请教方程 n = (n-1) * 15 / 16 + 0.25中n的最大值怎么算的啊？

tang_qianfeng · 发表于 2022-8-31 22:04:52

本帖最后由 tang_qianfeng 于 2022-8-31 22:06 编辑

(n-1)是n的上一次值，初始值为0

sunliezhi · 发表于 2022-8-31 22:24:14

等式变化，变成（） = 0，再求极值。

tang_qianfeng · 发表于 2022-8-31 23:03:08

sunliezhi 发表于 2022-8-31 22:24
等式变化，变成（） = 0，再求极值。
(引用自2楼)

请教这种算法有名称吗？

t3486784401 · 发表于 2022-8-31 23:25:31

数列单调递增，没有极值。只在 n->+∞ 时有个上限为 4.

这个数列可以转化为等比，推倒如下：

然后这个散点函数是个单增的，也就没有极值的说法：

tang_qianfeng · 发表于 2022-8-31 23:26:56

本帖最后由 tang_qianfeng 于 2022-8-31 23:28 编辑

t3486784401 发表于 2022-8-31 23:25
数列单调递增，没有极值。只在 n->+∞ 时有个上限为 4.

这个数列可以转化为等比，推倒如下：

(引用自4楼)

非常感谢，这种算法有专业名称吗？

t3486784401 · 发表于 2022-8-31 23:29:33

tang_qianfeng 发表于 2022-8-31 23:03
请教这种算法有名称吗？
(引用自3楼)

具体名称不详，但可以肯定出自这里：

tang_qianfeng · 发表于 2022-8-31 23:37:08

t3486784401 发表于 2022-8-31 23:29
具体名称不详，但可以肯定出自这里：
(引用自6楼)

谢谢你，大师啥都通啊

t3486784401 · 发表于 2022-8-31 23:40:08

tang_qianfeng 发表于 2022-8-31 23:37
谢谢你，大师啥都通啊
(引用自7楼)

刚巧数学天天用，就来试试。也是折腾了一番

P.S. 细看推倒第一行应写作 n-1>=0，不过不影响结论

tang_qianfeng · 发表于 2022-9-1 00:05:13

t3486784401 发表于 2022-8-31 23:40
刚巧数学天天用，就来试试。也是折腾了一番

P.S. 细看推倒第一行应写作 n-1>=0，不过不影响结论 ...
(引用自8楼)

佩服

442502587 · 发表于 2022-9-1 08:23:11

求导。

thepresent · 发表于 2022-9-1 09:41:15

这个叫递推关系或者叫递推方程，通解形式在组合数学里面有介绍。这个例子在附件3.2.4里面有介绍。

tang_qianfeng · 发表于 2022-9-1 09:59:26

thepresent 发表于 2022-9-1 09:41
这个叫递推关系或者叫递推方程，通解形式在组合数学里面有介绍。这个例子在附件3.2.4里面有介绍。
...
(引用自11楼)

都是大神,牛
如果要改变斜率，而上限值不变，要改哪个参数？

thepresent · 发表于 2022-9-1 10:37:56

这个可以反推，4楼的解析式中只要15/16小于1，当n趋于无穷大的时候，极值就等于4了。可以令解析式中的15/16为m，可以得到：

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