请教一个pid公式问题

manbu1999

傻孩子大侠你好，最近在学习pid算法，开始学习的时候看到的增量式算法推导公式是:
U(k+1) = U(k) +kp*（e（k）-e(k-1)+e(k-2)）+ki*e(k)+kd*(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))
后来研究增量式算法的应用代码发现都是用的这个公式：
U(k+1) = U(k) + ( KP*E(k) - KI*E(k-1) + KD*E(k-2) )
这两个公式很不一样啊，第二个公式本站也有帖子。请教到底哪个才是正确的呢？请各位大侠指导

manbu1999

汗，第一个公式发错了,比例中多了一个e（k-2），改正如下：
U(k+1) = U(k) +kp*（e（k）-e(k-1)）+ki*e(k)+kd*(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))
第一个公式虽然有公式推导但是在只有比例没有积分和微分环节的时候变成：
U(k+1) = U(k) +kp*（e（k）-e(k-1)）
好像不能收敛啊？相反第二个好像就正确了，本来因为有推导比较倾向于第一个的，矛盾ing

gaobao_1

推导后的结果往往和实际结果差了很远，实际验证是最好的

gaobao_1

常用第二种U(k+1) = U(k) +kp*（e（k）-e(k-1)）