解一个数学方程(电阻分压)

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 09:52:11

本帖最后由 zhcj66 于 2024-4-23 10:48 编辑

一个数学解方程

(Vf-Vb)/R2 = Vb/R3 + (Vb-Vd)/R5(这是我想到的方程,发现解出来,变成了复杂的一个公式了)

已知Vf,Vd,R2,R3,R5
求Vb的最简方程

最后搞成excel 自动计算,修改某个数立即出结果

智涅 · 发表于 2024-4-23 10:02:48

先用if把情况分一下？

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 10:06:50

智涅发表于 2024-4-23 10:02
先用if把情况分一下？
(引用自2楼)

这里单独拎出来这个电路分析 ,不考虑别的

lizengmao · 发表于 2024-4-23 10:08:29

基尔霍夫定律。先计算流经R3的电流=Vf/（R2+R3）+Vd/（R5+R3）。再计算Vb=电流*R3。

helloshi · 发表于 2024-4-23 10:21:03

就这个一元一次方程有什么复杂的?

zqf441775525 · 发表于 2024-4-23 10:30:23

你的公式没错，节点定律，Vb点的电流矢量和为0，(Vf-Vb)/R2+(0-Vb)/R3+(Vd-Vb)/R5=0，很简单的一元一次方程

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 10:46:57

helloshi 发表于 2024-4-23 10:21
就这个一元一次方程有什么复杂的?
(引用自5楼)

单独带入已知数进行计算, 确实很简单,但是excel 把所有已知数搞成可变化的呢改变某个数立马出现结果

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 10:49:28

zqf441775525 发表于 2024-4-23 10:30
你的公式没错，节点定律，Vb点的电流矢量和为0，(Vf-Vb)/R2+(0-Vb)/R3+(Vd-Vb)/R5=0，很简单的一元一次方程 ...
(引用自6楼)

最后可以计算出Vb=? 右侧无Vb 目的使用excel自动计算结果

yanyanyan168 · 发表于 2024-4-23 10:53:37

zhcj66 发表于 2024-4-23 10:49
最后可以计算出Vb=? 右侧无Vb 目的使用excel自动计算结果
(引用自8楼)

redroof · 发表于 2024-4-23 10:59:23

本帖最后由 redroof 于 2024-4-23 11:03 编辑

我离开大学二十年了，但是电脑里一直留着20年前加拿大人做的数学软件maple 7
解方程只需要一行字：

证明楼上那个AI的计算结果是对的。
(Vf*R5+Vd*R2)/(R3*R5+R2*R5+R2*R3)*R3

也感谢微软的兼容性，给20多年前的WIN2000开发的软件，现在的WIN10上面照样可以运行，而且看起来没问题～

zqf441775525 · 发表于 2024-4-23 11:08:31

zhcj66 发表于 2024-4-23 10:49
最后可以计算出Vb=? 右侧无Vb 目的使用excel自动计算结果
(引用自8楼)

等式两边同时乘以（R2*R3*R5），然后移项，把带Vb的项单独放到等号一侧就可以了。就是看起来复杂些，其实就是个一元一次方程。

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:12:20

yanyanyan168 发表于 2024-4-23 10:53

(引用自9楼)

这个是什么自动生成的?

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:13:46

redroof 发表于 2024-4-23 10:59
我离开大学二十年了，但是电脑里一直留着20年前加拿大人做的数学软件maple 7
解方程只需要一行字：

(引用自10楼)

还有这软件啊, 下面用这软件解就方便多了

yanyanyan168 · 发表于 2024-4-23 11:14:07

https://chatglm.cn/main/alltoolsdetail 坛友推荐的国产AI

redroof · 发表于 2024-4-23 11:23:49

zhcj66 发表于 2024-4-23 11:13
还有这软件啊, 下面用这软件解就方便多了
(引用自13楼)

是啊。老外20年前就已经做到了。。。
所有常规的符号计算它都会做，包括多元多次的方程组，微分积分，特殊函数什么的，它全认得。
数值运算就更不用说了。可以做任意精度的数值运算，数值解方程，数值微积分。。。

redroof · 发表于 2024-4-23 11:25:09

yanyanyan168 发表于 2024-4-23 11:14
https://chatglm.cn/main/alltoolsdetail 坛友推荐的国产AI
(引用自14楼)

AI的结果你得人工检查啊，鬼知道它是不是在胡说八道
现阶段AI只能用于帮你做你原本就会做的苦力活，你不能检查的活就没法做，因为你不知道对错。。。

kinoko · 发表于 2024-4-23 11:32:33

redroof · 发表于 2024-4-23 11:33:39

我把这个经典的maple7安装程序传上来了，想要的人可以自己装。。。
20年前的软件了，应该没有版权问题了

可惜到现在为止也没有一个国产数学软件能比上它。
（新版本了Maple也膨胀到好几个G了，但我电脑上一直留着这个很老的版本，因为它体积最小而且恰好够用。安装程序才32兆。。。。）
还有，大于7的Maple的用户界面就变成java写的了，结果反而在新版本系统上的兼容性不好，我装过9.5发现很难用，又装回这个小巧玲珑的7了

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:35:07

redroof 发表于 2024-4-23 11:25
AI的结果你得人工检查啊，鬼知道它是不是在胡说八道
现阶段AI只能用于帮你做你原本就会做的苦力活，你不 ...
(引用自16楼)

AI还是个鬼要保持怀疑态度,

嗖了一个高版本的
Maplesoft Maple 2021.0
:https://pan.baidu.com/s/1mFbrJ9HD8XaSnVBMslENMA 提取码:148f--来自百度网盘超级会员V7的分享

redroof · 发表于 2024-4-23 11:39:37

zhcj66 发表于 2024-4-23 11:35
AI还是个鬼要保持怀疑态度,

嗖了一个高版本的
(引用自19楼)

最新版本是收费的，还很贵，而且装起来非常大～
其实对普通的工程师来说，我那个20年前的版本就是最合适的

麻雀虽小，五脏俱全，使用也简单。
普通人知道solve命令就够了

解方程组的办法是用大括号括住多个方程，当作solve的第一个参数
第二个参数需要解的变量，也是用大括号括住你需要解的几个未知数，就行了

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:46:08

kinoko 发表于 2024-4-23 11:32

(引用自17楼)

这是什么高级计算器,没见过

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:47:42

redroof 发表于 2024-4-23 11:39
最新版本是收费的，还很贵，而且装起来非常大～
其实对普通的工程师来说，我那个20年前的版本就是最合适 ...
(引用自20楼)

redroof 标题的问题勾起你 20+的回忆了

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 11:50:22

redroof 发表于 2024-4-23 11:39
最新版本是收费的，还很贵，而且装起来非常大～
其实对普通的工程师来说，我那个20年前的版本就是最合适 ...
(引用自20楼)

我同事用手工算了出来结果和软件计算一致, 我算到半截就歇了

Stm32Motor · 发表于 2024-4-23 11:51:14

python解符号方程

redroof · 发表于 2024-4-23 11:59:01

本帖最后由 redroof 于 2024-4-23 12:03 编辑

zhcj66 发表于 2024-4-23 11:50
我同事用手工算了出来结果和软件计算一致, 我算到半截就歇了
(引用自23楼)

这种最简单的1元1次方程，手算也没多少难度啊，当然可以手算

只是既然有符号计算软件，而且你知道它肯定是对的，让它算了就好，只需要一行程序
反正我已经变懒了，遇到一大堆电阻串并联的东西都懒得手算了，直接用maple解方程了事。解出的结果直接给程序里用就好了。
需要做线性拟合也是一样的，一行程序直接出结果。装maple的主要用途就是这种。。。。

maple还有一个用途可以给小孩子检查奥数题，一力降十会
出题人认为没法手算必须使用技巧的东西，拿maple就可以直接硬算没任何压力，一行就搞定
比如，问你2004的2004次方除以7的余数是几？
手算要用余数的性质来简化，需要搞半天。
用maple就可以硬算，只需要输入
2014^2014 mod 7;
瞬间就可以得到结果是2

不需要管2014的2014次方是个多大的数，反正它真的可以硬算。
就算你真的叫他输出2014的2014次方，也是一瞬间的事（结果要滚好多屏）

kinoko · 发表于 2024-4-23 12:09:19

zhcj66 发表于 2024-4-23 11:46
这是什么高级计算器,没见过
(引用自21楼)

现在大部分科学计算器都能解方程了吧

t3486784401 · 发表于 2024-4-23 12:10:23

含内阻电压源并联，在物理竞赛阶段这题要求一眼出答案的：

Vb= (Vf/R2 + Vd/R5) * (R2//R5//R3)

原理就是诺顿定理，把 Vf-R2、Vd-R5、GND-R3 变换为三组电流源并联，
然后输出电压 Vb 就直出了。

zhcj66 · 发表于 2024-4-23 13:37:24

redroof 发表于 2024-4-23 11:39
最新版本是收费的，还很贵，而且装起来非常大～
其实对普通的工程师来说，我那个20年前的版本就是最合适 ...
(引用自20楼)

别人安装版本的截图

albert_w · 发表于 2024-4-23 14:01:43

t3486784401 发表于 2024-4-23 12:10
含内阻电压源并联，在物理竞赛阶段这题要求一眼出答案的：

Vb= (Vf/R2 + Vd/R5) * (R2//R5//R3)
(引用自27楼)

大神受我一拜，回到大学电分的课堂

albert_w · 发表于 2024-4-23 14:03:42

redroof 发表于 2024-4-23 10:59
我离开大学二十年了，但是电脑里一直留着20年前加拿大人做的数学软件maple 7
解方程只需要一行字：

(引用自10楼)

好东西，收下来。 mathematica的对手~

albert_w · 发表于 2024-4-23 14:04:56

kinoko 发表于 2024-4-23 11:32

(引用自17楼)

黑机你这是破解了cas？我有个绿豆机嫌弃它难按，后来淘了个cx感觉就不如绿豆机秒开机了

albert_w · 发表于 2024-4-23 14:05:28

kinoko 发表于 2024-4-23 12:09
现在大部分科学计算器都能解方程了吧
(引用自26楼)

支持cas的机器其实不多的

redroof · 发表于 2024-4-23 14:16:26

albert_w 发表于 2024-4-23 14:03
好东西，收下来。 mathematica的对手~
(引用自30楼)

20年前我也在想我该学哪个...
然后因为mathematica的语法很怪，跟其它编程语言都不一样，比如函数调用是用方括号

所以想想还是少费一点脑细胞吧，就用maple了
maple的使用是很直观的，函数调用就是正常的圆括号，数组下标是方括号，方程组是大括号

yanyanyan168 · 发表于 2024-4-23 19:40:18

redroof 发表于 2024-4-23 11:25
AI的结果你得人工检查啊，鬼知道它是不是在胡说八道
现阶段AI只能用于帮你做你原本就会做的苦力活，你不 ...
(引用自16楼)

用 ni multisim 仿真验证过的

redroof · 发表于 2024-4-23 20:01:35

yanyanyan168 发表于 2024-4-23 19:40
用 ni multisim 仿真验证过的
(引用自34楼)

multisim又不能推公式，只能验证某个点的值，哈哈，验证了多个点也不保证式子一定是对的

hanbing333444 · 发表于 2024-4-24 19:04:35

叠加定理，Vf单独作用（将Vd对地短路）时Vb点电压+Vd单独作用（将Vf对地短路）时Vb点电压

鲜衣怒马 · 发表于 7 天前

刚在逛小草的技术讨论区，无意中发现这个帖子竟然被转发到小草了，哈哈

zhcj66 · 发表于 6 天前

鲜衣怒马发表于 2024-4-27 06:47
刚在逛小草的技术讨论区，无意中发现这个帖子竟然被转发到小草了，哈哈
(引用自37楼)

小总结了一下

zhcj66 · 发表于 6 天前

鲜衣怒马发表于 2024-4-27 06:47
刚在逛小草的技术讨论区，无意中发现这个帖子竟然被转发到小草了，哈哈
(引用自37楼)

小草的处女帖

解一个数学方程(电阻分压)

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