用四阶龙格-库塔法解算四元数姿态角度问题。

s15200380596 · 发表于 2014-3-10 21:19:31

在用四阶龙格-库塔法解算四元数姿态时，得到四元微分方程为Q=1/2（w*q）,其q为四元数矩阵（4x1），w为角速度矩阵（4x4）。
由龙格-库塔法K1=1/2 *w（t）*q（t）。这里面w(t)*q(t)应该是4x4的矩阵与4x1矩阵相乘那么得到的K1也应该是4x1矩阵。同理K2,K3,
K4都是矩阵。然后根据q（t+T）=q（t）+T/6(k1+2k2+2k3+k4)计算出q(t+T)为4x1矩阵，其中的值既是t+T时刻的四元数q0,q1,q2,q3.
是不是这样理解的啊？

john800422 · 发表于 2014-3-10 22:45:41

本帖最后由 john800422 于 2014-3-10 22:48 编辑

理解的沒有錯，從一階來理解會更簡單，
但是在四軸應用上不太會用到四階龍格-庫塔法，
因為四階龍格-庫塔法會存在" w(t+T/2) "和" w(t+T) "項，
需要知道 t+T/2 和 t+T 時刻的角速度才可以求解。

使用一階龍格-庫塔法會更為簡單，因為只需要 w(t)，
也就是直接使用陀螺儀讀出來的角速度來更新四元數。

john800422 · 发表于 2014-3-10 22:53:29

john800422 发表于 2014-3-10 22:45
理解的沒有錯，從一階來理解會更簡單，
但是在四軸應用上不太會用到四階龍格-庫塔法，
因為四階龍格-庫塔法 ...

一階龍格-庫塔

s15200380596 · 发表于 2014-3-11 13:08:38

john800422 发表于 2014-3-10 22:53
一階龍格-庫塔

懂了，谢谢回复。

leicheng · 发表于 2014-3-17 12:36:54

john800422 发表于 2014-3-10 22:53
一階龍格-庫塔

请问，RK4能否用在kalman滤波算法里面？状态方程线性化后，感觉就是一阶的RK形式。

yue621 · 发表于 2014-3-18 20:09:13

高端技术贴啊。、。。。顶起~！！！

leicheng · 发表于 2014-3-26 17:50:54

john800422 发表于 2014-3-10 22:45
理解的沒有錯，從一階來理解會更簡單，
但是在四軸應用上不太會用到四階龍格-庫塔法，
因為四階龍格-庫塔法 ...

1阶精度是不是低了？用4阶的话陀螺仪每0.5T采样一次就可以了，此外需要保证0.5T大于陀螺仪的刷新周期。
另外我用的单片机读陀螺仪每次都耗时2ms，一个卡尔曼滤波下来，读测量值加数据处理耗时6ms，严重延时~

疯少爷 · 发表于 2015-6-9 16:07:56

不知道楼主解决了没有，如果每三次采样计算一次四阶龙格库塔，不知道效果可好？有没有问题

westloveohyeah · 发表于 2015-6-21 20:38:28

不能单纯这样做，否则跟直接积分无异。
一般来说，4阶RK你就需要采样率/2，如果是军用的角度陀螺仪的话，就需要做角速率提取

starting · 发表于 2018-12-17 08:50:18

您好，请问书名是什么?

用四阶龙格-库塔法解算四元数姿态角度问题。

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