求助NXTway-GS Model Based Design文档中平衡小车广义坐标的理解

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 16:08:50

本帖最后由 tangcangeng 于 2015-5-21 16:10 编辑

不知道大家研究平衡小车的数学建模时有没有看过NXTway-GS Model-Based Design这边技术文档，里头有一个动力学方程用到了三个广义坐标，本人看了很久对其中的前两个广义坐标的定义与计算不是很懂，希望大家可以讲解一下谢谢各位先了
第一个的θ为什么等于（θr+θl）/2 呢？还有φ为何等于R/W*(θr-θl )呢？

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 16:11:24

就是这条定义：如下：

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 16:43:23

坐等大神了

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 17:06:30

各位数学物理工程应用比较好的又看过这篇文档的帮帮忙吧我只想至少从运动微分方程开始理解平衡车的设计啊

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 17:18:59

帮自己顶啊顶顶到花儿也谢了谢谢你们先了

tangcangeng · 发表于 2015-5-21 22:26:38

继续顶相信会有人和我一样走过同样的道路遇到同样的问题

tangcangeng · 发表于 2015-5-22 09:12:04

继续顶相信会有人会的

init · 发表于 2015-6-13 01:18:03

数学物理都不行了，看不懂，

wwuchang · 发表于 2015-6-13 15:15:44

左轮和右轮的平均倾斜，这有什么不能理解的？不这么算，那应该怎么计算整个系统的θ？

tangcangeng · 发表于 2015-6-16 21:10:11

wwuchang 发表于 2015-6-13 15:15
左轮和右轮的平均倾斜，这有什么不能理解的？不这么算，那应该怎么计算整个系统的θ？ ...

恩那那个旋转的角度呢？

wwuchang · 发表于 2015-6-18 19:22:06

tangcangeng 发表于 2015-6-16 21:10
恩那那个旋转的角度呢？

w是宽度，r是半径，两个轮子的转角差*半径就是前后轮的距离，再除以轮子间距离就是倾斜角度，这个是中学数学啊。。跟理论力学，结构力学完全没关系啊。。

tangcangeng · 发表于 2015-6-20 09:19:44

wwuchang 发表于 2015-6-18 19:22
w是宽度，r是半径，两个轮子的转角差*半径就是前后轮的距离，再除以轮子间距离就是倾斜角度，这个是中学 ...

应该是有一个近似在里头我感觉，你想想R*θ是每一个轮子向前进的距离两个距离之差还是距离的单位除以W得出来的不是角度单位应该是使用了Sinφ~φ这个近似在里头吧？？也就是说他这个φ角度根据这条公式的成立应该是在两个轮子前进距离之差除以W很小的一个值的范围内成立

tangcangeng · 发表于 2015-6-20 09:25:37

wwuchang 发表于 2015-6-18 19:22
w是宽度，r是半径，两个轮子的转角差*半径就是前后轮的距离，再除以轮子间距离就是倾斜角度，这个是中学 ...

应该说是公式本身用初中数学的几何知识就可以解决了但是如果你使用拉格朗日运动方程对该平衡车进行动力学建模时，没有看到这篇文章，估计会花很长时间才会想到他的三个广义坐标可以这样子取很精妙

tangcangeng · 发表于 2015-6-20 10:51:29

wwuchang 发表于 2015-6-18 19:22
w是宽度，r是半径，两个轮子的转角差*半径就是前后轮的距离，再除以轮子间距离就是倾斜角度，这个是中学 ...

现在广义坐标可以理解了然后纠结于为什么广义坐标可以这样子取这样子取里头有坐标对时间的微分，使用的是第一类拉格朗日运动方程还是第二类呢

求助NXTway-GS Model Based Design文档中平衡小车广义坐标的理解

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