【逻辑】出几道数字逻辑问题，给坑娃逻辑板添点料

t3486784401

首先感谢坛友 tomzbj 提供的创意逻辑板 LogicLab，以及站长和大家的支持。
https://www.amobbs.com/thread-5779783-1-1.html

照葫芦画瓢搞了一套PCB板子，目前还在路上运输中。因而只能折腾折腾逻辑问题。

原作者公布了十个逻辑问题（难度20%-100%），并给出了相应答案：http://www.technoblogy.com/
实际试了试，发现即使 100% 难度的加法器，也有意犹未尽的感觉，逻辑门仍有剩余。

于是针对常见的数字电路，再提几个数字逻辑问题，难度继续往上拉（>100%）。
也欢迎大家继续补充相关问题，一起完善这个坑娃的玩意。




【问题11】
难度：130%
问题：实现 4bit (0-15) 自然数是否为质数的判断，输出 IsPrime() 以及 IsNotPrime()

【问题12】
难度：140%
问题：构建 2bit * 2bit = 4bit 无符号乘法器


上述两个问题已验证在当前逻辑板上可解（逻辑门用量不超限），具体解法稍后公布。

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以上，针对还没到手的坑娃逻辑板，再提了两个数字逻辑问题。

欢迎大家继续补充，祝好！

McuY

是否超出小学生的智力范围？

Himem

要上卡诺图了

11：
F = Σm(2,3,5,7,11,13)
OUT
= B ~C D + ~B C D + ~A B D + ~A ~B C
= D(B ^ C) + ~A (C D + ~B C)
= ( D and (B xor C)) or ((not A) and ( (C and D) or ( (not B) and C ) ))
AND*4 OR*2 NOT*2 XOR*1
= ( D and (B xor C)) or ((not A) and ( (C and D) or ( B nor (not C) ) ))
= ( D and (B xor C)) or (A nor ( not (C and D) or ( B nor (not C) ) ))
AND*2 OR*2 NOT*2 NOR*2 XOR*1


12：
0*0 = b0000
0*1 = b0000
0*2 = b0000
0*3 = b0000
1*0 = b0000
1*1 = b0001
1*2 = b0010
1*3 = b0011
2*0 = b0000
2*1 = b0010
2*2 = b0100
2*3 = b0110
3*0 = b0000
3*1 = b0011
3*2 = b0110
3*3 = b1001


#I1 = (B and C)
#I2 = (A and D)

OUT_0
= B D
= not (B nand D)

OUT_1
= ~A B C + A ~B D + A ~C D + B C ~D
= A D ( ~B + ~C ) + B C ( ~A + ~D )
= #I1 xor #I2

OUT_2
= A C ~D + A ~B C
= A C (~D + ~B)
= ((not A) or (C nor C)) nor OUT_0

OUT_3
= A B C D
= ( #I1 nand #I2 ) xor 1

t3486784401

McuY 发表于 2023-6-1 19:59
是否超出小学生的智力范围？
(引用自2楼)

水要够深，才能试出原生狗刨

t3486784401

Himem 发表于 2023-6-1 20:12
要上卡诺图了
(引用自3楼)

妥妥的，加法器那个就已经要用来化简了

jadegu

看到一个电子色子的时序电路。

dz20062008

McuY 发表于 2023-6-1 19:59
是否超出小学生的智力范围？
(引用自2楼)

这个板子给娃玩，娃从此对数字电路有了深深的恐惧

jadegu

太坑娃了。

hecat

dz20062008 发表于 2023-6-2 07:24
这个板子给娃玩，娃从此对数字电路有了深深的恐惧
(引用自7楼)

一语中的                    

jadegu

橡皮泥、任太堂、集换式卡牌、电子琴。
都比数电好多了。大学生都学不明白那。

谭春林

这东西对于小孩来说有点抽象了，一般小孩肯定没兴趣，不宜强行带着玩

t3486784401

Himem 发表于 2023-6-1 20:12
要上卡诺图了  

11：
(引用自3楼)

辛苦辛苦，我各自仿了一下：#12 乘法器没毛病，#11 似乎少了 =2 的逻辑分支（~A & ~B & C & ~D）.

#11 在 ABCD= LLHL 时似乎工作不顺利：




#12 工作正常，附上 3x3=9 时刻：

Himem

t3486784401 发表于 2023-6-2 13:59
辛苦辛苦，我各自仿了一下：#12 乘法器没毛病，#11 似乎少了 =2 的逻辑分支（~A & ~B & C & ~D）.

#11  ...
(引用自12楼)

啊 11少打了对括号
= ( D and (B xor C)) or (A nor ( not ( (C and D) or ( B nor (not C) ) )))

t3486784401

jadegu 发表于 2023-6-2 06:53
看到一个电子色子的时序电路。
(引用自6楼)

感谢关注，这倒提醒我之前也做过电子色子了，有两个版本：1-6点、0-9点

都是用 ATTINY13 做的，全靠 AVR 休眠撑场面。后一个 0-9 点刚找出来，电池震惊到我了：
这是 2016 年的作品，电池通电将近 7 年（听过了整个疫情），居然还能正常工作。



AVR 的休眠真不是盖的，休眠 7 年仍能顺利唤醒，投出了个 2 点：

qtechzdh

数电已经忘得一干二净，彻底干净。
当年数电记得应该是100分。
前几天还和当年的数电老师通了电话，惭愧啊。

t3486784401

Himem 发表于 2023-6-2 14:21
啊 11少打了对括号  
= ( D and (B xor C)) or (A nor ( not ( (C and D) or ( B nor (not C) ) ...
(引用自13楼)

这回没毛病了，话说这是啥软件啊，我都是人肉卡诺图+PROTEUS

t3486784401

dz20062008 发表于 2023-6-2 07:24
这个板子给娃玩，娃从此对数字电路有了深深的恐惧
(引用自7楼)

不告诉他是数字电路，只说是谜语

t3486784401

jadegu 发表于 2023-6-2 07:35
太坑娃了。
(引用自8楼)

在娃变得坑爹之前，先坑过去

Himem

t3486784401 发表于 2023-6-2 14:36
这回没毛病了，话说这是啥软件啊，我都是人肉卡诺图+PROTEUS
(引用自16楼)

一样的，卡诺图+人肉逻辑替换

在线卡诺图 https://ictlab.kz/extra/Kmap/

验算随便搞个语言遍历打印所有值即可

dz20062008

t3486784401 发表于 2023-6-2 14:27
感谢关注，这倒提醒我之前也做过电子色子了，有两个版本：1-6点、0-9点

都是用 ATTINY13 做的，全靠 AVR ...
(引用自14楼)

这8腿avr如何做到驱动9个led的后面还有io芯片吗

t3486784401

dz20062008 发表于 2023-6-2 16:23
这8腿avr如何做到驱动9个led的后面还有io芯片吗
(引用自20楼)

色子的显示是中心对称的，九点自由度只有 5 个，因而只要五个 IO 就足够；

第六个 IO 用作按键检测/休眠唤醒。

Himem

dz20062008 发表于 2023-6-2 16:23
这8腿avr如何做到驱动9个led的后面还有io芯片吗
(引用自20楼)

我猜
VCC GND 占2pin
4个GPIO 控12个灯
2个GPIO 下载/按键？

t3486784401

Himem 发表于 2023-6-2 16:31
我猜
VCC GND 占2pin
4个GPIO 控12个灯
(引用自22楼)

发光点中心对称的，每组对称点用1个IO，总共5个；第6个IO连开关。

没留下载口，我用的高压编程器

mrf245

玩这玩意不一定坑娃，可能先把爹给坑了