［工控土人搞软件算法］ 之 梯形图到指令表

guttawiki

本内容纯属虚构，引君一笑即可，非专业人士请勿模仿，若发生事故，概不负责……

好久好久的以前，领导突发奇想：“今年又要申报专利了，不差钱啊，就差项目。各种看家的手艺都上报了，怎么办，要不我们也开发下PLC？”

“好啊好啊，可是现在PLC动不动就可以配置几十个定时器和几十个计数器，那么小个盒子怎么装得下啊”，我心里乐了，你看一下就让我找到问题的关键点了，说不定月底又加我工资了。

领导额头冒出个豆大的汗珠，沉默了一下，笑而不语……

话说有百度，天下无难事，这不，两天功夫，网上一不小心找到开发资料若干部，美女图片若干张（绿坝：那个时候我还没出身，不然屏蔽你丫的），小二开始干活了！

既然要搞PLC，就要搞出个样子，IEC61131说不用实现交叉编译，就是那个互转啦，可也没说不能实现啊。标准还特别用西门子的STEP7来举例，并大加赞赏，可见标准还是在意的嘛。这标准真含蓄啊，幸好我悟性高，要不喜欢我的姑娘怎么一个都没跑掉……为了公司的荣誉，为了月底的加薪，我也要实现这个！

看看这网上收罗的花花绿绿的资料，心情极佳，这不，立马就发现了《梯形图与指令表互转之实现》，某某大学某某教授什么的名字实在没记住，没照片嘛，不过看了论文傻眼了。

这都画的什么符号啊，一个都不认识，哎，现在的论文啊，质量越来越低了，没有美图也就算了，字都不让人好好认……

话说打铁的造汽车，种地的造飞机，做柜子的造不出PLC，那也太没面子了！

没事，一步一步来嘛，我不就是想把这个变成那个么、那个变成这个么：

(原文件名:01.png)

(原文件名:02.png)

咱作柜子可是熟手，这梯形图一看就知道，丁员工上面有三个领导：甲书_记、乙厂长、丙副厂长。只要甲书_记点头、乙厂长或丙副厂同意，丁员工这丫就能涨工资了……

这指令表也简单啊，先问甲书_记什么意见来者，我健忘的，转身就不知道你是谁了，没事，用张纸先记着，然后问乙厂长同意不同意，再看丁书_记的意见，综合一下，记下来。掏出开始纸上记的结果，再综合一下，就是丁员工的加薪决定了。

哎，电脑应该是怎么想的呢？

“不要想电脑应该怎么想？首先要问自己会怎么想？”

“不要让自己变得聪明，努力让自己变得傻，一根筋，不会转弯。”

“嘿，没说你呢，你是纯傻，再装傻你都小霸王了”

此刻，我想起了数据结构恩师的醺醺教导，顿时泪流满面。

话说要琢磨一个人会怎么想，首先要清楚他知道什么。

那么我知道什么呢，我是电脑，我看到的是象素……梯形图，美丽的姑娘，不过这一切都是假的，一堆象素！

错了，错了，我是电脑，这些象素就是我显示给对面的那个笨蛋看的！

为什么我要显示这些东西呢？

例如，这个开关为什么会在这里呢？这里为什么有根线呢？

就是对面那个傻子让我放的。他执行了一条命令，告诉我这里放了一个开关，叫做甲……

可是我根本记不住这个动作啊，我不理解甲是什么，开关是什么……

不过没有关系，我可以做记号，虽然我不知道这是什么。

而且，我还能记住所有记号的前后顺序，他们可以排成一条直线，也能排成一个方阵。

也许，这样记录对面那个傻子的操作是可行的，虽然比较无聊。


(原文件名:03.png)

上面这个图可以这么看。
        黑色的标记表示：有线。
        红色的字表示：有开关。
        蓝色的字表示：有线圈。

在计算机科学里面有门学科叫图论，图论诞生于一个无聊的问题，即柯尼斯堡七桥问题，也就是一条河上纵横交错有七座桥（浪费纳税人的钱啊！），怎么走才能从一个地方开始，不重复的经过这七座桥而回到起点。传说有个只会画点和线的人用画图的办法完美的证明了，这个问题就是一个极其无聊的问题（无解）。众人的烦恼顿时一扫而空，此人被历史铭记，他叫欧拉。虽然我更欣赏不但会画点和线，而且还会画鸡蛋的美术老师，不过这里就不扯远了。

其实，图论这个名字虽然很文雅，但不贴切，我觉得还是应该叫走路论，不是么，七桥问题就是一个走路的问题嘛。图论里面还有个算法，叫做图的遍历算法，其实我觉得应该叫走遍算法，不是么，都走一遍就完事了。

假设你是个人……
这里有片铺了两种颜色的地板砖……

(原文件名:04.png) 再假设你是一个极傻的人……
给自己制定一套规则，要求从某个黑色地板砖开始走，走遍所有的相邻黑色地板砖。

那个所谓的走遍算法是这样的：

第1步 发现自己的脚下地板砖没记号，踩一脚先，做个记号。

(原文件名:05.png)

第2步 看看我能去哪里？好像只能向前走啊，走一步。

(原文件名:06.png)

第3步 发现自己的脚下地板砖没记号，踩一脚先，做个记号。

(原文件名:07.png)

第4步 上下左右一看，继续前进也可以，向下走也可以，继续前进吧，记性不好，拿张纸记下：“其实在第2个地板砖我还可以向下走的……”，将纸放入口袋。

(原文件名:08.png)

第5步 发现自己的脚下地板砖没记号，踩一脚先，做个记号。

(原文件名:09.png)

第6步 发现自己无路可走了，拿起口袋里面的纸条，猛然想起，当年我还可以那么走的……跳回去，按照纸条上的方向继续走。

(原文件名:10.png)

第7步 发现自己的脚下地板砖没记号，踩一脚先，做个记号。

(原文件名:11.png)


（此处被作者删去512字）（绿坝：这个真不是我干的）
是的，严格按照上面的办法，傻子也能走遍，不愧是走遍算法啊。

按照上面的方法，对被我标记为线的格子走遍一下，如果一次不能走遍就多走遍几次，同时记下这是第几次走遍。

于是在我的记忆中，又添加了如下标记：

(原文件名:12.png)


继续探讨一下走路论，由于我们的欧拉同志美术功底不行，只能画点和线，那我们就只能讨论点或者线吧。
我们知道，一条线只能有两个端点，但是一个端点可以连接很多线。
所以，那些看起来有线的格子，其实是点。
所以，那些看起来有开关的格子，其实是线……
恩恩，我是个电脑，我只认死理，我不会被表象迷惑的。

整理下，这个图应该是这个样子：

(原文件名:13.png)

不要怀疑计算机能够存储这个图，给你看的是上面那个，其实我存储的，是这个

(原文件名:14.png)

下面的任务就一个字，找！

在关系矩阵中发现有两个并列的1（起点）和2（终点），那么可以判断它们代表的线（乙和丙）是并联关系。对于并联关系，可以合并之，并将线合并成：乙或丙。

(原文件名:15.png)

在关系矩阵中发现有两个1（起点）和2（终点）位于同一行，且这个行有且只有这两个元素，那么可以判断他们代表的线是串联关系，可以将这行删去，并将线合并成：甲与（乙或丙）

(原文件名:16.png)

此时，本图已不能化简，仔细观察线的结构，发现是这个一个树。

树是什么？这个概念很混账，反正我看图论是压根没有看明白，不过没有关系，能用就行。和前面一样，我们关心的就是如何走遍一个树。假设我们去某部队调查，当然所谓的调查工作少不了谈话。为了大家没有顾忌的说话，只能安排一对一的谈话。假设这个团有一个团长，管着两个连长，每个连长管着四个排长，那么你的谈话策略是什么呢？

如果希望先听听下面的意见，一种方案就是先和排长谈话，看看他们对连长的评价如何，听取了这个连所有的排长的意见之后，再开始和连长谈话，听取了这个团所有的连长的意见之后，再开始和团长谈话，这个就是由下到上的策略。

这里我们采用这种策略：

(原文件名:17.png)

1、发现“与”是个最高领导，先不睬他，了解基层先，找到他的下属“甲”。
2、发现“甲”原来是一个光杆司令，手下没人了，那就先和他谈话吧。谈完回到“与”。
3、发现“与”除了“甲”还有一个下级“或”，为了彻底调查清楚“与”的问题，我们去“或”那里看看。
4、“或”手下有“乙”和“丙”，看来“或”可能也不老实，还是先调查他下面的“乙”先。
5、回到“或”。
6、发现“或”除了“乙”还有一个下级“丙”，先去“丙”那里看看。
7、回到“或”，由于掌握了不少情况，正式和“或”谈话。
8、“或”老实交待之后，嘿嘿，我们开始正式找“与”谈话。

那么谈话的顺序就是：
甲、乙、丙、或、与

其中的丙、或可以简化成或丙。于是得到：
甲、乙、或丙、与

和我们的指令表是不是很相似呢？

(原文件名:02.png)

oldtom

哈哈，经典的AOV，有向图的遍历。

adolfshxq

牛人 比我写的好懂多了

guttawiki

算法这块，你比我严谨多了。
不过你的那个论文域名过期了，我下不下来：（
我是来凑个热闹而已。

asnail

牛人多啊!

billleu

This is a tree,plc just use tree seach algorithm.but if you want to optimal shuold use the block concept and use travel man algorithm concept.

benladn911

哈哈，太强悍了，虽然我还看不懂。厉害！

maoxia007

非常形象，佩服佩服~~

stefgq

佩服、

igoal

掌握一门知识不叫牛，牛的是能把不懂这门知识的人带进门。

luld

MARK
楼主高人啊！看了半天虽然还雾蒙蒙，但多少有一点感觉了。

这是从网上找的,刚才看楼上提到AOV，查了一下：
AOV-网 ：用顶点表示活动，用弧表示活动间的优先关系的有向图称为顶点表 示活动的网（Activity On Vertex Network), 简称AOV-网。
我的理解就是用一种形象的树状图来表示事情的先后以及逻辑关系。

不知道对不对，本人正是不懂这门知识的人，希望通过阅读楼主的文字被“带进门”，呵呵，先谢谢啦！

guoj

感觉图形 “源文件14.png”这个图有点问题。

是不是应该这个样子：

        甲 乙 丙
   <0>  0                                <------此处
    ①  1  1  1                          <------此处
    ②     2  2


而不是，楼主所说的：

        甲 乙 丙
   <0>  1                                <------此处
    ①  2  1  1                          <------此处
    ②     2  2


盼请楼主给于答复。  因为不知道这些 1，2，的含义，可能我说的不对。

guttawiki

1是表示起点，2是表示终点，除此之外没有什么特别含义。

guoj

那么，我感觉 在15.png和16.pdg之间的这句话，就不好理解了。

引用：

在关系矩阵中发现有两个1（起点）和2（终点）位于同一行，且这个行有且只有这两个元素，那么可以判断他们代表的线是串联关系，


这句话该怎么解释呢？

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楼主高人啊！

lhyavr

to guoj:

  楼主的意思是： 1是起点 2是终点。甲是从 0这个位置开始到  1这个位置结束。 对照我说的看看楼主的图就可能会明白。

DUCH

强

guoj

谢谢 【17楼】 lhyavr，

    感觉有些明白了。

    1和①   和
    2和②
       指代了不同的内容，有一些混淆；

    除此外，
       在关系矩阵中发现有两个1（起点）和2（终点）位于同一行；      和   
       在关系矩阵中发现有两个并列的1（起点）和2（终点）。

    有些不好理解。

    不过在你的解释下，感觉有些明白了。

lhyavr

to guoj：

   不用客气。
   他画的图是这样理解的：
   甲是从 圆圈0 到圆圈1  那么圆圈0就是起点，就用1表示  圆圈1就是终点 就用2表示
   乙和丙 都是从 圆圈1到 圆圈2  那么圆圈1就是起点 ， 圆圈2就是终点。
   所以就会产生LZ神人所说的下面的话...

ksniper

俺不懂 纯支持

leda

形象

pwcpp

mark一下

wkman

我倒是非常、非常、非常、希望有看到个用标准c开发程序的 工业PLC（DIY的免了）。。。。。那样对于习惯c写mcu程序的就方便多了。。呵呵。。。。

ljt8015

回复【16楼】ad001
楼主高人啊！
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shuixingoo

AOV图！学习！