收到高中物理老师邮件，关于变压器的问题，不好描述

cbailjc · 发表于 2015-5-22 11:10:55

直接在220v 上做测试，不用万用表，，

kickdown · 发表于 2015-5-22 12:29:13

没看大家回复，先自己的观点说一下：
1、暂且不考虑电流表的测试原理。你的示波器两路波形选择的有问题，应该把电流显示反向，或者测试探头反过来（当然，可能共地问题不能接到一起）
2、当电流反向显示以后，就大概能明白一些。因为变压器空载电流所占比例不小，所以表现为感性，电流比电压有滞后。
3、因为有较大的变压器空载励磁无功电流，所以二极管去掉以后肯定不是翻倍。这个与理想变压器差异较大。
4、我最感兴趣的是半波情况下，为何电压负半周电流出现了较高的尖峰？正常情况不是应该很小吗？会不会由于是二极管导通时，变压器单相励磁，导致铁芯中有较大的剩磁存在，所以电压反相时，出现了反相的磁复位（励磁）电流。还有就是为何负半周的后半段出现了尖峰电流，而前半段近似为0？
5、因为磁复位电流及空载励磁电流分量的存在，所以有无二极管存在，对输入电流的影响并不大。但至于为何加上二极管以后稍微大上一点，这个我也解释不清楚了。

lzy888 · 发表于 2015-5-22 12:34:17

啥叫理想电流表,也就是内阻是零的电流表吧,但是对于纯直流来说理想电流表有意义,对于交流电流表来说,机理不一样测的值也不一样,交流电流表可以测总谐波电流真有效值,也可以测平均值,所以D肯定是不对的

fsclub · 发表于 2015-5-22 13:06:23

本帖最后由 fsclub 于 2015-5-22 13:14 编辑

LCRPN 发表于 2015-5-21 16:13
发布结果啦——

以下是我刚刚的实验结果。实验用到的变压器参数，输入220AC，输出30V带中心抽头，负载电阻 ...

你的表不高级，你需要RMS真有效值表。
非正弦电流你的那垃圾表的读数没有任何意义。

楼主，你的空载电流为47ma,但功率是220V*0.047A吗？有那么大早烧成灰了，实际你的变压器还有功率因素的问题，不是高中课本的理想变压器，就是电压与电流的相位差你得测出来计算才有意义。
你的实验没有任何意义。方法错误，工具错误。

fsclub · 发表于 2015-5-22 13:16:31

本帖最后由 fsclub 于 2015-5-22 15:00 编辑

gzhuli 发表于 2015-5-22 03:58
就是因为U的RMS值也变成根号二分之一了嘛，U和I的波形是一样的啊……

高中初中物理我极少做错题，印象很深的就是加二极管后的功率变化，我答的有一半，但老师说正确答案如果没有记错的话是四分之一。

当时很震惊，以至没有听老师讲的为什么。

但现在我仍坚持认为加二极管功率还有一半。

远方的呼吸 · 发表于 2015-5-22 13:28:34

这个对于高中肯定是BD，另外楼主换个指针的表再试试？

fsclub · 发表于 2015-5-22 13:37:26

来看看这个类似的高楼，一共有11页：

60W的电烙铁串一只整流二极管会变成几W的?
http://www.crystalradio.cn/thread-41495-1-1.html

zhenke · 发表于 2015-5-22 13:46:36

本帖最后由 zhenke 于 2015-5-22 14:21 编辑

gzhuli 发表于 2015-5-22 00:37
最直白的解释：二极管挡了一半的功率，而P = I^2 / R，所以全波的电流有效值是半波的根号2倍，不是2倍。 ...

P = I^2 / R是瞬时功率。有效值(Effective value)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值。
所以不能这么算。

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Sorry，有效值就等效与恒定的了。

kickdown · 发表于 2015-5-22 13:54:52

gzhuli 发表于 2015-5-22 03:58
就是因为U的RMS值也变成根号二分之一了嘛，U和I的波形是一样的啊……

大师，我不同意您的意见。
1、您说的相当于把变压器去掉的分析方法，我赞成。
2、对于电阻而言，功率是降低了一半，但不止是上面通过的电流减小了，电压同样也减小了。
3、二极管整流后，导致的有效值之类的分析很令人头疼，最简单的分析就是将简化后剩下的电阻和二极管等效为一个黑盒，从电网输入端看。两种情况下，电压都是全波AC220V，功率一半，RMS电流有效值应该也为1半。
另外，抛开这道题本身的理想情况，您能对我105楼分析的实际测试波形说明，做一下点评吗？谢谢了！

片羽之神 · 发表于 2015-5-22 14:28:17

高中的物理知识都忘了！请教一个问题啊~这个电流应该是交变的吧！既然是交变的那咱们讨论的是电流的峰峰值呢！还是电流的有效值呢！

zhenke · 发表于 2015-5-22 14:50:16

答案B。
细想一下D还是错的。
加二极管，前半周U和I都没变，少了后半周，所以消耗的电能减半。电压有效值和电流有效值都变为根号二分之一。

kickdown · 发表于 2015-5-22 15:04:44

zhenke 发表于 2015-5-22 14:50
答案B。
细想一下D还是错的。
加二极管，前半周U和I都没变，少了后半周，所以消耗的电能减半。电压有效值和 ...

假设不是以电阻为基准考虑，而是以电网的输入电压角度考虑呢？
我发了一个图，各自是一半二极管整流加电阻，假如此时功率为P，那么去掉一路以后，功率是否变为0.5P呢？
以电网角度考虑，电压不变，功率0.5，电流是否是0.5呢？
其实看了大家的回复，我自己也想不明白到底是怎么回事

gzhuli · 发表于 2015-5-22 16:01:50

本帖最后由 gzhuli 于 2015-5-22 16:15 编辑

kickdown 发表于 2015-5-22 15:04
假设不是以电阻为基准考虑，而是以电网的输入电压角度考虑呢？
我发了一个图，各自是一半二极管整流加电 ...

说了那么久怎么还是不明白，就按P=U*I算吧，P/2=U*I/2对吧，去掉半周只有I/2？U不变吗？U也少了半周对吧，所以U和I的有效值各减少根号二分之一，只有这样U*I才是减少了二分之一。

其实这里还有一个坑，如果你按交流电压源来看U好像确实是不变，但是负半周二极管相当于开路，回路都没了U就不能按原来的来看了。

LM1876 · 发表于 2015-5-22 16:17:47

0123456789 发表于 2015-5-22 09:27
这个推断问题出在哪里？

我觉得也是啊，有二极管就挡下了一半的能量，没二极管就是全部，还是想不明白根号2倍从哪算出来的。

kickdown · 发表于 2015-5-22 16:18:57

gzhuli 发表于 2015-5-22 16:01
说了那么久怎么还是不明白，就按P=U*I算吧，P/2=U*I/2对吧，去掉半周只有I/2？U不变吗？U也少了半周对吧 ...

好像有点明白了。
不过具体到第105楼，4和5点的疑问，大师能帮忙解释一下吗？

canback · 发表于 2015-5-22 16:29:21

半波整流，电流并不是减半，减半的是功率。

chenqi · 发表于 2015-5-22 16:29:27

单选题，有点儿绕的一道题

gzhuli · 发表于 2015-5-22 16:32:45

kickdown 发表于 2015-5-22 16:18
好像有点明白了。
不过具体到第105楼，4和5点的疑问，大师能帮忙解释一下吗？ ...

第4点是因为磁复位的问题，而且由于初级励磁电感的存在，电压和电流是有相位差的，所以就出现了那样的波形。
第5点是表的问题。

canback · 发表于 2015-5-22 16:35:12

LM1876 发表于 2015-5-22 16:17
我觉得也是啊，有二极管就挡下了一半的能量，没二极管就是全部，还是想不明白根号2倍从哪算出来的。 ...

既然P是1/2了，那么P=IIR，P=UU/R，I和U不都是1/根号2嘛。

zhugean · 发表于 2015-5-22 16:48:25

zhugean 发表于 2015-5-21 16:40
D是错的

从高中物理里面D是对的，但问题是这种理想变压器（半波整流也保持电压比和电流比）是不存在的

gzhuli · 发表于 2015-5-22 17:00:16

本帖最后由 gzhuli 于 2015-5-22 17:01 编辑

对于还在纠结半波整流的Irms到底是全波整流的1/2还是1/√2的同学，上传两个推导图片供参考。
至于高中物理对电流的定义是否RMS，高中生又能否正确推导半波整流的Irms，我就不清楚了。

huangqi412 · 发表于 2015-5-22 17:25:54

居然还会在全国高中物理界展开热烈的讨论

我是谁712 · 发表于 2015-5-22 19:08:55

实验室再高精度的数据都不行吧，，这属于纯数学问题了，用matlab仿真一下就知道了

erpao · 发表于 2015-5-23 08:07:20

gzhuli 发表于 2015-5-21 23:28
理想变压器电感为无穷大，何来感性负载一说。
所以既然是理想变压器，实验中直接去掉是最简单的。 ...

同学，1: 电感无穷大，不等于无电感。2: 理想变压器是指无负载时候，变压器无损耗，所有输入功率都能传递给负载。
理想变压器，次级无负载时候，初级电压电流相位相差90度，输入功率为零，电压电流并不为零。

chendaon · 发表于 2015-5-23 08:53:25

gzhuli 发表于 2015-5-22 00:37
最直白的解释：二极管挡了一半的功率，而P = I^2 / R，所以全波的电流有效值是半波的根号2倍，不是2倍。 ...

圣手的解释，果然通俗易懂啊

gzhuli · 发表于 2015-5-23 09:01:44

erpao 发表于 2015-5-23 08:07
同学，1: 电感无穷大，不等于无电感。2: 理想变压器是指无负载时候，变压器无损耗，所有输入功率都能传递 ...

电感无穷大即感抗无穷大，空载时的电流从哪里过的？

erpao · 发表于 2015-5-23 09:24:47

本帖最后由 erpao 于 2015-5-23 09:27 编辑

gzhuli 发表于 2015-5-23 09:01
电感无穷大即感抗无穷大，空载时的电流从哪里过的？

次级有负载时候是互感，无负载是自感。
理想变压器通过自感，能量又回到电源，也可以说不用消耗功率了。
只要电压电流相位相差90度，就可以实现电压电流不为零，功率为零。
我想这个题目就是为了考交流电相位概念的。

再补充一句和大侠讨论: 理想变压器和是指变压器初级电感无穷大吗？

gamep · 发表于 2015-5-23 09:49:16

大师79楼一语道破天机

gzhuli · 发表于 2015-5-23 10:22:00

erpao 发表于 2015-5-23 09:24
次级有负载时候是互感，无负载是自感。
理想变压器通过自感，能量又回到电源，也可以说不用消耗功率了。
...

关于理想变压器的描述可以参考维基百科，里面明确指出理想变压器的磁芯导磁率和绕组电感都是无限大：http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer

3DA502 · 发表于 2015-5-23 11:21:35

无穷大的电感，意味着无穷小的电感电流也储存着烧毁宇宙的能量

ilawp · 发表于 2015-5-23 13:42:20

大家想多了，D项就是考电压、电流有效值的定义的。至于理想变压器理想二极管，只是障眼法。
高中之后学的电学还有实际中的电都不是理想的，像理想变压器这种东西都无法想象了。

gshuang1 · 发表于 2015-5-23 14:12:20

电流表出来的是有效电流，即电流峰值除于根号2，若电流表内部设计就是电流峰值除于根号2，D肯定是错的，因为不管二极管有没短路，电流峰值都不变，没短路时只有正向电流，短路后有正反向电流，但峰值都是相等的。我觉得这是电流有效值的计算方法的局限性，才导致跟我们的直觉不一致，如果按照AD采样的方式采集一组数据，算平均值，短路后平均电流肯定是变大的，理想状态下就是2倍。

dou_yuyu · 发表于 2015-5-23 14:15:26

gzhuli 发表于 2015-5-22 00:37
最直白的解释：二极管挡了一半的功率，而P = I^2 / R，所以全波的电流有效值是半波的根号2倍，不是2倍。 ...

这个解法直白。

pengtaoABC · 发表于 2015-5-23 14:46:04

选B 吧
最直白的解释：二极管挡了一半的功率，而P = I^2 / R，所以全波的电流有效值是半波的根号2倍，不是2倍。

PCBBOY1991 · 发表于 2015-5-23 15:41:14

LM1876 发表于 2015-5-22 16:17
我觉得也是啊，有二极管就挡下了一半的能量，没二极管就是全部，还是想不明白根号2倍从哪算出来的。 ...

如果是交流的方波的话电流确实是两倍关系哦！

agilityChen · 发表于 2015-5-23 19:10:18

PCBBOY1991 发表于 2015-5-23 15:41
如果是交流的方波的话电流确实是两倍关系哦！

交流方波也是根号2的关系。

PCBBOY1991 · 发表于 2015-5-23 19:20:38

agilityChen 发表于 2015-5-23 19:10
交流方波也是根号2的关系。

还真是，还要开根号呢～

learner123 · 发表于 2015-5-23 19:51:59

又是个基础知识帖，秀了智商下限
不过也说明了一个问题，很多所谓的电子工程师基本就是个高中水平（还差点）

不如来个投票吧

erpao · 发表于 2015-5-23 23:44:55

gzhuli 发表于 2015-5-23 10:22
关于理想变压器的描述可以参考维基百科，里面明确指出理想变压器的磁芯导磁率和绕组电感都是无限大：http ...

大师，次级接有二极管，二极管虽无反向电流通过，但是二极管两端是有反向电压的。
如果初级向像你说的是电流为零感抗无限大等于开路，那么次级从哪里来的感生电动势？
这个有点类似反激电源，反向期间，能量储存在”理想”的磁心中。如果磁心理想，无论是否短路二极管，初级电流都是一样大。

dellric · 发表于 2015-5-24 02:49:19

用的MULTISIM仿的真，交流测量是RMS，

dellric · 发表于 2015-5-24 03:01:00

现在的数字万用表内部多是用双积分ADC芯片进行采样显示，输入到ADC的信号为直流电压信号，也就是说外部不管是什么信号都是要转换为直流电压信号进行采集。而对于交流电压或电流信号，在万用表内部采用整流（良心点的用的运放+二极管进行绝对值放大）后的平均值进行比例运算，代替了有效值，所以半波滤波和全波滤波出来的数值是一样的，如果用真有效值表测量，则应该得出D 的答案。

二楼的解释是错误的。

PowerAnts · 发表于 2015-5-24 03:56:20

只有B对

D绝对错误，电流增加（根号2）-1 倍

PowerAnts · 发表于 2015-5-24 04:20:14

iam514 发表于 2015-5-21 16:51
用高中物理解释，d应该是对的

高中物理的解释D也对不了。

即然是理想变压器，那可以砍掉。再以逆向思维，理想二极管再反向并上一个，先将两个二极管视为短路，R获得全功率，P=U*U/R, 流过两个二极管的电流分别为R提供0.5P的功率，没人会反对吧！

那么，半波整流无电容滤波的输出电压和电流均=1/根号2（倍），这非常好理解，方均根计算过程中，开方之前时间增倍，分母下多了个2。

我没念过大学，95年到深圳，半年时间做过的职务：修理，PE，QAE，开发工程师，现在也还是搞开发，靠的是与众不同的思维。

PowerAnts · 发表于 2015-5-24 04:23:46

高中生基本上不懂有效值，认为D是对的，情有可原。但高中老师还热烈讨论，难道高中老师是念完高中就留校任教的？没念过大学？

clough2004 · 发表于 2015-5-24 08:19:31

D是对的，纠结P=I*I*R没有考虑到非线性原件引起的阻抗变化，这个公式表示的都是一个平均值，由于非线性原件接入，在接二极管和不接二极管时从输入端看到的视在电阻的平均值是不同的，个人理解……

0123456789 · 发表于 2015-5-24 09:10:27

本帖最后由 0123456789 于 2015-5-24 09:17 编辑

认为D不正确的人请解释一下上面的图片，I2=I3,I1=I2+I3=I2*2=I3*2,错在哪里？

PowerAnts · 发表于 2015-5-24 10:05:53

0123456789 发表于 2015-5-24 09:10
认为D不正确的人请解释一下上面的图片，I2=I3,I1=I2+I3=I2*2=I3*2,错在哪里？

...

注意：R上的电压是半波，不是全波。串了二极管，电压/电流均为1/（根号二），二者的积才可能是0.5

PowerAnts · 发表于 2015-5-24 10:07:57

花了半个多小时看完全部贴子，发现已有多人指出D的问题，不过也有很多人认为是对的。

0123456789 · 发表于 2015-5-24 10:15:29

本帖最后由 0123456789 于 2015-5-24 10:17 编辑

PowerAnts 发表于 2015-5-24 10:05
注意：R上的电压是半波，不是全波。串了二极管，电压/电流均为1/（根号二），二者的积才可能是0.5 ...

你这种解释就是P=I*I*R,N多人都解释过了，其实就先设定自己的结论是正确的，然后找论据，没说服力。
你顺便在解释下144楼的仿真。

0123456789 · 发表于 2015-5-24 10:46:11

dellric 发表于 2015-5-24 02:49
用的MULTISIM仿的真，交流测量是RMS，

这个仿真结果有意思！
请你把电流表设定为平均值的再看看是什么样结果？

0123456789 · 发表于 2015-5-24 11:02:30

本帖最后由 0123456789 于 2015-5-24 11:39 编辑

在直流里，你这个是对的，
在交流里，这个是错的，在某一时间点，I2 != I3， I1=I2+I3这个没错，但是I2 != I3，所以就！= I2*2 !=I3*3了。
----------------
有效值就是等效为直流的吧

而且我还是第一次听说还有真值电流表，这个和真有效值表有什么区别？

0123456789 · 发表于 2015-5-24 12:48:56

本帖最后由 0123456789 于 2015-5-24 12:53 编辑

cocalli 发表于 2015-5-24 12:36
实际上，没有真值电流表，只能是理论上，要不然交流就不停变化了。

有效值是等效直流，但是有个问题，这 ...

有效值是等效直流，但是有个问题，这个都是指在单位时间内等效。
--------------------
现在讨论的本来就是单位时间内。

而半波，时间域是不连续的，使用一般等效公式明显是得不到正确的结果。（单位时间长短不同，结果就是不同的。
-----------------
你这种解释明显还是先假定结论是正确的，然后还反推论据，没说服力。

yy625 · 发表于 2015-5-24 13:00:22

按高中的知识且理想情况下，答案是BD

我觉得大家都按高中以后的知识及经验去想了吧。

zhenke · 发表于 2015-5-24 13:40:29

yy625 发表于 2015-5-24 13:00
按高中的知识且理想情况下，答案是BD

我觉得大家都按高中以后的知识及经验去想了吧。

高中的知识也不能选D。
我们可以完全用高中知识解释。

meiko · 发表于 2015-5-24 14:27:08

是I^2*R的两倍，所以D不正确。魔鬼出在电流表缺乏定义上。高中的题目如果有争议只可能是： 1）老师水平不足 2）前提（诸如理想条件之类）隐含逻辑错误所以还是水平的原因。

高中奥赛初赛成绩湖北省第五名路过。

0123456789 · 发表于 2015-5-24 14:28:38

本帖最后由 0123456789 于 2015-5-24 14:29 编辑

cocalli 发表于 2015-5-24 14:17
没有假定结论是正确的。
这个完全可以使用理论推算的，使用单位时间为1周期计算，
现在积分公式都忘了， ...

推导的公式就不要再回忆了，上过学的人都知道。只是那个推导解释不了150楼那张图和144的仿真结果。

meiko · 发表于 2015-5-24 14:41:32

dellric 发表于 2015-5-24 02:49
用的MULTISIM仿的真，交流测量是RMS，

肯定那里设置错了，按照RMS的定义，发热等效的意义上说，RMS就是同等发热（也是I^2*R的积分值）的直流电流/电压值。
那么串上二极管发热变成1/4了，显然正常应该是一半。

meiko · 发表于 2015-5-24 14:58:26

0123456789 发表于 2015-5-24 09:10
认为D不正确的人请解释一下上面的图片，I2=I3,I1=I2+I3=I2*2=I3*2,错在哪里？

...

I是时间域的矢量，不能直接把相加变成*2

clough2004 · 发表于 2015-5-24 15:29:52

现在都不知道争论到哪儿了，反正基本上都是基础公式，按p=ui,d正确，按p=IIR，d错误，咱也别考虑输入是直流还是正弦交流了，为了省事就简化直流，理想变压器可以直接简化掉，加二极管时一半时间通电，一半时间不通电，不加二极管就是一直加电，两种情况测试同样长时间。这样简化完了在看这问题吧，公式所有物理量都可以按这段时间的平均值来代替，IIR这公式的电流是平均值，电阻也是平均值，P在去掉二极管后翻倍，在R不变的前提下平均I这个值变化根2，然后问题来了，一半时间加电一半时间断电和一直加电的平均电阻值（可是这段时间里的平均值）变了么？

zhenke · 发表于 2015-5-24 15:44:03

本帖最后由 zhenke 于 2015-5-24 16:38 编辑

为了便于说明，加入e，f两点。

有效值(Effective value)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值。

同样可以算出cd两点的电压有效值也变为根二分之一。
从电流或功就可以解释D答案是错误的了。但有些人纠结ab两点的电压没变，功变为一半，为什么电流没有变为一半。

ef两点的电压没变，但周期内有部分并没有做功。同理ab两点也是。
用高中知识去解决。周期内ab两点的功和ef两点的功相等。

所以你如果按ab两点的电压算的话，必须要根据ef两点的情况看。那么功率就不能按1/2算了，就要按二分之根二算了（即根二分之一）。所以有效电流是原来的根二分之一。D是错的。

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编辑增加：推导的时候是按全波推导，按题中顺序把二极管短路，那电流表的读数变为原来的根2倍。

zhenke · 发表于 2015-5-24 15:52:03

那个按两个二极管分成两路的。
有效值是个概念。在定义的时候是电阻消耗的能量，你把电流拉直的同时实际上也把电压也拉直了。和电流有效值的平方是线性关系。

0123456789 · 发表于 2015-5-24 15:55:51

cocalli 发表于 2015-5-24 15:11
144楼刚好说明 D是正确的，不要二极管，电流是2倍，

你说的话让人太晕了，简洁点：就是说你也认为D是正确的是吧？

zhenke · 发表于 2015-5-24 16:01:01

clough2004 发表于 2015-5-24 15:29
现在都不知道争论到哪儿了，反正基本上都是基础公式，按p=ui,d正确，按p=IIR，d错误，咱也别考虑输入是直流 ...

谁告诉你那是平均值。

clough2004 · 发表于 2015-5-24 16:04:04

呵呵……

yyvvzz · 发表于 2015-5-24 16:26:15

clough2004 发表于 2015-5-24 15:29
现在都不知道争论到哪儿了，反正基本上都是基础公式，按p=ui,d正确，按p=IIR，d错误，咱也别考虑输入是直流 ...

交流量如果按你说的也可以用平均值计算的话，牛顿和莱布尼茨非得炸尸回来找你

laoshuhunya · 发表于 2015-5-24 16:31:44

  话说老衲从初二到高三，100分物理没考过99分以下的。。。
  这道题的答案在142楼《农民进城防骗手册》里。
  啥意思？就是大部分人都没有理解基础知识，或者说连高中的物理都没学好。
  不服气？待会儿老衲出个问题，估计会在全国物理学界展开热烈讨论。

  看到帖子里很多人提 P=I*I*R，怎么就没人提“焦耳定律”呢？
  焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
  因为交流电的有效值定义是基于焦耳定律的，所以，如果I是表示电流有效值，焦耳定律依然适用。
  另外，如果没有特别说明，所有交流电源、各种电气仪表上所显示或测量出来的交流量值都是指“交流有效值”。根据这两点，很容易知道楼主位的答案。

  理想变压器的作用就是100%传递电能量。当短路理想二极管后，根据电功率的定义，电阻上消耗的功率是原来的2倍（这个应该没人怀疑吧？），因此电阻上的电流（有效值）按照焦耳定律应该是原来的根号2倍，变压器初级电流（有效值）也相应的增大为原来的根号2倍。所以D是错的，就这么简单。
  高中物理，不需要用到微积分啥的。至于提到“真有效值”的，只能说——你们想多了。高中生哪知道啥叫真有效值？

  俺认为有两个因素决定了一个人最终能达到的技术水平：一是数学水平，二是专业基础。
  数学作为科学技术的皇冠，对搞技术的来说其重要性再怎么夸大都不过分。许多有名的物理学家，基本上都是数学家，他们的数学水平都是很NB的。
  专业基础，就像是一栋大厦的地基，地基不结实，楼房能盖得高吗？

  很多人搞了一辈子电，老工程师，头发都白了，最后人家问他：什么叫做“电”？

什么叫做“电”？嗯。。。找度娘放谷狗尽情搜吧。。。别用“摩擦起电”“电荷”“电流”之类的学前班概念忽悠俺。

clough2004 · 发表于 2015-5-24 19:00:41

那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

LCRPN · 发表于 2015-5-24 19:30:44

刚换了个万用表做的实验。

空载电流40.1mA：

半波带载电流90.4mA：

全波带载电流108.7mA：

kickdown · 发表于 2015-5-24 20:01:40

LCRPN 发表于 2015-5-24 19:30
刚换了个万用表做的实验。

空载电流40.1mA：

更加神奇了！
Fluke 17B不是“真有效值”表，富晶IC，按照平均值以正弦波形系数校正后显示的，应该与胜利低端表一样原理。结果与1楼胜利那台结果差异如此大，不知道到底差在哪里了

0123456789 · 发表于 2015-5-24 20:06:50

LCRPN 发表于 2015-5-24 19:30
刚换了个万用表做的实验。

空载电流40.1mA：

既然是理想的变压器就应该将变压器去掉，还有17B没看到是有效值标志，不是有效值表吧。

xwkm · 发表于 2015-5-24 22:42:38

gzhuli 发表于 2015-5-22 17:00
对于还在纠结半波整流的Irms到底是全波整流的1/2还是1/√2的同学，上传两个推导图片供参考。
至于高中物理 ...

就是P”=P/2，所以I"=I/sqrt(2)呗。没啥纠结的。毕竟纯电阻电路，只有半波做功，电压电流是没相位差的，当然可以I︿2R求啊。高中生还是说得清这个的。
其实说实话，题目中交流电流表如果不是真有效值的表，串不串二极管都一样。毕竟测的是交流电流平均值，标的是有效值。如果这道题用严格的有效值表测的话，短路二极管，读数应当上升sqrt(2)倍

xwkm · 发表于 2015-5-24 22:47:42

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

因为此时只有正半周通过电路。你可以把公式写成P=UI=U/R*U=U^2/R,对这个公式进行积分（0～pi区间)，然后乘上pi再除以2pi(做功时间)，你就得到了功率。
注意，交流电压有效值是均方根值，你只能按照功率反推电流和电压。所以很明显电压就是原来的电压除以根号二，显而易见。高中物理没学好？

xwkm · 发表于 2015-5-24 22:49:19

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

其实你说P翻倍I翻倍部分是正确的，这建立在U恒定的基础上。问题是人家把负半周直接砍了，所以U此时也变化了。当然不能这样算。

xwkm · 发表于 2015-5-24 22:50:28

laoshuhunya 发表于 2015-5-24 16:31
话说老衲从初二到高三，100分物理没考过99分以下的。。。
这道题的答案在142楼《农民进城防骗手册》里 ...

这我完全同意，哈哈

agilityChen · 发表于 2015-5-25 01:01:30

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

对于交流电路: p(t) = u(t)*i(t)没错，但表示的是瞬时功率。对于平均功率: p = 积分(u(t)*i(t))，或者: p = u_rms*i_rms*PF。对于半波电流和全波电压，PF = 0.707。

zhenke · 发表于 2015-5-25 03:20:15

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

172楼已证明。

zhenke · 发表于 2015-5-25 03:24:44

也就是说，你如果ab两点用UI计算，ef两点你也要用UI计算。

zhenke · 发表于 2015-5-25 03:27:34

其实有效值用P=UI没有错。但是你得用正确的有效值。

clough2004 · 发表于 2015-5-25 07:17:38

(⊙o⊙)…P=UI和P=IIR的适用条件是相同的，为什么不考虑R的有效值呢，U要考虑有效值，I要考虑有效值，R就不考虑有效值，U和I的有效值都是在时间刻度上平均后的有效值，有二极管时正半轴I是正值，负半轴I是零。说的有效值得把I在正负半周平均，为什么不给R相同的待遇呢…从输入端看R在有二极管时在时间刻度上的平均值还是R？

数控铣 · 发表于 2015-5-25 08:18:44

我认为楼主二楼的解释是对的串入二极管后功率因数变了，还有串入二极管后，这就不是理想变压器理论能解释了，必须动态分析，二极管整流后副边有一个电流突变过程，这个电流突变，能在原边引起巨大电流波动但是此时并没做功因此原边电流没变但具体怎么变我一会详细分析下

fsclub · 发表于 2015-5-25 09:00:32

LCRPN 发表于 2015-5-24 19:30
刚换了个万用表做的实验。

空载电流40.1mA：

不是RMS表就不要拿出来再做什么实验了，没有任何意义。

wicy001 · 发表于 2015-5-25 10:36:43

本帖最后由 wicy001 于 2015-5-25 10:40 编辑

0123456789 发表于 2015-5-24 14:28
推导的公式就不要再回忆了，上过学的人都知道。只是那个推导解释不了150楼那张图和144的仿真结果。 ...

你150L的图片，I1=I2+I3，只适用用于瞬时值，不适用于有效值。

如果在你的图中串电流表，如果是显示瞬时值，一会儿I1=I2（I3=0）；一会儿I1=I3（I2=0）；如果显示有效值，I2=I3=0.707*I1

有效值的定义多了一个时间T的约束，是T的积分量，在T内求平均。只有在恒流（电流不能变化）状态下，有效值=瞬时电流值，你的公式成立。

PS：假如在你的图中，有效值 I2=I3=0.5*I1,那么，功率P=I*I*R，功率将是4倍的关系，不是2倍的关系。

0123456789 · 发表于 2015-5-25 11:16:55

wicy001 发表于 2015-5-25 10:36
你150L的图片，I1=I2+I3，只适用用于瞬时值，不适用于有效值。

如果在你的图中串电流表，如果是显示瞬 ...

你这种解释我看到N遍了。

gentlerain · 发表于 2015-5-25 11:37:58

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

因为在输入端不能用P=U*I这个公式了,因为U已经发生变化,不再是原来的U,原因是有半波已经被砍掉.

wicy001 · 发表于 2015-5-25 12:24:17

本帖最后由 wicy001 于 2015-5-25 12:25 编辑

0123456789 发表于 2015-5-25 11:16
你这种解释我看到N遍了。

我在刚看这道题时，也觉得是2倍关系，仔细想一下，根本不是。

你还有哪想不通呀？

0123456789 · 发表于 2015-5-25 12:57:31

wicy001 发表于 2015-5-25 12:24
我在刚看这道题时，也觉得是2倍关系，仔细想一下，根本不是。

你还有哪想不通呀？ ...

所谓有效值不就是等效为直流吗？是直流为什么不能是I1=I2+I3?

PS：假如在你的图中，有效值 I2=I3=0.5*I1,那么，功率P=I*I*R，功率将是4倍的关系，不是2倍的关系。
----------------
认为D错的人都是这样先假定结论正确反过来推导的出论据，要是你事先不知道这个结论呢？你会怎么算？

还有144楼的仿真，难道是那个网友设置错了？

clough2004 · 发表于 2015-5-25 13:14:32

gentlerain 发表于 2015-5-25 11:37
因为在输入端不能用P=U*I这个公式了,因为U已经发生变化,不再是原来的U,原因是有半波已经被砍掉. ...

输入端的U从来没变过的~

clough2004 · 发表于 2015-5-25 13:15:51

agilityChen 发表于 2015-5-25 01:01
对于交流电路: p(t) = u(t)*i(t)没错，但表示的是瞬时功率。对于平均功率: p = 积分(u(t)*i(t))，或者: p ...

计算P=IIR的时候怎么不加时间变量来表示呢？

clough2004 · 发表于 2015-5-25 13:18:13

zhenke 发表于 2015-5-25 03:27
其实有效值用P=UI没有错。但是你得用正确的有效值。

P=UI，U是输入端的U，有效值从来就没变过，是确定值。难不成输入端电压的有效值随时间变化？

clough2004 · 发表于 2015-5-25 13:22:48

laoshuhunya 发表于 2015-5-24 16:31
话说老衲从初二到高三，100分物理没考过99分以下的。。。
这道题的答案在142楼《农民进城防骗手册》里 ...

这个题中如果要用P=I*I*R这个公式，那有个前提条件是去掉二极管和有二极管时从输入端看过去的负载电阻是不变的才行，老是把I说是有效值，也应该关心下R的有效值是多少，这个题中在有二极管是，R在时域上的平均值可不再是R了。

clough2004 · 发表于 2015-5-25 13:25:01

yyvvzz 发表于 2015-5-24 16:26
交流量如果按你说的也可以用平均值计算的话，牛顿和莱布尼茨非得炸尸回来找你 ...

我简化后的模型跟原有题目应该得出的结论是相同的，D正确。

JQ_Lin · 发表于 2015-5-25 13:34:12

liaub07 发表于 2015-5-21 16:46
仿真的结果

你的仿真结果得出了何种结论？

JQ_Lin · 发表于 2015-5-25 13:36:30

windingway 发表于 2015-5-21 18:44
正弦电源:100V 100Hz
变压器:原副边比例1:1,电感100mH
测量原副边电流,原边电流蓝色R3,副边电流黄色R1

你的仿真结果得出了什么结论？

JQ_Lin · 发表于 2015-5-25 13:46:36

dellric 发表于 2015-5-24 02:49
用的MULTISIM仿的真，交流测量是RMS，

你的仿真是用来证明Ｄ是正确的？
你的仿真条件完全不符合题意，所以，结论自然不会正确。

JQ_Lin · 发表于 2015-5-25 14:02:28

老是把I说是有效值，也应该关心下R的有效值是多少，这个题中在有二极管是，R在时域上的平均值可不再是R了。

头一次听说 "电阻R的有效值" 和 “R在时域上的平均值"。
倒也是哈，交变电压、电流都有 “有效值” 的名分，为什么电阻 R 没有？不公平啊！

JQ_Lin · 发表于 2015-5-25 14:06:19

本帖最后由 JQ_Lin 于 2015-5-25 14:09 编辑

clough2004 发表于 2015-5-25 13:25
我简化后的模型跟原有题目应该得出的结论是相同的，D正确。

要看你简化后的模型是否符合题意了。
就把自己当做在读的高中学生来做题。

wicy001 · 发表于 2015-5-25 14:15:45

本帖最后由 wicy001 于 2015-5-25 14:17 编辑

0123456789 发表于 2015-5-25 12:57
所谓有效值不就是等效为直流吗？是直流为什么不能是I1=I2+I3?

是的，直流也不能是I1=I2+I3。必须是恒流，你的公式才能成立，我上一个帖子里提过了。

--------------------------------------
刚开始，我是想P=UI，正负半波，U的绝对值一样，可以简化为U不变，P变成原来的2倍，则I也是原来的两倍。正如有网友指出，U的有效值也变化了。

--------------------------------------
144楼的仿真，我又仔细研究了一下，除去他的误差不谈。
按他的数据：
使用P= I*I*R，全波的功率=半波的功率*4 ，这肯定不应该是4倍关系吧。按照这个公式计算时，全波的U（RMS）是半波的2倍（U=I*R）
如果按照P=UI的公式，U（RMS）不变，电流变成2倍，功率才是2倍的关系。符合仿真器的结果。

所以问题点出来了，在半波和全波时， U（RMS）是否变化了？如果U（RMS）不变，电流就是2倍的关系；如果U（RMS）变化，电流就是1.414关系。

我现在又想通了，电源输入端的U（RMS）是不变的，变压器副端出来的U（RMS）也是不变的，半波时，只不过是电路反向截止，电流=0，电压是一直存在的。

我想，我也被网友误导了，认为U（RMS）变化了。认为U（RMS）变化的网友，是从电阻上考虑的，电阻上U（RMS）确实是变化的（因为一个二极管）。但变压器副端出来U（RMS）是不变的。

wicy001 · 发表于 2015-5-25 14:21:46

clough2004 发表于 2015-5-25 13:14
输入端的U从来没变过的~

呵呵，这是问题的本质。等我在发帖时，你已经回答出来了。

laoshuhunya · 发表于 2015-5-25 14:27:48

clough2004 发表于 2015-5-24 19:00
那请证明为什么在输入端用p=ui这个公式，p翻倍i翻倍是错的

看来很多人疑惑的是：从ab输入端看，根据P=UI，在U不变时，负载功率加倍，I是不是也应该加倍？
首先，把公式都搞错了，更不用说公式的适用条件了。

  P=UI ？在直流电路中，你可以这么写，对交流电路，这公式是错误的。
  如果你想表达“瞬时功率”，应该写作 p=ui
  如果你想表达“平均功率”（或“有功功率”），那应该写作 P=UIcosφ
  如果你想表达电源总功率，应该写作 S=UI

  在公式 P=UIcosφ中，U、I都是指有效值，φ是功率因素角。
  从ab端来看，这里U是电源电压，不因负载而改变。
  再来看输入电流I。串入二极管后，因为负载功率减半，故电流有效值减为原来的根号2分之一（不要再问我为什么），功率因数cosφ也相应减为原来的根号2分之一。根号2分之一乘以根号2分之一等于2分之一，所以输入端的平均功率减半。
  为啥串入二极管后功率因数会减为原来的根号2分之一？因为cosφ=P/S，并且U是常量，没串二极管之前电流有效值跟最大值之间有根号2的关系，串入二极管后平均功率减半，所以有根号2除以2，即根号2分之一。如果觉得这个解释有点抽象，那俺也没办法，因为自然界的本质是简单而抽象的。

  由于串入二极管后功率因数不等于1，所以电路不再是纯电阻性的，即电路和电源间存在能量交换。如果用示波器实测察看，应该可以看到因能量交换留下的蛛丝马迹，比如波形尖峰、过冲、失真、振荡等。
  顺便提一下，串入二极管后，电源的总功率不是减半的，而是减小为根号2分之一，减半的是电源的平均功率。另外，测量的前提是“有效值”，如果测得是“平均电流”，你会发现它确实是减半的。
  就楼主位例子来讲，平均功率减半，你可以认为是因为有效值电流减为根号2分之一所致，也可以说是负载平均电流减半导致的。

  对于随便一本电路理论书上都有的概念，俺就不解释了，自己翻书去。累死俺了，逛公园去了。。。

wicy001 · 发表于 2015-5-25 14:41:01

本帖最后由 wicy001 于 2015-5-25 14:43 编辑

JQ_Lin 发表于 2015-5-25 14:02
头一次听说 "电阻R的有效值" 和 “R在时域上的平均值"。
倒也是哈，交变电压、电流都有 “有效值” 的名 ...

他这个表述错了，

实际加入一个二极管后，电阻两端的U（RMS）是变化的，已经和变压器副端的U（RMS）不一样了。

使用P=I*I*R这个公式，本身没错，但并不与电源端能量守恒了，因为少考虑了一个二极管。

收到高中物理老师邮件，关于变压器的问题，不好描述

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