PID控制器和LQR控制器各有哪些优缺点？

yangchang66

最近在做倒立摆，帖子分类里面没找到，就来四轴飞行里面问了，觉得都是关于平衡系统的控制，算法上应该会有类似的地方。
我起初本想用PID做，查了一些资料，发现很多用的LQR，看了一下LQR,推导到后面用到了拉格朗日算子，看不太懂，所以希望有经验的朋友能够分享一些心得。谢谢！

lonesomely

后者没有了解过

ddddddd

也是不太了解

yangchang66

感谢各位的关注，我也正在查阅相关资料，只是苦于没人交流，进度很慢，有些看不懂的地方只能先跳过。

705060359

1. PID不能很好处理多变量问题，计算量小，可以不用得到系统模型。

2. LQR是优化控制的一种，通过减小cost得到最优输入。可以处理MIMO系统问题，需要得到MIMO系统模型。计算量比PID大，但是物理意义比较明确。

3. 所谓的lagrange multiplier法是解constraint是等式的优化问题。比如在状态方程（等式）的约束下的情况。

ps:
LQR+Kalman=LQG
LQG+constraints = MPC

yangchang66

705060359 发表于 2015-5-16 16:24
1. PID不能很好处理多变量问题，计算量小，可以不用得到系统模型。

2. LQR是优化控制的一种，通过减小cost ...

虽然有些地方看不太懂，但是好像明白了一些。确实，LQR需要建模，建模看了半天没看懂，不太了解拉格朗日算子，PID不需要建模。
倒立摆是一个多输入系统，是不是PID不太适合呢？用双闭环PID行吗？
我再从你讲的几点深入学习学习，谢谢啦！感谢你的分享！

705060359

yangchang66 发表于 2015-5-16 21:14
虽然有些地方看不太懂，但是好像明白了一些。确实，LQR需要建模，建模看了半天没看懂，不太了解拉格朗日 ...

建模：
建模算是控制里面最难的部分，不能依靠物理定律建立系统模型时得考虑系统辨识。
系统辨识应用很广泛哦。

多输入多输出系统也能用PID，只不过得用多个PID。每个环之间有可能又有耦合。
LQR只用一个就好了。

Daniel_Lau

解到Riccati那里是个难点

yangchang66

Daniel_Lau 发表于 2015-5-16 22:50
解到Riccati那里是个难点

有什么资料讲的好懂一些的吗？

yangchang66

705060359 发表于 2015-5-16 22:25
建模：
建模算是控制里面最难的部分，不能依靠物理定律建立系统模型时得考虑系统辨识。
系统辨识应用很广 ...

也就是说，LQR原理比PID复杂，但是一旦掌握用法，对于多输入多输出系统，用起来却比PID简单很多。
另外对于多个PID耦合也不了解，看来要想做好这个东西，要学的东西还有好多好多啊！

笑笑我笑了

yangchang66 发表于 2015-5-16 23:04
也就是说，LQR原理比PID复杂，但是一旦掌握用法，对于多输入多输出系统，用起来却比PID简单很多。
另外对 ...

PID控制器是无模型的，你可以在不了解被控对象的情况下用经验去调节它的参数。
有些控制器对参数非常敏感，参数调的不好还不如PID，要从被控对象模型导出控制器参数。
而对被控对象的建模又是一个很复杂的过程。

705060359

笑笑我笑了 发表于 2015-5-17 07:13
PID控制器是无模型的，你可以在不了解被控对象的情况下用经验去调节它的参数。
有些控制器对参数非常敏感 ...

所以说在一些基于模型的控制策略上，建模才是最复杂的。

yangchang66

705060359 发表于 2015-5-17 09:51
所以说在一些基于模型的控制策略上，建模才是最复杂的。

是啊，建模最头疼，看都看不懂，有没有什么好的教程或者资料书啊？

705060359

yangchang66 发表于 2015-5-18 12:40
是啊，建模最头疼，看都看不懂，有没有什么好的教程或者资料书啊？

System Identification: Theory for the User 2nd edition
上书是该领域的经典，难。

朱豫才老师的书很好，还有中文版。

然后学会使用Matlab system identification Toolbox就好了。

yangchang66

705060359 发表于 2015-5-18 16:03
System Identification: Theory for the User 2nd edition
上书是该领域的经典，难。

感谢推荐！