send_current(float U_I, float V_I, float W_I)
{
    g_debug.amp[0] = U_I;                           /* 传入U相电流值 */
    g_debug.amp[1] = V_I;                           /* 传入V相电流值 */
    g_debug.amp[2] = W_I;                           /* 传入W相电流值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_AMP);       /* 发送电流数据 */
}

/**
* @brief       电压数据上传
* @param       valtage ：电压数据
* @retval      无
*/
void debug_send_valtage(float valtage)
{
    g_debug.bus_vol = valtage;                      /* 传入电压值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_VBUS);      /* 发送电压数据 */
}

/**
* @brief       功率数据上传
* @param       power ：功率数据
* @retval      无
*/
void debug_send_power(float power)
{
    g_debug.power = power;                          /* 传入功率值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_POWER);    /* 发送功率数据 */
}

/**
* @brief       速度数据上传
* @param       speed ：速度数据
* @retval      无
*/
void debug_send_speed(float speed)
{
    g_debug.speed = (int16_t)(speed);             /* 传入速度值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_SPEED);     /* 发送速度数据 */
}

/**
* @brief       总里程数据上传
* @param       len ：总里程数据
* @retval      无
*/
void debug_send_distance(uint64_t len)
{
    g_debug.sum_len = len;                             /* 传入总里程值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_SUM_LEN);     /* 发送总里程数据 */
}

/**
* @brief       温度数据上传
* @param       motor_temp ：电机温度
* @param       board_temp ：驱动板温度
* @retval      无
*/
void debug_send_temp(float motor_temp, float board_temp)
{
    g_debug.temp[0] = board_temp;                     /* 传入驱动板温度值 */
    g_debug.temp[1] = motor_temp;                     /* 传入电机温度值 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_TEMP);         /* 发送温度数据 */
}

/**
* @brief       电机状态上传
* @param       motor_codestae ：电机状态
* @retval      无
*/
void debug_send_motorstate(motor_state motor_codestae)
{
    g_debug.status = motor_codestae;                  /* 传入电机状态 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_STATUS);       /* 发送电机状态 */
}

/**
* @brief       电机类型上传
* @param       motorcode ：电机类型
* @retval      无
*/
void debug_send_motorcode(motor_code motorcode)
{
    g_debug.motor_code = motorcode;                    /* 传入电机类型 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_MOTOR_CODE);   /* 发送电机类型 */
}

/**
* @brief       波形数据上传
* @param       chx ：通道，取值1~16
* @param       wave：数据
* @retval      无
*/
void debug_send_wave_data(uint8_t chx, int16_t wave)
{
    g_debug.user_data[chx - 1] = wave;                /* 选择通道，传入数据 */
    debug_upload_data(&g_debug, TYPE_USER_DATA);    /* 发送波形数据 */
}
        这一系列的函数都调用了debug_upload_data这个底层函数，它们的作用就是上传相应的参数到上位机，我们只要根据需求调用即可。
        5）PID参数接收函数
/**
* @brief       上位机PID参数接收
* @param       PIDx    ：PID组（1~10）
* @param       P、I、D ：PID参数
* @retval      无
*/
void debug_receive_pid(upload_type PIDx, float *P, float *I, float *D)
{
    *P = g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[0]; /* 接收P参数 */
    *I = g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[1]; /* 接收I参数 */
    *D = g_debug.pid[PIDx - TYPE_PID1].pid.pidf[2]; /* 接收D参数 */
}
        该函数用于接收上位机下发的PID系数，第一个入口参数PIDx传入的是PID参数的组别；后面的三个入口参数传入的分别是P、I、D三个系数的接收地址。
        6）上位机命令接收函数
/**
* @brief       上位机命令接收
* @param       无
* @retval      0：无效，1：停机，2：运行，3：刹车
*/
uint8_t debug_receive_ctrl_code(void)
{
    static uint8_t rec_r = 0;

/* 判断命令范围是否正确 */
    if (debug_rev.Ctrl_code >= 0x01 && debug_rev.Ctrl_code <= 0x03)
    {
        rec_r++;
        if (rec_r >= 2)
        {
            rec_r = 0;
            debug_rev.Ctrl_code = 0;
        }
        return debug_rev.Ctrl_code;                 /* 返回命令 */
    }
    return 0;
}
        该函数用于解析上位机下发的命令，它的返回值如下：0（无效）；1（停机）；2（运行）；3（刹车）。
        上述的就是下位机应用层代码，关于底层代码的实现方法，大家可以参考《实验6-5直流有刷电机-速度环PID控制实验》里的debug.c和debug.h源码。 

liubins715

从正点原子的stm32开始入的门，这么多年了，教程还是这么完整，点个赞！