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一步一步做个电流源

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出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 09:48:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是
http://www.ourdev.cn/bbs/bbs_content.jsp?bbs_sn=3650505&bbs_page_no=1&bbs_id=3044
中的一段讨论。

可以做个开源电流源,这个很多人都需要。
xynn:
开源活动,几乎是有1个,或几个人,提供一整套包括PCB,元件,程序等成套服务,其他参与者多是在重复,重复,再重复地练习烙铁使用技术——把套件里的原件插在孔里,焊接上就完了,最多再测下数据。这其中,购买套件者能学到多少技术成分?...

拳拳到肉。

看到坛子里很多人都要做电流源,本有意推个开源电流源,看了xynn的感叹,深感掌握原理的重要性。
此次做个特殊的开源,不出套件,一步一步由基本原理开始,做个人人能掌握的电流源。
坛友基本都接触过单片机,但由各贴而论,模拟基础不足。
而数控电流源是经典竞赛题,看过很多题解,都是数字花哨,模拟简陋,似乎单片机就能搞一切。
其实里面很多内容和细节非常值得注意,几乎用到低频和直流的一切知识。

因此此次基本不涉及单片机,只讨论模拟部分。
本贴内容每日更新。

目标:一个有基本功能的能用的20V/100mA电流源,既可固定输出,又可用单片机步进控制。
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第一部分内容由http://www.ourdev.cn/bbs/bbs_content.jsp?bbs_sn=1680940&bbs_page_no=1&bbs_id=3044转过来,有部分修改:

下图是易于实现数控的直流电流源。
假设运放有理想输出能力,如果输出电流100mA,采样电阻Rsample的大小取值有何讲究?

(原文件名:1.jpg)

如果Rsample过大,将导致:
1. 采样功率过高,对Rsample温度稳定要求高,因而成本呈指数提高。
   解释:如果Rsample=1 Ohm,Vsample=1V,Psample=100mW,对于精密应用而言,电阻耗散100mW通常是难以接受的采样功率。
2. RL上的电压动态范围减小,减小RL电阻上限。
但对运放和Vin调理电路的要求相应降低。

如果Rsample过小,将导致运放的种种误差显现:
1. VOS的漂移与Vin可比,造成输出电流误差。
   解释:Rsample=0.1 Ohm,Vsample=10mV,如果使用LM324,VOSmax=3mV,潜在直流误差30%;VOS/dTmax=30uV/C,10C温度变化引起潜在误差3%。
2. 电路增益过高,运放噪声放大,RL上电压基本不变,造成RL上的电压噪声增大,导致RL上电流噪声增大。
3. 对运放要求提高,因而成本呈线性提高。
4. 对处理Vin的调理电路要求提高,因而提高成本。
但对Rsample的要求相应降低。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 11:46:00 | 显示全部楼层
此次做个特殊的开源,不出套件,一步一步由基本原理开始,做个人人能掌握的电流源。
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授之鱼不如授之渔,这么好的帖子竟然没人顶

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-23 11:51:44 | 显示全部楼层
如何选择采样电阻
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电流源需要采样电流进行反馈,虽然也有其他方法采样,但最稳定也是最准确的方法仍然是电阻采样。

普及知识:用于采样的电阻功率至少大于采样功率20倍以上,才不致由于发热造成明显的漂移。

继续上次,100mA_级的电流是很常用的电流值,但对于电阻采样而言通常也是比较尴尬的电流值。
A_级的电流通常不要求太高准确度,使用分流器采样为主,只要功率足够即可。
mA/10mA_级的电流相对简单,由于不产生显著的采样功率,因此通常的精密金属膜电阻都可满足要求。
100mA_级的电流不大不小,用分流器没有这么大的阻值,用精密金属膜电阻没有这么大功率。

解决方法:
1. 降低采样电压,使用小阻值
2. 降低采样功率,同功率下,阻值尽量大

看似矛盾,其实很简单,并联多个精密金属膜电阻。

实例:
100mA,采样电阻4只12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金属膜电阻并联,等效电阻3 Ohm,采样电压300mV,采样总功率30mW,每只电阻功率7.5mW。
采用这种方法需要在PCB上多下功夫,一定牢记铜也有电阻,而且铜本身可做温度传感器。

通常0.1%的精度不是必要的,但温度漂移一定要小。然而实际电阻产品的精度和漂移基本是对应的,买电阻时除了功率外一定着重询问。
此外,电阻出厂前经过老化最好,无老化的电阻通常便宜一些,但通电后几天内性能多少会有些变化。

本次成本:
12 Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金属膜电阻      4只     单价0.50元,合计2.00元。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 11:53:05 | 显示全部楼层
我顶,学习

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 11:54:51 | 显示全部楼层
吃饭时间顶一下

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 12:04:30 | 显示全部楼层

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 12:26:54 | 显示全部楼层
那个运放没看懂

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 12:26:55 | 显示全部楼层
那个运放没看懂

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 13:02:24 | 显示全部楼层
电压—电压反馈,构成一简易恒流源。继续。。。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 14:13:07 | 显示全部楼层
顶好贴

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 14:30:22 | 显示全部楼层
加油干吧

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 16:06:28 | 显示全部楼层
DDDDDDDDDDDDDDDDDD

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 16:20:17 | 显示全部楼层
好贴!好贴!,期望shichen717多开一些这样的贴子。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 16:24:36 | 显示全部楼层
这个玩的是高精密器件,不是一般人能玩得起的。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 16:25:21 | 显示全部楼层
顶,期待下文

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 17:25:24 | 显示全部楼层
呵呵

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 17:54:35 | 显示全部楼层
顶一下

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 19:32:35 | 显示全部楼层
学习了。感谢

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 19:42:59 | 显示全部楼层
好贴

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-23 20:58:08 | 显示全部楼层
注意你的负载之一(电阻)
*******************************************************************************************************************

如果RL是纯电阻,基本可以分为以下2种情况:
1. RL<<Rsample:运放看到的增益约为1,如果运放单位增益不甚稳定,例如LF357,电路可能振荡。
2. 对于某些运放,如LM1875,需要20倍以上增益才可稳定,此时要求RL>=10Rsample。
   否则,如下图所示,1/F与Aopen交点斜率差为40dB/DEC,电路将振荡。
   为保证足够的相位裕量,通常要求两者交点斜率差最大为20dB/DEC。

(原文件名:2.JPG)

然而,源是不能挑选负载的,除非超出源的能力,例如电压源有输出电流限制,而电流源有输出电压限制。

对于第一种情况,通过运放的外部补偿即可消除,由于现代运放都具有0dB稳定性,因此不作为讨论重点。
对于第二种情况,需要在反馈通路引入适当的频率补偿,由于通常补偿元件并联在RL两端,因此称为输出减振器。

对于电阻性负载,输出减振器即电容,通过在反馈回路中引入零点z,从而达到稳定,但将限制反馈系统带宽。

(原文件名:3.JPG)

补偿后,如下图所示,1/F与Aopen交点斜率差为20dB/DEC。

(原文件名:4.JPG)

零点频率坛友自己计算,很简单。
零点的选择根据运放的Aopen各转折频率点选择。为保证各种负载电阻下均达到稳定,通常零点选在较低频率,将牺牲部分频率响应。
虽然第二种情况很少在实际中应用,例如1875做的电流源温度漂移严重,但作为频率补偿的范例可作为后续的准备知识。

本次增加成本:
50V耐压1uF以下CBB电容        1只        单价1.00元,合计1.00元

合计成本:3.00元

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 21:31:33 | 显示全部楼层
搬凳子,等上课!

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 21:38:07 | 显示全部楼层
不错,支持,但一定要虎头虎尾;

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 21:56:12 | 显示全部楼层
一道学习。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 22:20:47 | 显示全部楼层
学习,感谢 !

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 22:29:34 | 显示全部楼层
这贴子置酷得了

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 22:58:40 | 显示全部楼层
期待,期待更深入的研讨

出0入0汤圆

发表于 2009-10-23 23:31:46 | 显示全部楼层
MARK ,学习

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 10:09:15 | 显示全部楼层
ding -------------学习中

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-24 11:10:36 | 显示全部楼层
注意你的负载之二(电感)
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和化学、物理方法产生的电能不同,依赖反馈理论的电源都会有先天的恐惧症。
与电压源害怕遇到电容性负载类似,电流源遇到电感性负载时也须谨慎处理。

题外话:似乎所有稳压电源都会在输出有电容,与上面的话冲突。其实稳压电源也做过补偿,况且10uF量级的电容以足够大,普通的电压源能量无法带动10uF在特定频率上以很大的幅度振荡,但并非不振只是幅度很小,很像纹波。这就是为什么坛里坛外有些diy电源会产生莫名其妙的“纹波”和“噪声”的原因。

电流源的负载除了电阻和二极管以外,更多的应用就是电感,变压器、螺线管、电磁铁、空心线圈、亥姆霍兹线圈...,其中很多电感性负载能达到H级。即使是小的电感,如果要求电流源响应速度很高,也有同样的问题。坛里有同惠的朋友,大家可向他请教,同惠某系列的电流源专为电感偏流的,同时又有很宽的频率响应范围。

RL是有直流电阻的电感,暂用(LL+RL)代替,(LL+RL)会使反馈系数F出现极点pL,对应的1/F出现零点,导致振荡。pL的频率点各位自己计算。

(原文件名:5.JPG)

解决的办法还是补偿,只要在反馈系数F上引入一个零点zL,使1/F对应出现一个极点,从而使交点处的1/F曲线斜率为0。

(原文件名:6.JPG)

还是在输出减振器上做了文章,但一般不推荐直接用电容,虽然电感内阻已经是一次阻尼,但仍会导致校正后的1/F曲线在LC谐振频率附近莫名其妙。通常的方法要给电容也加一点阻尼,串联一个小电阻R,1—100 Ohm,视实际应用中的频响曲线和C的取值而定。一般而言,10kHz以下的应用C=0.1uF,R=3 Ohm/1W。

(原文件名:7.JPG)

很奇怪为什么用1W的电阻,R里通常不走电流,做过音响功放的应该有点体会,这里不再详述。

本次增加成本:
3 Ohm/1W水泥/碳膜/金属膜电阻        1只        单价0.20元        合计0.20元

合计成本:3.20元

负载的问题已经完成,好像还缺电容没有讨论,给个公式CV=It,考虑考虑看。电流源不太怕电容的。

这两部分关于负载的问题,大家好像都不太感觉兴趣,与烙铁太远了。
其实都是学校里很少见到的,工程上优先考虑的事项。
模电老师自己没做过东西的,自然不会给讲这个,这就是为什么学校作品通常很难变成产品的原因。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 11:31:33 | 显示全部楼层
关注中。。。。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 11:55:32 | 显示全部楼层
隔5分钟看一次,努力学习中

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 16:42:50 | 显示全部楼层
好贴!

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 17:08:57 | 显示全部楼层
mark

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 20:17:14 | 显示全部楼层
有兴趣,这方面的可以多说点。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 20:44:40 | 显示全部楼层
mark。学习贴,占座听课

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 20:59:18 | 显示全部楼层
听课

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-24 21:15:27 | 显示全部楼层
实际的运放
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模型说了这么多,还没和实际的沾上边儿,这一部分将考虑实际器件。

通常的运放最高能输出35mA(我见过的,勿疑),而且到达最大输出电流时,运放几乎进入饱和状态,已失去大多数可圈可点的性能。
当然,功率运放可输出5A以上的电流,但功率运放的直流特性不大好,集中于VOS和dVOS/dT,有兴趣的坛友可查看LM1875的datasheet,其余类推。
由于功率运放的VOS已和Vsample可比,因此一般不推荐单独使用。

一般而言,依照运放自身的设计原则,运放输出电流应尽量控制在1mA以内,否则:
1. 加上自身偏置电流,运放可能发热,造成输出漂移。
2. 由于集电极/发射极串联电阻的作用,大电流输出造成运放输出级状态不佳,主要是VCE过低,IC过大,造成电流增益下降,具体参见任意NPN/PNP datasheet中的输出特性曲线。
3. 加重中间级负载,造成运放对高频大信号的响应能力下降。

对于大于1mA的电流,应该扩流。

(原文件名:8.JPG)

扩流方法很多,最常见方法如下:
1. 使用现成的单位增益缓冲器:
    例如LT1010,最大输出150mA。
2. 参照运放内部电路:
    扩流最简单的办法是共集电级乙类推挽输出级,就是NPN和PNP构成的射随器组合,对于20V/100mA而言须选择10W左右的中功率管。实际是第一种方法的简化方法。
3. 使用具有电压增益的功率运放电路扩流:
    这是一种豪华的方法,具有相当好的动态性能,很多Agilent高级系统仪器均采用这种方法,当然功率运放是分立的。由于扩流电路具有电压增益,因此对运放的SR要求降低,整体电路的直流性能决定于运放,克服了功率运放的VOS问题。但这种电路调试比较麻烦,容易振荡,需要设计者经验丰富。


显见,考虑性价比,如果只考虑将电流源作为稳定驱动,而不考虑动态性能(例如脉冲电流源),第2种方法是相当好的选择。
一定有人推荐,最好使用甲乙类输出以避免交越失真,也可,但对直流源实无必要。

(原文件名:9.JPG)

上述电路都可工作于I、II、III、IV象限。针对一般的用途,事实上需要四象限均可工作的电流源的场合非常少,通常只需I象限工作即可(Io>0、Vo>0),如果不考虑动态性能,可将推挽输出级PNP一侧去掉,简化为单臂输出。
这次的简化牺牲了输出电流下降沿性能,但对于直流稳定源无大碍。
坛友可参考Agilent 36xx系列用户手册,下降沿和上升沿响应速率的巨大差异。36xx均为单臂电源。

(原文件名:10.JPG)

图中运放使用了双电源。运放可单电源也可双电源工作,推荐使用双电源,原因如下:
1. Aopen(Vin+-Vin-)=Vo是运放的基本公式,通常认为Aopen无穷大,但实际运放最高不过140dB(icl7650),有的运放甚至只有几千(TL061)。
变换公式得到(Vin+-Vin-)=Vo/Aopen,一定记住,其中所有的电压都是以双电源中点为参考地。而(Vin+-Vin-)就是运放误差。
单电源工作时,Vo=1/2Vcc时才能达到误差最小,双电源工作时Vo=1/2(Vcc-Vee)=0时误差最低,相对而言,后者更好把握,此问题在后面有实际应用方法解决。
2. 即使轨到轨运放也无法达到输入/输出绝对到轨,因此需要输入/输出为0时会出一些令人烦恼的问题,使用双电源可避免这些问题,从而集中精力考虑重点。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-24 22:50:58 | 显示全部楼层
学习了,一个电流源也有这多讲究!

出0入0汤圆

发表于 2009-10-25 18:10:37 | 显示全部楼层
我顶,

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-25 21:40:09 | 显示全部楼层
似乎还有问题
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电路基本成型了,还有什么问题?
一般而言,设计到这个地步,设计工作可到一段落。然而仔细分析,仍有不甚完美之处。

普及知识:电流源和电压源都是互补对应的。首先看看电压源:
1. 对电容性负载敏感,对电感比较无所谓。
2. 有最大电流限制,短路时输出电流受电压源的电源的电流能力限制。
3. 负载并联在输出端和地之间。


对应于电流源:
1. 对电感性负载敏感,对电容比较无所谓
2. 有最大电压限制,开路时输出电压受电流源的电源的电压能力限制。
3. ...

第3点是个问题,已经得到的电流源的负载接在输出端和采样电阻之间,而且参与反馈,因而造成如下问题。
1. 负载调节率
    试想负载的变化范围由0—100 Ohm,运放输出端电压需要在1到10V之间变化,根据前面运放误差分析,10V与1V对应的(Vin+-Vin-)相差10倍。如果运放为TL061(Aopen=6000),输入误差在1V/6000—10V/6000之间变化,即0.16mV—1.6mV,对应Vsample=300mV的情况,电流误差为0.05%—0.5%,因此0—100 Ohm范围内的负载调整率为0.45%,很可观。通常的商品电源负载调整率不会超过0.01%。
    当然换好一点的运放,例如OP07(增益1000000),会好的多,负载调整率为0.003%。基本可以忽略。
    然而,如果可以用好一些,就尽量用好一些。即使是便宜的OP07,也尽量发挥出它应有的指标。
    为何要一味追求负载调整率,其实负载调整率对应的就是电流源的并联内阻,负载调整率越小,并联内阻越高,其分流越小,电流源性能越好。
    对应于电压源,负载调整率对应的是电压源的串联内阻,负载调整率越小,串联内阻越小,其分压越小,电压源性能越好。
    科学的对称美。

2. 输出电压无法达到20V
    老实话,为什么命题选择20V,就是要在这里说明问题。大多数的运放双电源时推荐最大电源电压为+/-15V,当然也有OP07(极限+/-22V)家族可以到达+/-20V。
    即使使用OP07,在+/-20V下工作,输出最高电压不过+/-18V,因此NPN的E,即电流源输出端的最高电压为17.4V,算上Vsample=300mV,电流源能达到的输出电压为17.1V。况且中功率NPN的电流增益不过几十,因此一定会使用达林顿组态,减小运放负载,又会去掉0.6V,最高输出电压压缩到16.5V。

    当然,会有建议采用非对称双电源,例如+30V -5V,可使输出电压达到20V以上。
    如果不得已,这样的配置是可用的。然而基于以下的原因:
    (1)如果Vin+端电压很接近0V,运放输入级晶体管会工作在不太舒服的状态,VCE过小,导致电流增益下降,造成运放Aopen下降和输入偏流增大。
    (2)Aopen下降也会造成负载调节率指标下降。
    一般不推荐相差悬殊的非对称双电源应用。单电源是非对称双电源的极端,因此与双电源相比性能会打很大折扣。这就是为什么早期的运放均不推荐单电源的原因。但手持设备的出现对单电源应用有巨大促进作用,现代单电源运放作过很大改进,例如轨到轨,但价格也高得多,在不损失其他性能的前提下,价格通常是普通运放的几倍。

对于上述问题,这个电流源的架构无法确切的完全的解决,必须改变架构。
利用三极管的镜像原理(IB约等于0,IC=IE),可将负载请出反馈回路,移到电源和C之间,也就达到了与电压源的对应:“负载串联在输出端和电源之间”。

(原文件名:A1.JPG)

此时,运放输出端电压基本控制在0.6—0.9V之间,即使TL061也可达到0.016%,OP07更可达到0.0001%。
如果将运放电源VCC与连接负载的电源VP分开,连接负载的电源VP为24V,电流源的输出电压便可达到20V以上。

可是,三极管的电流增益毕竟是有限的,即使是达林顿组态也不过1000,超beta管(通常用在双极运放输入端)最大也不过10000,IB总会出现,而且IB通过Rsample流入地,造成Vsample里出现误差。误差即1/电流增益。

NS有个电路避免了这个问题,使用JFET与NPN构成一个无需电流驱动的达林顿组态。

(原文件名:A3.JPG)


然而小功率JFET或N MOS并不便宜,而功率N MOSFET并不贵,还可减少一种库存,因此使用N MOSFET代替NPN即可。

(原文件名:A2.JPG)

MOSFET不需要稳定的电流驱动,因此IG造成的Vsample误差基本可以忽略,ID=IS,一个近乎完美的镜像。

10W左右的N-MOSFET反而不太便宜,选用100W的IRF530也是明智的,而且为扩充输出功率提供了潜力。


本次增加成本:
IRF530 1只   单价3.00元,合计3.00元

合计成本:6.20元

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 12:45:40 | 显示全部楼层
学习

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-26 19:58:02 | 显示全部楼层
选择合适的运放
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选择运放依据需求,每一种运放都有适合的用途,而非通用。

电流源的需求:
1. Vin+=Vin-=Vsample,Vsample=300mV,任何恒温正常工作状态下,误差源Vin+-Vin-应小于Vsample的0.01%=30uV。
2. 温度变化引起的VOS=Vin+-Vin-越小越好。精密仪器都会要求使用环境温度范围=25+/-10c==15-35C,因此在+/-10C范围内VOS变化应小于Vsample的0.01%=30uV。
3. 稳定电流输出,不考虑脉冲性能,即可适当放宽阶跃响应要求。
4. 低噪声。
5. 价格越低越好。

这是工程上考虑问题的思路,范围由宽至窄逐级选择:
1. 之前的负载调整率的计算表明,Aopen越大,Vin+-Vin-越小,很高的Aopen是精密运放的典型特征,通常Aopen>120dB=1000000,可用的运放为:
    OP07家族,包括OP07/27/37/177/A277/227。
    常见的运放如LM358/324、TL061/071/081、LF356/357/347等均不属于精密运放,暂不使用。
   
2. 精密运放的VOS通常很小,小于1mV,VOS/dT也很小,小于2uV/C,以OP07为例,VOS/dTmax=1.6uV/C,+/-10C变化+/-16uV,满足需求。
    一定会问:为什么不用VOS/dT典型值计算(即使LM324也很小),而用最大值?
    工程设计原则而言是冗余量,做工程必须留足冗余量,不留冗余量的通常是学校作品和新手作品,做工程不能赌博,要尽量考虑到最坏情况,冗余量恰好就是最大值。
    理论上的解释,VOS/dT的测量电路与实际应用电路不同,因此典型值只能作为参考,而非标准。选择运放时一定要看指标的最宽泛范围。实际上最大值也只能作为参考,但由于没有其他电路形式的数据支持(事实上不可操作),只能用最大值做计算依据。
    OP07家族都没有什么问题,高Aopen和低VOS、VOS/dT总是一起出现,就像电阻的高准确度和低温漂总是一起出现。
    OP07家族的单运放还有一个额外的好处,可以调零。

3. 不考虑阶跃响应上升沿质量时,无需运放在高频率的增益很大,对于稳定源,运放GBW大致1MHz上下即可。运放后面的IRF530也非高频率器件,因此选择GBW很大的运放很浪费,而且将来的频率补偿会相当麻烦。当然,如果要求电流源工作在脉冲状态(很多半导体测量系统为避免发热而必须采用的方式),可相应更换运放和MOSFET。
    OP07家族里的OP27/37都是宽带的,暂不考虑。(指标过高,很好很好的运放,OP37简直是旷世杰作)
    OP07/177/OPA277都是1MHz左右的运放。

4. OP07家族噪声足够低。

5. 这个问题总是很棘手,但OP07很合适,物美价廉嘛。177也很好,不太贵,OPA277比较贵,但VOS/dT很低,留作备选。

还有一种精密运放例如icl7650,斩波稳零,原文是chopper amp。
有一些噪声,但不大,更好的chopper amp会通过采样把低频噪声量化为高频,很容易滤除。
Aopen很高>140dB,电源范围略小,+/-8V,既然电流源架构并不要求运放输出动态,也可。
最主要的VOS/dT理论上为0,实际上是长期漂移,由开关长期的性能不一致性造成。
但这种运放一旦饱和,很难快速恢复,这是个重大缺点。而且很贵。

暂选OP07CP,运放总是有过多的选择,眼花缭乱。所以多数设计者总会用最熟悉的型号,而不求新。
由于电流源里只有1个运放,因此零漂都由运放而来,正好是OP07调零电路最合适应用的场合。
调零电路参见OP07 datasheet,需要做适当改进,将20k电位器拆分为9.1k+2k电位器+9.1k,提高调整精度。

(原文件名:A4.JPG)

本次增加成本
OP07CP                                1只        单价1.20元,合计1.20元
9.1k Ohm电阻                        2只        单价0.01元,合计0.02元
2k Bouns 10圈精密微调3296电位器                1只        单价2.00元,合计2.00元
                                                 合计3.22元

合计成本:9.42元

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-26 19:58:10 | 显示全部楼层
大家都没有任何问题?反馈则有的放矢。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 20:16:32 | 显示全部楼层
第一次见这么好的贴,

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 20:23:34 | 显示全部楼层
我想了解一下 IRF530 的GS极间电容对环路稳定性的影响以及解决方法

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 20:34:55 | 显示全部楼层
场效应管的Cgs跟环路稳定性没太大关系。
用管子的导纳乘上采样电阻可以获得这个环节的电压放大倍数,如果不大于1,则不必考虑环路稳定问题。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 20:36:19 | 显示全部楼层
振荡的原因是什么?怎么防止?
我做的电子负载,电源差点就振荡,电流大点就振荡。
烧了好多功率mos了

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 20:45:13 | 显示全部楼层
电流大就震荡说明本来稳定的环路你增加了电压放大环节。
最简单的解决方法是在输出和负反馈加电容,用动态性能换稳定性。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-26 21:34:01 | 显示全部楼层
【45楼】 cowboy
我想了解一下 IRF530 的GS极间电容对环路稳定性的影响以及解决方法
==============================================================
高手,一语中地,这正是下一部分的内容。

【47楼】 yan_jian
振荡的原因是什么?怎么防止?
我做的电子负载,电源差点就振荡,电流大点就振荡。
-----------------------------------------------
振荡和稳定的内容请看19楼,电流大就振荡的问题也在下一部分。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 21:34:04 | 显示全部楼层

(原文件名:20081202_75c1886440c59c55c070y8zbauhgQvje.png)

看看我这个电路的恒流部分,已经加了负反馈电容了,还不成

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-26 21:39:07 | 显示全部楼层
劳烦改成jpg,不知为什么,png文件总是打不开。可能IE没设置好。
先转过来。


(原文件名:ourdev_496277.JPG)

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 22:30:26 | 显示全部楼层
学习了!!真希望多点这些东西!!

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-26 22:31:32 | 显示全部楼层
看到了,再稍微全一点。


需要知道Q51的型号。
R55换(4148串(2k//0.1uF))
U51 2脚接(470 Ohm串0.1uF)接地
U51 1、2之间接(1000p串100 Ohm)
试一下,MOSFET要接大散热器。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 23:03:22 | 显示全部楼层
上全部电路了。
是别人的套件。
大电流我怎么弄都振荡

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 23:08:44 | 显示全部楼层
电流源对于开关电源纹波是不是有较好的抑制作用?

这个问题能否给个实例运算讲解一下呢??谢谢

出0入0汤圆

发表于 2009-10-26 23:15:58 | 显示全部楼层
mark!

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-27 10:39:38 | 显示全部楼层
【46楼】 marx ●█〓
场效应管的Cgs跟环路稳定性没太大关系。
用管子的导纳乘上采样电阻可以获得这个环节的电压放大倍数,如果不大于1,则不必考虑环路稳定问题。
========================================
高手,问题找得很准,但这两点不是绝对的,与运放和MOSFET的频率响应有关。


【55楼】 STM32_Study
电流源对于开关电源纹波是不是有较好的抑制作用?
========================================
这个下面几节会有大致的计算。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-27 11:20:19 | 显示全部楼层
mark~~~

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-28 11:56:39 | 显示全部楼层
振个不停
*******************************************************************************************************************
相信还没有人动手,最好已经搭好了39楼的电路。然而却发现根本不能用,不是上来就振,就是电流一大就开始振。
一头雾水,反馈看似是负反馈,而且用NPN就基本不会振,很奇怪,也很气愤,因为没有办法,也没有思路。

这是负反馈的固有问题,凡负反馈都有机会振荡,只要相位出问题。
然而,还有一句话,凡负反馈的振荡问题都可解决。先吃一颗定心丸。

解决振荡问题就是剪裁频率响应曲线的过程。因此必须首先得到开环增益Aopen和反馈系数F的频率响应。

反馈系数F就是1,在波特图上是0dB线。
开环增益Aopen麻烦一点,根据39楼电路,首先画出小信号等效电路。
开环分为三部分:
1. 运放
2. MOSFET输入
3. MOSFET输出


(原文件名:A5.JPG)


这个电路的传递函数由于Cgs不接地并且与压控电流源gmVgs耦合而不太好算,在学校带毕设的时候曾经让一个学生推过一次,就是不知道二极管符号几个三角的学生。他很严谨而且敬业,不仅推出来还检查了三遍,交给学校培养真是浪费了。
传递函数算出来是一个一寸高两寸宽的拉普拉斯变换,实在没有时间再推一遍,不过如果忽略某些不太重要的量,由于Rsample很小,而与Cgs接地时差不太多。


(原文件名:A6.JPG)

运放之后的Ro是运放的输出电阻,即运放输出级的限流电阻,大致在200 Ohm左右。可以由以下方法大致推出:
非规到轨运放临界饱和输出电压为Vcc-4V,最大输出电流20mA左右,限流电阻约200 Ohm左右。

Cgs比较复杂,按datasheet上的说明,Ciss=760pF@Vgs=0/VDS=25V,但VDS减小和Vgs增大会使Ciss增大到约1000pF。

(原文件名:A7.JPG)

同时图中省略了跨导电容Crss,Crss可通过密勒定理等效在输入和输出端的小电容,很小而忽略。

gm是个问题,虽然可以查到直流gm,大致为7@Id=8A/VDS=50V,但实际用在Id=100mA/VDS<20V,根据datasheet中的输出特性曲线可以看到在饱和区gm随Id减小而减小,与VDS关系不大,在可变电阻区,gm随Id和VDS减小而明显减小。gm在Id很小时大致在1-3左右。暂取2。

(原文件名:A8.JPG)

gm也有转折频率,最终产生fT,但这个参数很难得到,因为大多数功率MOSFET都是用在开关状态,而且gmDC随偏置变化很大,因此datasheet里通常不给出,但由导通时间,Ciss,Coss和Crss可大致推出gm的fT很高,除以gmDC即为转折频率,很高,大致在10MHz左右。已远远超出OP07的可操作范围,因此忽略,认为gm是不随频率变化的水平直线。

也可看出为什么之前不用OP37的原因,因为gm的转折频率恰好在OP37的操作频率范围内,从而造成频率补偿复杂度增加。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 13:14:04 | 显示全部楼层
这部分处理的有些模糊

传函的小信号推算没什么实用意义,即便是最最简单的折叠卡斯特结构,其零极点总数也多达92个,这样的传函算出来有一寸高五米长

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 16:03:29 | 显示全部楼层
【53楼】 shichen717


需要知道Q51的型号。

用过75339,60N06,还用过IGBT模块
都是大电流振荡,电源不好振荡。



R55换(4148串(2k//0.1uF))

这个没做过



U51 2脚接(470 Ohm串0.1uF)接地
这个也没做过



U51 1、2之间接(1000p串100 Ohm)

这个已经加了,效果不明显



试一下,MOSFET要接大散热器。

已经加了很大散热板了,而且加了散热风扇

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 17:53:20 | 显示全部楼层
MARK ,回家再看

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-28 18:18:24 | 显示全部楼层
【60楼】 xynn
这部分处理的有些模糊
----------------------------------------------
确实,因为推出传递函数很花时间,但由于知道结果,因此作了合理的简化。

传函的小信号推算没什么实用意义,即便是最最简单的折叠卡斯特结构,其零极点总数也多达92个,这样的传函算出来有一寸高五米长
----------------------------------------------
稳定性的判断依据来源于罗斯定理,而罗斯定理以传递函数的拉普拉斯变换为基础。
由于稳定源短时内(负载会相对稳定)的直流偏置是稳定的,因此可以推导出相对稳定的小信号等效电路,进而根据罗斯定理判断稳定性判据。而不同负载对应的不同直流偏置会体现在等效电路的参数变化,只需尽量考虑参数变化范围即可。
实际上运放只要使用一只晶体管,理论上都有2个可能的极点/零点,精密运放一般使用80个晶体管(当然有部分是复合的),因此零极点数会多达160个,但多数都是频率相互交叠的,相互之间可以抵消,或者通过内部的局部反馈去除掉,或者极点/零点在很高的频率,总的频率响应只体现2个有效极点,一个在接近直流的很低频率,另一个在GBW附近。在这里为简化问题,只考虑有效极点/零点,忽略频率很相近的零极点对的作用。


【61楼】 yan_jian
用过75339,60N06,还用过IGBT模块
----------------------------------------------
大电流的MOSFET由于管芯并联数很大而具有很大的Cgs,如果可能尽量使用IDSmax小的MOSFET。
IGBT的输出特性曲线比较奇怪,以前用过,但很容易击穿,没有过多考虑。IGBT多数是做开关,似乎用在线性电源上有些问题。
Cgs的作用在下一节会有详细讨论。
三种补偿通常都是一起使用,单一补偿方式会出现顾此失彼的问题。
这个相对比较复杂,会在后面的几节分述。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 18:19:41 | 显示全部楼层
学习

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 18:50:02 | 显示全部楼层
这块确实麻烦。看来模电这沟水太深了,以前弄过一阵单片机,因为发现单片机很“呆"——什么东西都是固定模式套路,没过多久就失去了兴趣,转学模电,可发现它又太灵活了。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 22:05:28 | 显示全部楼层
mark!!

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 22:15:20 | 显示全部楼层
这个才看到,要顶一下,时刻关注!

要造100MA的电流源关键是检流电阻的选取,高功率的,高性能电阻很难找。

我也正在计划一个1MA左右的电流源,元件采购完毕了。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-28 22:28:54 | 显示全部楼层
学习了。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-29 10:14:43 | 显示全部楼层
这块确实麻烦。看来模电这沟水太深了,以前弄过一阵单片机,因为发现单片机很“呆"——什么东西都是固定模式套路,没过多久就失去了兴趣,转学模电,可发现它又太灵活了。
========================================================
是呀,单片机好像横向系统,搭积木一样的,如果不研究指令集和操作系统内核,基本只有不知道,没有不会。
模拟是纵向系统,越学越觉自己的浅显,会的变成不会,再变成会,再不会,再会...需要反复若干次才发现,好像会了一点儿。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-29 10:15:00 | 显示全部楼层
分析Aopen之一:运放的主极点
******************************************************************************************************
诚如xynn所言,运放是多零极点系统,但一般都具有2个主极点,低频主极点,靠近DC,高频主极点,靠近GBW。图为OP07的开环增益频响曲线。

(原文件名:A9.JPG)

2个主极点中,高频主极点通常不受重视,因为大多数运放的高频主极点都在0dB线以下,即单位增益稳定。反馈环路中只有1只运放时很少遇到增益小于1的情况。因此很多运放datasheet中高频主极点都不标出。

考虑运放与10倍理想增益级级联(有时是必须的),这个高频主极点就会浮出水面,如果闭环增益为1,便会产生振荡。

(原文件名:A10.JPG)


(原文件名:B1.JPG)

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 10:30:47 | 显示全部楼层
向楼主学习,顺便顶贴

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 14:58:10 | 显示全部楼层
好,mark

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 15:59:09 | 显示全部楼层
等待jj3055再出基准电流源。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 20:04:10 | 显示全部楼层
看似简单,其实不简单哦

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 20:57:13 | 显示全部楼层
mark,慢慢学习

出0入134汤圆

发表于 2009-10-29 21:57:16 | 显示全部楼层
好贴 强力顶

出0入0汤圆

发表于 2009-10-29 22:44:58 | 显示全部楼层
顶,希望进化到开关式电流源

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-30 09:36:11 | 显示全部楼层
分析Aopen之二:MOSFET和Rsample
********************************************************************************************************
如前所述,MOSFET分为输入和输出两部分,通过合理简化,输入的Cgs接地。
应该感谢输入输出功率隔离的设计方法,不知是谁先造出了电子管,否则这部分分析会相当复杂。

1. 输入部分
输入部分由Ro=200 Ohm和Cgs=1000pF构成低通滤波器,并产生一个极点po。低频增益为0dB,产生转折频率的极点po位于约800kHz。正好落在OP07 0dB以上的频带范围内,因此推测与振荡有关。

(原文件名:B2.JPG)

2. 输出部分
MOSFET的电流Id=gmVgs流经Rsample产生电压gmVgsRsample,因此增益为gmRsample。由于gm的转折频率很高,Rsample在低频下为理想电阻,因此gmRsample的频率响应为平行于0dB线的直线。
电流源输出电流很小时,gm接近于0,因此gmRsample位于0dB线以下很低的位置。输出电流增大造成gm增大,gmRsample不断上移,直至最大电流时,gm=2s,Rsample=3 Ohm,gmRsample=6,移至0dB线以上。

(原文件名:B3.JPG)


两部分级联后,增益相乘,波特图上增益相加,如下图:

(原文件名:B4.JPG)

此时如果gmRsample>1,极点po在0dB线之上,反之则在0dB线之下。
一旦po高于0dB线,而1/F=1(0dB)且运放自身Aopen在此频率附近有-20dB/DEC的斜率,则po之后斜率将达到-40dB/DEC,可能产生振荡。

因此推论振荡的产生应与Ro、Cgs、gm和Rsample均相关。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-30 10:01:35 | 显示全部楼层
怎么还不置酷

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-30 13:03:40 | 显示全部楼层
【77楼】 Tomcat 菜猫
希望进化到开关式电流源
==========================
线性电源和开关电源追求的指标和用途不同,处理也不太一样。

线性电源追求低纹波/噪声、高准确度和高稳定度,但对效率和功率因数很少考虑。

开关电源追求效率、功率因数,但噪声大,准确度低,尤其是高功率因数的电流源输出基本是脉动直流,峰值比平均值高很多。

一般用开关电流源的都是驱动LED,用开关电流源驱动LED的大多是为了省钱。
LED很娇气,峰值电流比额定电流大不了多少。长期的过电流峰值会造成管芯/荧光粉退化和寿命降低,因此不能只考虑平均值或RMS值,即不能只考虑发热功率的问题,毕竟不是4007这么简单。

使用开关电压源+线性电流源可得到适中的性能,效率并不低,能达到80%,纹波/噪声比单纯的开关电流源降低至少1个量级,准确度至少1%。

这就涉及到
          【55楼】 STM32_Study
           电流源对于开关电源纹波是不是有较好的抑制作用?
的问题。后面有讨论。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-31 12:22:20 | 显示全部楼层
分析Aopen之三:为何振荡
********************************************************************************************
将运放、MOSFET和Rsample构成的传递函数级联,得到下图的完整开环增益Aopen:

(原文件名:B5.JPG)

Aopen具有3个主极点,分别为:
1. 运放低频主极点pL
2. MOSFET输入电容造成的极点po
3. 运放高频主极点pH

gmRsample<1时,po在0dB线之下,系统稳定。
gmRsample>1时,po在0dB线之上,系统振荡。
gmRsample=1时,po=0dB,系统处于临界状态。

-------------------------------------------------
【47楼】 yan_jian
电流大点就振荡。

此问题的原因说来简单:
gm与电流Id息息相关,gm随Id的增大而增大,因此gmRsample
可能由<1变化至>1,使极点po位于0dB线之上,1/F=0dB线与
Aopen的交点处斜率差为40dB/DEC,因此系统振荡。
-------------------------------------------------

当然,可通过降低Rsample避免振荡,然而这不是治本的方法,而且会引起成本、噪声等一系列问题。

处理振荡时的一个基本原则,尽量首先剪裁Aopen,而后才是1/F。改变1/F可能造成系统瞬态性能的变化。
频率补偿是双刃剑,可能造成系统性能下降,过分的单一补偿会造成大量问题。因此应尽量使用多种补偿方法,而且每种补偿适可而止。

本次将采用三种补偿方法,分别解决三种问题:
1. 加速补偿
2. 噪声增益补偿
3. 高频积分补偿

每种补偿除了主要作用外,还会有其他作用,下面几节将逐一详细分析。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-31 12:30:34 | 显示全部楼层
等好久了,最近不停刷新这个帖子,
谢谢!

出0入0汤圆

发表于 2009-10-31 15:13:18 | 显示全部楼层
能否粗略估算下三个极点的位置(精确到某一数量级即可)?很麻烦就算了

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-31 15:26:50 | 显示全部楼层
pL=1Hz
po=800Hz
pH=2MHz

GBW=1MHz

出50入85汤圆

发表于 2009-10-31 17:51:33 | 显示全部楼层
呵呵,MARK 抽时间慢慢看看。
前几天去买了几个旧板子,有LT1013  看用在哪个地方做点什么东西。

出0入0汤圆

发表于 2009-10-31 17:58:15 | 显示全部楼层
受教了,谢谢,这两天我正在做恒流源(开关式的),这个帖子真对我的胃口。

您是大学老师吧,电路基础真扎实,好久没有看到如此精彩的理论分析了。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-31 18:03:40 | 显示全部楼层
呵呵,现在不是了。

出0入228汤圆

发表于 2009-10-31 19:39:28 | 显示全部楼层
MARK

出0入0汤圆

发表于 2009-10-31 22:27:45 | 显示全部楼层
MARK

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-10-31 22:45:03 | 显示全部楼层
有LT1013  看用在哪个地方做点什么东西
----------------------
好东西。干这个满合适。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-11-1 16:48:31 | 显示全部楼层
加速补偿——校正Aopen
********************************************************************************************
校正Aopen是补偿的最佳方法,简单的Aopen补偿会起到1/F补偿难以达到的效果,但并非解决一切问题。

如果振荡由于po位于0dB线之上造成,可想到的第一办法是去掉po。
去掉极点作用的基本方法是引入零点。

引入零点的最佳位置为Ro,Ro上并联电容Cs可为MOSFET输入端引入一个零点zo。
但Ro是运放内部电阻,无法操作,因此在Ro后添加一只电阻Rs,并将Cs与Rs并联。

(原文件名:B6.JPG)

如果Rs>>Ro,则可基本忽略Ro的作用。
增加Rs和Cs后,会使MOSFET输入端的极点po和零点zo频率分别为:
po=1/2pi(Cs+Cgs)Rs,zo=1/2piCsRs。
如果Cs>>Cgs,则原有的极点po=1/2piRoCs由高频段移至低频段,频率由Cs、Cgs和Rs决定,而非Cgs和Ro决定,新引入的零点zo也在低频段并与po基本重合,两者频率差由Cgs与Cs的比例决定,因而很小。
通常Rs=2k-5kOhm,Cs=0.01-0.1uF。

(原文件名:B7.JPG)

Rs和Cs将原有极点po移至低频段并通过zo去除。像极了chopper运放里通过采样将1/f噪声量化到高频段后滤除。很多不沾边的方法思路都是相通的。

由瞬态方法分析,Cs两端电压不可突变,因此运放输出电压的变化会迅速反应到栅极,即Cs使为Cgs充电的电流相位超前pi/2。因此Cs起到加速电容作用,其补偿称为加速补偿或超前补偿。

很多类似电路里在Rs//Cs之后会串联一只小电阻,约100 Ohm,再稍适调整零点和极点位置,此处不必再加,那个忽略的Ro很合适。

看个范例,Agilent 36xx系列的MOSFET输入级处理,由于PNP内阻很小,至少比运放低得多,因此后面有一只R42=100 Ohm。

(原文件名:B8.JPG)

在此之前,如果看到C49和R39,恐怕很多坛友会很难理解其作用,然而这也正是体现模拟电路设计水平之处。有人感叹36xx系列电路的复杂,然而内行看门道,其实真正吃功夫的地方恰在几只便宜的0805电阻和电容上,而非那些一眼即可看出的LM399、AD712之类的昂贵元件。

后面两节里还会出现几只类似的元件,合计成本0.20元之内。

本次增加成本:
3.9k Ohm电阻 1只 单价0.01元,合计0.01元
0.1uF/50V电容 1只 单价0.03元,合计0.03元
合计0.04元

合计成本:9.46元

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 17:03:43 | 显示全部楼层
略微减点速,业余时间不足

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 19:59:08 | 显示全部楼层
看完了

从第2贴到现在为止,你反复在使用一个工具——教科书上没有好像,查了下资料,外文叫 "rate-of-closure",——翻译成“闭合速度”对不对?——外文好像把 analog circuit 翻译成 “类比电路”而非习惯称呼“模拟电路”,这样翻译台湾居多。

看起来用的很顺手,是不是工程上经常采用该方法?该方法的使用有什么限制,或者说局限性?

另:理论上 40dB有可能不振荡(假设后面的极点在10倍以外),最多是临界,是不是在相位裕量上过于保守了?

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-11-1 20:23:01 | 显示全部楼层
rate of closure也翻译为接近速率,工程常用,国外教科书也有大量介绍。
限制还没碰到过。实际上频响能算得如此细致的时候并不多,很多时候都是在大致计算的基础上通过补偿时换元件值推测频响曲线的形状和零极点位置。

45度的相位差不会一定导致振荡,但是在电源/输入端无任何其他干扰的情况下。
临界振荡时一旦碰到干扰,器件直流偏置的瞬间改变会使交流参数进入满足振荡的值,马上会进入振荡。

作为稳定源,相位裕量确实需要保守一些,毕竟振荡后可能造成损失,而且很可能是用户的损失。

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 21:34:55 | 显示全部楼层
慢慢详细研究研究,模电这趟水太深了。。。

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 21:48:42 | 显示全部楼层
好,用这个设计来练习频率响应这块很合适,我觉得这块吃透了,模电才算真正上手,其他的低频部分很容易上手的。

希望年前能结贴,出来成品电路图。

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 22:06:23 | 显示全部楼层
很难得,能在这个论坛上遇上这样有含金量的贴

小学到高中期间,基本上是看电子世界,无线电等杂志过来的,但发现没有理论支撑,看再多的实用电路,也提高不了多少,瓶颈制约。后来一次,当把一二百个原件插入PCB,看着开机就能正常工作了彩色电视机时,对电子制作彻底失去兴趣,因为这样照葫芦画瓢学不到什么东西。于是转从固体物理,半导体物理,量子物理等低端开始学理论,频率响应这块理论上基本懂了,就是没真正设计过产品,心里没底,搭上你这班车了。

出0入0汤圆

 楼主| 发表于 2009-11-1 22:10:11 | 显示全部楼层
我觉得这块吃透了,模电才算真正上手
==============================
多年前,这句话让我体会颇深,同感,一起努力。

出0入0汤圆

发表于 2009-11-1 23:25:48 | 显示全部楼层
好贴啊,强力顶!

出0入0汤圆

发表于 2009-11-2 02:27:20 | 显示全部楼层
mark
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