数字“0”的浮点数为什么是 40H 00H 00H

wangac

我看了51单片机关于浮点运算的子程序，浮点格式为：
D7    D6    D5.......D0
数符  阶符      阶码
尾数高8位字节
尾数低8位字节
其中规定，数字“0”表示为：40H 00H 00H 请问40H是怎么得来的？

huayuliang

ASCII 0x40H

lisn3188

自己说不清楚，直接复制粘贴：

常用的浮点数存储格式：32-bit IEEE-754 floating-point format

对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数），
1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示；
2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示；
3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；
十进制转浮点数的计算方法：则按照规定，十进制的值用浮点数表示为：
如果十进制为正，则s = 0，否则s = 1；将十进制数表示成二进制，然后将小数点向左移动，直到这个数变为1.x的形式即尾数，移动的个数即位指数。为了保证指数为正，将移动的个数都加上127，由于尾数的整数位始终为1，故舍去不做记忆。

对3.141592654来说，
1、正数，s = 0；
2、3.141592654的二进制形式为正数部分计算方法是除以二取整，即得11，小数部分的计算方法是乘以二取其整数，得0.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二进制数表示为11.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1；
3、将小数点向左移一位，那么它就变为1.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，所以指数为1+127=128，e = 128 = 1000 0000；
4、舍掉尾数的整数部分1，尾数写成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x = 921FB6
5、最后它的浮点是表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 = 40490FDA
浮点数转十进制的计算方法：

则按照规定，浮点数的值用十进制表示为：
＝ (-1)^s  * (1 + x) * 2^(e - 127)

对于49E48E68来说，
1、其第31 bit为0，即s = 0
2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。
3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十进制形式为(0.110 0100 1000 1110 0110 1000 * 2^23) / (2^23) = (0x49E48E68 & 0x007FFFFF) / (2^23) = (0x648E68) / (2^23) = 0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。

这样，该浮点数的十进制表示
=　(-1)^s  * (1 + x) * 2^(e - 127)
=　(-1)^0  * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127)
=    1872333

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wangac

这个浮点数格式为3字节，第一个字节D7为数值符号位，D6-D0为阶码，采用二进制补码形式，第二、第三字节为尾数，采用原码形式。
    我看了这种浮点数介绍，其中有一句：“在计算机中常用尾数等于0、阶码为最小值的数字来表示数字0。用3字节规格化浮点数表示为40H、00H、00H”。其中40H怎么得来的？

wangac

问题已解决，谢谢各位。

gwdong

这不是IEEE的标准浮点数...IEEE标准浮点的0.0是每一位都是0

caihy

回复【楼主位】wangac
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我是来学习的，希望大家能够教我啊。

wszyjsw2

浮点数的内容都MARK一下