浮点数在C语言中的存储格式（理论与实际不一样）

hm_huang

浮点在C语言中的存储格式

    IEEE规定的浮点数的机器表示：
    32位机器的 float 是4字节的，共32位。
    第1位是符号位,接着8位指数位，接着23位基数位。
       
    我们来看看浮点数3.2 ：
    3.2的二进制表示为1.1001100110011001100110011...2^1，由于第一位总是为1，去掉第一位，得1001100110011001100110011...，取前面23位，则基数部分为10011001100110011001100。
    我们再来看指数部分，指数是1，根据规定，指数统一+127再转换为无符号8位2进制数，1+127=128 (1000 0000)。
    最后加上符号位，最终得出3.2在内存中的表示形式，即：
                0100 0000  0100 1100  1100 1100  1100 1100
利用Microsoft Visual C++ 6.0验证如下：

#include <stdio.h>

void main()
{
        float *f,a = 3.2f;
        unsigned int *p;

        f = &a;
        p = (unsigned int *)f;
       
        printf("a = %f\n",a);

        printf("%x ",*p);
        printf("\n");
｝

(原文件名:图片1.jpg)
    结果显示为404ccccd，即为01000000 01001100 11001100 11001101。我们发现与上面的分析结果有点不一样，即最后一位为1，而上面所得的结果为0。
    请各位前辈指教。

stephon1

没试过，关注

ehongfei

是不是这个也满足四舍五入啊，第二十四为应该是1，应该代表相应数量级上的0.5，这样四舍五入就会向前进一位，第二十三位就变成1了。仅供参考。

hm_huang

为了检验楼上所说，这里使用浮点数3.3，按照浮点的存储规则，可得出理论上的存储结果为0100 0000 0101 0011 0011 0011 0011 0011，表示成16进制为 0x40533333。通过上述程序验证如下：

(原文件名:1.JPG)
    运行结果如下：

(原文件名:2.JPG)
    在这里先将3.3表示为 1.1010 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110...2^1，从这里可以发现小数部分的第24位为0，如楼上所说，此时的结果正确。
   
    为了再次验证，这里再使用另一个浮点数3.4，它的二进制形式为1.1011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011...取小数的23位为1011 0011 0011 0011 0011 001，小数部分的第24位为1，如果楼上所述正确，则此时的23位小数部分应该为1011 0011 0011 0011 0011 010，即第24位进一位，加到001上，得010。则可得出理论上的存储结果为0100 0000 0101 1001 1001 1001 1001 1010，表示为6进制为0x4059999a,通过软件验证如下：

(原文件名:3.JPG)
    运行结果为：

(原文件名:4.JPG)
    由上图可以看到，结果为0x4059999a，与上述结果吻合，说明楼上所述正确。