关于AVR产生正弦波的疑问[马老师请进]

Phonse

马老师，你好。我这几天再写关于正弦波的程序，配合你的学习开发板以及你的书。
有一个疑问是：在程序demo_8_6.c中为什么取128个点，可以取256，512个点吗？如果可以，样本表又是怎么建立的呢？

machao

作为教材，其根本的目的是让学习者掌握思想方法，而不是简单的照搬程序代码。

你的问题提的很好，我就先把它作为一个练习思考题吧，看各位的解答。

guantingwei

怕就怕简单照搬，没有自己的思考。

mljda

y=sin(x)
x=[-90,90];y=[-1,1]
正负值区间的波形
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单片机取值PWM波对应幅值【0-255】,sin幅值0-255
sin整体加1，则得到正值区间的波形
f(X)=sin(X)+1
x=[-90,90];y=[0,2]

2/256=1/128
f(X) = 128+127*sin(X);
360->2*PI
则只能分成128份[0-127]
X=2*PIx/127
f(x) =128+ 127×sin(2*PI*x/127)

machao

3楼的回答只是一部分，“可以取256，512个点吗”没有回答。

还有我尽管使用了128点样本，但实际中并没有全部使用，考虑过吗？为什么？

mljda

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跟风了，赶紧翻书看了完整程序x_SW作为步长取值。

1kHz使用128点则PWM的输出频率为128kHz
程序取得16kHz，输出一个电压点。电压输出PWM按128点采样得到的。
T0的溢出中断事件TIM0_OVF
128kHz->0.0078125ms->7.8125us
16kHZ->0.125ms

如果采用127kHz
每7.8125us一次中断调用
且系统时钟4mhz，一个nop只有0.25us,每次中断间隔只能执行31.25条nop语句，显然是不适用的。

所以，在分辨率与程序执行时间兼顾的情况下。使用了16kHz。
则需x_SW取8,则对应的是16分的表。128点样本每隔8点就为16分的样点。
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样本点是可以取，一个超集和子集的关系
128：
1 T0寄存器是8位的
2 在4Mhz情况下不好做了！

表达能力有限。。
马老师来个详细说明吧。

machao

别看这个例子简单，但如何采用PWM方式产生正弦波，如何正确设计，则需要认真仔细学习和思考的，涉及到很多的基础知识。

还是继续讨论，看看那位能真正认真和全面的进行归纳和总结，给出比较好的回答。

这样的技术讨论，可以与AVR本身无关，因为32位的DD上也有PWM，也可能需要由PWM产生正弦波的。教材篇幅有限，不能深入，在这里可以深入的。

349242603

学习一下，期待下文

machao

可能没有下文。

为何.......？更多的人希望送饭入口。知道的人。。。？！

悲哀的心情。
90%的帖子是希望要程序，而不是真正要去理解透和掌握。凡是希望大家讨论的东西，基本是虎头蛇尾。

wangxiangsjz

关注，我认为mljda 说出了主要原因。256、512也可以，只要足够细分就行了，关键是有没有必要分得这么细。

wangxiangsjz

再就是时间上是否来得及。

thomasdu

样本表可以用PC计算啥，变个PC程序，输入需要的参数，生成之后，直接Copy到AVR程序里面，个人理解，随便拍，当然，PWM正弦波形讲究对称，所以，在180度闭区间内，应该要有奇数个点

thomasdu

还有，machao同志，你是老师啥？传道授业解惑，为师之道！在一定启发的基础上，你就不要继续扭捏了啥，否则就。。。。。。有故作清高、装神弄鬼:P的嫌疑，反正就是不好的说法了。

还有，关于你的大家都是喜欢源码的说法，我是这样理解的：大家都是手艺人，靠解决问题吃饭，迅速逼近目标为第一要务，至于是不是理解了，那是有时间，有精力的时候干的事情，生吞活剥我看都是逼不得已。如果不相信，就出来实地考察，看看_中国的老板们是怎么对待技术工人（还有种说法叫工程师）的。毕竟，企业不是大学，不是研究所，赚钱为第一要务，国家压榨市场，市场压榨老板，老板压榨员工，员工呢，只好到网上来压榨一下了machao了，哈哈。

machao

to thomasdu:

还好，我不拿你的工资，所以可以不受你的“压榨”，至于故作清高、装神弄鬼等嫌疑也不要紧，不会影响我的收入的。

thomasdu

machao，早晓得你要这样回复的话，我一定不这样写回帖，得罪一个大牛，肠子都悔青了！

请各位有求于machao解惑的坛友原谅我，我的回帖严重影响了machao的心情，不再讲课了，我有罪，我悔过！

在此顺祝machao的收入节节高升！

ifree64

对于这个问题，我不知道马老师希望讨论的有哪些方面。根据我的理解，pwm输出正弦波的原理为：

这是一个采用了DDS（直接频率合成)技术的信号源，其中PWM加上rc滤波作为一个DA来使用。
DDS技术的基本思路是：把信号波形存储起来，再按照等间隔（T）的方式取出来，而且一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了。
取出来的>2点经过DA滤波平滑后，得到的信号就是存储的波形，信号的频率与T有关，在PWM频率远大于信号频率时，可以认为PWM频率与输出信号频率无关。

先看看一个信号传输系统：


信号1 ---> 等间隔采样 ---> 量化编码 ---> 理想数字信道 --->  DA转换 ---> 平滑滤波 ---> 信号2


根据采样定理，理论上等间隔采样频率是信号1最高频率2倍以上，就可以从采样结果中不失真的还原出信号1来，
而且信号2就是这个信号。如果信号1是正弦波，那么信号2也是正弦波；三角波，方波等也可。

DDS技术把前面采样等过程去掉，取而代之的是数学计算，对正弦波的一个周期计算128个或256、512、100个点出来，
吧计算得到的结果以表格形式存储在一个存储器里。现在在一个时钟脉冲clk的控制下，定时的从这个表格中取出数据，送到
DA再平滑滤波，这个得到的波形就是正弦波。同一个clk控制下，如果把表格中的数据一一取出，那么频率就低些，如果跳着取，
只要保证一个周期取到了2个以上，就仍然是正弦波，那么频率就高些。所以同一个clk控制下，可以控制跳着取的步进值来控制
频率。也就是这个最高频率理论上是clk的1/2。当然前面的讨论都没有考虑DA的速度。另外，128、256、512个点有什么区别呢？
点越多，生成的频率信号的分辨率就越好。

回到PWM上来，我不太清楚的是PWM能相当于一个多快的DA来用？

说得不对的地方，请指正。

machao

一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了.（也就是信号频率的2倍） 这是理论，实际上我们不可能搭出一个理想的滤波器的，所以通常会多取一些点的，至少4倍以上。（在我的例子里取的8倍）。

因此，如果输出的波形好的有两个要点：一个周期中输出的点多；和每个点的精度高（8位，16位，32位）。

关于精度的问题，我们基于8位的PWM，所以精度只能是8位。（幅度0-255，1个字节）。

那么一个周期中的点多也可以使输出波形好。但输出点的多少与需要产生信号的频率有关。

我们可以简单的计算一下，假定系统时钟为16M，T/C采用系统时钟直接计数，那么它输出1个点的时间为256/16M，也就是PWM的周期是62500Hz。
按2个点的输出是一个信号周期，最高可以输出31250Hz的正弦波。不过从上面讨论，这个波形肯定不好。

如果按16点输出是一个信号周期，那么只能产生3906.05Hz的正弦波。

可见，一个信号周期中用的点越多，产生的正弦波的频率就越低，但波形越好。

如果按128点输出是一个信号周期，产生的正弦波的频率为488.28125Hz.

可见，如果你需要产生的正弦波频率比较低，系统的PWM频率比较高的话，你可以在一个信号周期中输出多于128点，此时你就要做一个256，512个点的表了。

在我的例子中，系统时钟为4M，要产生1K的正弦波，这样构成一个正弦波周期最多只能用16个点了，我的表为128也就够了，多了反而浪费了程序空间了。

如果你使用32的系统，那么系统时钟可以非常高，PWM的位数也有16位，速度也非常快。此时产生要产生正弦波的话，就要使用256、或512个点，16位的表了。

因此我在书的前言里讲，学好8位也是为进军32位打基础。8位的都玩不转，就不要谈32位了。况且在32位的系统里，中断、定时器，PWM、键盘、I2C、UART、等都是基础的东西，至少要上USB、网络、处理图象、处理声音......吧。

我希望大家不要仅仅局限书里的程序，（我已经看到有的读者说程序太少了）而是多考虑和学习更深入的东西。系统是千变万化的，程序也是多种多样的。重要的是你是否真正了解和理解基本的思想和方法，这样才能根据实际的要求编写出更适合你的系统的好程序。

awsoft

标记 ， 水平未到这 先记下

zhwm3064

我看不懂马教师关于生成正弦波的程序。最搞不懂的就是那个公式。公式怎么来的也不懂。从公式也推不出来下面的正弦波样表。唉，个人水平不行啊。
但是我也搞成了一次。最近在搞一个程序，其中有关于生成50赫兹非正弦波的一段。程序做好了。生成了波形，效果很好。
说实在的，真是不太懂这个PWM的原理。但就是实际试验，摸着石头过河，竟也成了。

amwito007

正弦波不一定取128个点啊。一般取2的N次方个点。都是用来做变频的，而且在三相变频中方便产生120度的相位差。

china_china

先标记一下。

sdgxxtc

标记，学习，谢谢

myworkmail

有两个问题请教：1：用PWM方式生成的正弦波时，那个控制通断的三极管是否工作在开关状态？

                2：如果采用带DA的单片机来生成正弦波，可否用DA来代替PWM来控制输出正弦波呢？此时那个控制通断的三极管是工作在开关状态呢？还是工作在放大状态？需要再加RC滤波吗？

machao

实在不愿意多做解释了。



希望有那些“十天”学会了单片机的朋友给予帮助吧。

louravr

16楼:

一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了.（也就是信号频率的2倍）



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这句话对吗?

感觉马老师的例子,在理论上是由欠缺的.

machao

楼上，学习参考一下采样定理后再提出问题。

louravr

采样定理的原文我找不到,我翻了一下<<数字信号处理>>的第4章,"模拟信号数字处理"(高西全等等著,电子工业出版社),其中的"时域采样定理"的大意是(P98):

从模拟信号到时域离散信号的采样频率仍要按照理想采样定理确定,即采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍以上.

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我不理解的是,马老师说的

"一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了"这句话.它可以与

"采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍"

等效吗?

yalihendaya

mark

yalihendaya

mark

machao

回复【26楼】louravr
采样定理的原文我找不到,我翻了一下<<数字信号处理>>的第4章,"模拟信号数字处理"(高西全等等著,电子工业出版社),其中的"时域采样定理"的大意是(p98):
从模拟信号到时域离散信号的采样频率仍要按照理想采样定理确定,即采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍以上.
------------------------
我不理解的是,马老师说的
"一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了"这句话.它可以与
"采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍"
等效吗?

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理论：“即采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍以上”

那么我取“等于”

对于一个1K的正弦波采样，使用“等于”，那么采样频率就是2K，每采样一次就是一个点，因此"一个周期的被采样波形中只有2个采样点"！这个就是从采样定理的理论中得到的。

这个是小学生算术，我没有算错吧。有什么问题吗？

wangzheyu

回复【29楼】machao
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   马老师您好，我想问您个今年TI杯中SPWM的问题，他要求用SPWM，1k截止频率的滤波器，做出频率500Hz到1KHz的频率可调的正弦波，我们使用的是MSP430，移植您书上的那个例子，的确是可以做出1KHz的正弦波，但是调频率就不行了，金豫老师和邱松老师和我们说改变每一次读点的间隔，比如在您的例子中是每隔8个点读一次，但是我们改变了每次读点的间隔之后之后，出来的波形就不对了。后来我们把PWM当成DA来用，勉强做出可调来了的正弦波来了。
    1）所以我们对SPWM的理解始终是采样控制论中PWM窄脉冲的冲量和正弦波被分成N份以后，每一小部分的大小相等来实现的，不知道这样理解对不对，如果对的话，那如何做到1Hz的频率控制精度呢？
    2）另外我想和马老师提个建议，就是我们上AVR课的时候，可不可以让老师多讲讲关于这种PWM波形变换的原理，因为我们暑假里比完赛后，也自己查了很多资料，但是对SPWM始终没有很深刻的理解，而现在我们上AVR的课了，李老师也没有讲这方面的原理，只是解释了下程序，所以不知道如何深入理解这方面的知识，还望马老师指导。

fickle

回复【26楼】louravr
采样定理的原文我找不到,我翻了一下<<数字信号处理>>的第4章,"模拟信号数字处理"(高西全等等著,电子工业出版社),其中的"时域采样定理"的大意是(p98):
从模拟信号到时域离散信号的采样频率仍要按照理想采样定理确定,即采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍以上.
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我不理解的是,马老师说的
"一个周期的波形理论上只需要取2个点就可以了"这句话.它可以与
"采样频率必需大于等于模拟信号的最高;频率的2倍"
等效吗?

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以为马老师说的没问题。不过有个前提，必须滤掉高于此信号的所谓噪声。由此，马老师有下文“这是理论，实际上我们不可能搭出一

个理想的滤波器的，所以通常会多取一些点的，至少4倍以上。（在我的例子里取的8倍）”。

呵呵，马老师就是老师，说话滴水不漏。

wanghg2003

精彩的讨论。受教了！

linhonggui2007

mark,,,还有点晕

tiantianyouyi

machao想请教一下，mega16产生的正弦波的幅值怎样改变？

tiantianyouyi

可以取256，512个点，这样点取的细波形更好

jackielau

wangzheyu 发表于 2010-11-20 12:12
回复【29楼】machao
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在马老师回复前，谈一谈俺的想法
PWM产生变频的正玄波（不说幅度），有两个参数可变，一个是输出周期固定，改变每个周期输出几个点（在128个数据中取几个），另一个是每周期输出点不变（比如输出8点），改变输出周期。
MCU做变频正弦输出，要根据输出波形的频率要求，PWM的时钟，采用以上两种方法，只用一个是不可取的！

jackielau

tiantianyouyi 发表于 2012-7-17 10:44
可以取256，512个点，这样点取的细波形更好

细波形更好，可是能产生的正弦波频率会变低

tiantianyouyi

jackielau 发表于 2012-7-17 10:57
细波形更好，可是能产生的正弦波频率会变低

可以改变取的点数，感觉没什么多大作用，你试过改变正弦波的幅值没

jackielau

tiantianyouyi 发表于 2012-7-17 12:04
可以改变取的点数，感觉没什么多大作用，你试过改变正弦波的幅值没

PWM
你可以改变整体占空比啊！！

yangzichen

tiantianyouyi 发表于 2012-7-17 12:04
可以改变取的点数，感觉没什么多大作用，你试过改变正弦波的幅值没

我也有和你同样的疑问，取的点数只能改变频率，却不能改变幅值，不知道你做出来没 分享下

Sullivan

马老师又被一群菜鸟给弄得无语了。看菜鸟们理直气壮提问、反问、抬杠真是乐死人。