【数字信号处理】时域两同频异相信号相加转换到频域是.....

again · 发表于 2013-6-7 10:47:15

遇到一个难题，请问时域两同频异相信号相加转换到频域是怎么个关系？
如信号 x1=a*sin(wt+y1); x2=b*sin(wt+y2)
x3=x1+x2;
假设x3=c*sin(wt+y3)
那么x3的幅值c、初相y3与x1,x2的关系是怎么样的？麻烦有懂的帮忙看看？谢谢~

zouzhichao · 发表于 2013-6-7 11:01:42

同频异相的话，画相角图，矢量加法

yirenonege · 发表于 2013-6-7 11:06:04

三角公式就可了

gzMK · 发表于 2013-6-7 11:08:08

中学的三角公式：和差化积，一下子就出来了。

again · 发表于 2013-6-7 11:09:09

好像是解三角形

zouzhichao · 发表于 2013-6-7 11:10:27

上个矢量加法图

again · 发表于 2013-6-7 11:14:19

就是解三角形，两边长分别为a,b,他们之间夹角为180-（y2-y1）,对边就是c,a,c边夹角就是y3

zouzhichao · 发表于 2013-6-7 11:16:12

y1，y2是图中带箭头的两个矢量的相角
y3是图中对角线矢量的的相角
a，b是图中带箭头的两个矢量的幅值
c是图中对角线矢量的幅值
满足平行四边形（三角形）定理
解三角形：
c^2 = a^2 + b^2 + 2 * a * b * cos(y1 - y2)

again · 发表于 2013-6-7 11:22:36

zouzhichao 发表于 2013-6-7 11:16
y1，y2是图中带箭头的两个矢量的相角
y3是图中对角线矢量的的相角
a，b是图中带箭头的两个矢量的幅值

谢谢大家！已经解决了！

zouzhichao · 发表于 2013-6-7 11:27:56

again 发表于 2013-6-7 11:14
就是解三角形，两边长分别为a,b,他们之间夹角为180-（y2-y1）,对边就是c,a,c边夹角就是y3 ...

最后一句是错的，a,c边的夹角是y1y3之差

again · 发表于 2013-6-7 11:32:49

是的！要加上y1

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