关于GPS定位中最小二乘法的求解问题

qgrom0624

表达式Y=A·X

利用最小二乘法对X进行估计可得

那么X的协方差矩阵应该怎么求得呢？

lxl_lw

呵呵，这么点信息，谁知道是怎么求出来的。之前要把公式出处贴上来！

sync765

楼主看看这个帖子吧
最小二乘法C算法终极整理版本，绝对原创！
http://www.amobbs.com/thread-5535356-1-1.html

qgrom0624

sync765 发表于 2014-5-9 18:13
楼主看看这个帖子吧
最小二乘法C算法终极整理版本，绝对原创！
http://www.amobbs.com/thread-5535356-1-1. ...

好的~~谢谢！

K.O.Carnivist

Y=AX+e的话，
协方差cov(X)
=E{[(A'A)^(-1)A'e][(A'A)^(-1)A'e]'}
=E{(A'A)^(-1)A'ee'A[(A'A)^(-1)]'}
=E{(A'A)^(-1)A'A[(A'A)^(-1)]'ee'}
=E{[(A'A)^(-1)]'ee'}
=[(A'A)^(-1)]'E(ee')
=(A'A)^(-1)cov(Y)

zhangsusu

实际使用时不许要求协方差矩阵

qgrom0624

zhangsusu 发表于 2014-8-1 19:17
实际使用时不许要求协方差矩阵

你好，谢谢你的回答，我想请教一下，通过双历元（单历元建立的方程为亏秩，采用最小二乘无法求解）建立双差观测方程，拟采用加权最小二乘求解模糊度浮点解，但是发现双历元简历的方程构造的矩阵，前面三行和后面三行（因为选星采用的是4颗）近似，导致矩阵的行列式的值太小，使得求逆以后矩阵值太大。但是参考的论文里面都是这样讲述的。如果不求协方差矩阵，采用LAMBDA算法进行整周模糊度估计所需要的协方差又从何而来呢？谢谢~

图1中给出了双差观测模型，图2给出多历元建立的双差观测方程，图3给出加权最小二乘求解公式，其中Qy如图4。

图2中的H(1),H(2)...为每一个历元构成的接收机到卫星的单位矢量，在静态情况下，由于H(1),H(2)相近，导致图3中Qx的值特别大（可到10-17）。不知道是我理解出了问题，还是其他问题。

谢谢~

zhangsusu

qgrom0624 发表于 2014-8-20 20:41
你好，谢谢你的回答，我想请教一下，通过双历元（单历元建立的方程为亏秩，采用最小二乘无法求解）建立双 ...

首先 不要做求逆运算 用矩阵左边除代替求逆
具体参见我的实验报告dsp实现部分 我是用 5509实现的 C代码也在里面

有任何问题 麻烦邮件 franklinzhang1985@gmail.com