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发表于 2009-6-11 12:00:16
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盯着。。。
用于计算偏最小二乘回归的一种标准算法是非线性迭代偏最小二乘法(NIPALS)，在这种算法中有许多变量，有些被规范化了，有些却没有。下面提到的算法被认为是非线性迭代偏最小二乘法中最有效的一种。
对h=1...c，且A0=X'Y, M0=X'X, C0=I，变量c已知。
计算qh，Ah'Ah的主特征向量。
wh=GhAhqh, wh=wh/||wh||，并将wh作为W的列向量。
ph=Mhwh, ch=wh'Mhwh, ph=ph/ch，并将ph作为P的列向量。
qh=Ah'wh/ch，并将qh作为Q的列向量。
Ah+1=Ah - chphqh'，Bh+1=Mh - chphph'
Ch+1=Ch - whph'
得分因子矩阵T可以计算出来：T=XW，偏最小二乘回归系数B也可由公式B=WQ计算出。
SIMPLS算法
还有一种对偏最小二乘回归组分的估计方法，被称为SIMPLS算法。
对h=1...c，且A0=X'Y, M0=X'X, C0=I，变量c已知。
计算qh，Ah'Ah的主特征向量。
wh=Ahqh, ch=wh'Mhwh, wh=wh/sqrt(ch)，并将wh作为W的列向量。
ph=Mhwh，并将ph作为P的列向量。
qh=Ah'wh，并将qh作为Q的列向量。
vh=Chph，vh=vh/||vh||
Ch+1=Ch - vhvh'，Mh+1=Mh - phph'
Ah+1=ChAh
与NIPALS相同，SIMPLS的T由公式T=XW计算出，B由公式B=WQ'计算。 |
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