任意阶RC电路的阶跃响应（或任意输入）如何计算？

ziruo2002ab · 发表于 2023-10-11 21:37:03

多阶RC电路的阶跃响应该如何计算？假如有一个10阶的RC网络，如何计算一个阶跃信号输入后，任意节点在后续任意时间点上的响应值？

用Matlab吗？有没有办法用C语言直接用数值算法直接计算？

t3486784401 · 发表于 2023-10-11 23:01:06

本质上都是【基尔霍夫定律】下的方程组求解。

对于电容，引入 I=CdU/dt 即传导电流；对于电感，引入 U=LdI/dt 即感生电动势。

剩下的就是基尔霍夫定律下的方程组，只不过会从线性方程（组）升级成微分方程（组）。

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然后为了方便求解上述微分方程（组），在数学上才有了【拉普拉斯变换】、【傅里叶变换】等等方法。
你不用这些变换，在纯粹的时域也能求解，顶多是解的过程繁琐些。

MATLAB、SPICE 等仿真，也是干得这个活

ziruo2002ab · 发表于 2023-10-11 23:20:02

t3486784401 发表于 2023-10-11 23:01
本质上都是【基尔霍夫定律】下的方程组求解。

对于电容，引入 I=CdU/dt 即传导电流；对于电感，引入 U=LdI ...
(引用自2楼)

这个我知道。不过当阶数一多，传输函数变成一大坨，对于响应的计算，变得不可能。

我的需求不是搞理论计算，是输入一个时间序列，获取RC网络上任意节点的响应的时间序列。
刚搜了下，好像是用有限差分法进行数值计算（Finite Difference Method）

t3486784401 · 发表于 2023-10-11 23:31:21

ziruo2002ab 发表于 2023-10-11 23:20
这个我知道。不过当阶数一多，传输函数变成一大坨，对于响应的计算，变得不可能。

我的需求不是搞理论计 ...
(引用自3楼)

这种数值方法有很多，一般都是离散化以后，用差分方程代替微分方程求解。

工程上基本都这么搞的，特定的参数只要结果的话，用 SPICE 就很好，没必要上 MATLAB 自己折腾方程。

ziruo2002ab · 发表于 2023-10-11 23:52:31

t3486784401 发表于 2023-10-11 23:31
这种数值方法有很多，一般都是离散化以后，用差分方程代替微分方程求解。

工程上基本都这么搞的，特定的 ...
(引用自4楼)

是的，spice很好用。不过因为要设计软件，需要把它的那块拿到自己的软件内集成。

有免费的可以集成的spice吗？

t3486784401 · 发表于 2023-10-12 00:37:41

ziruo2002ab 发表于 2023-10-11 23:52
是的，spice很好用。不过因为要设计软件，需要把它的那块拿到自己的软件内集成。

有免费的可以集成的spi ...
(引用自5楼)

嵌入的 spice 啊，这个还真没接触过。

纯数学库倒是有不少，之前用过 gsl/mygsl 求解多项式，目测底层可以借用之。

zouzhichao · 发表于 2023-10-12 09:41:29

需要源码么？可以定制

任意阶RC电路的阶跃响应（或任意输入）如何计算？

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