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请教各位老大,妄图买分压电阻,除了1776真的没辙了吗

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出0入300汤圆

发表于 2023-5-28 12:07:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
多少年过去了,国内有没有能造出比当家1776还好用的的电阻

阿莫论坛20周年了!感谢大家的支持与爱护!!

曾经有一段真挚的爱情摆在我的面前,我没有珍惜,现在想起来,还好我没有珍惜……

出0入84汤圆

发表于 2023-5-28 12:47:48 | 显示全部楼层
国内别想了,没有几个企业安心研发和生产的,再说1776也没贵到特别离谱的地步,最近也在找分压电阻,不过我的要求比较低,打算先用单独的精密电阻拼凑,涉及到材料和生产工艺的尽量用进口吧,这么多年只碰到一个是生产管理专业毕业的

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 12:51:40 来自手机 | 显示全部楼层
tm整天这芯片那光刻的,好几十年了造不出一个电阻

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 16:58:55 | 显示全部楼层
小白好奇,模拟时代有AGC,数字时代可查表,如今单片机的内存相对8031貌似不要钱;个体电阻的相对精度大概能超过最好仪表的分辨率,弄点低温漂的配合查表和校准源,有啥搞不定,成本低可量产还方便加密防仿制。不如描述下你的功能需求,看坛子里大把潜水的大佬,谁有空指点下

出235入235汤圆

发表于 2023-5-28 17:03:55 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 16:58
小白好奇,模拟时代有AGC,数字时代可查表,如今单片机的内存相对8031貌似不要钱;个体电阻的相对精度大概 ...
(引用自4楼)

有一些性能,也不是简单的单片机能搞定的。

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 17:35:08 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 16:58
小白好奇,模拟时代有AGC,数字时代可查表,如今单片机的内存相对8031貌似不要钱;个体电阻的相对精度大概 ...
(引用自4楼)

你找个电阻,10块钱以内的,用万用表测一下看看

出330入1925汤圆

发表于 2023-5-28 17:52:08 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 16:58
小白好奇,模拟时代有AGC,数字时代可查表,如今单片机的内存相对8031貌似不要钱;个体电阻的相对精度大概 ...
(引用自4楼)


楼主在玩八位半。。这就不是只考虑温度就能解决的了。。结构材料和PCB材料都可能是个问题。甚至电阻自身材料的热处理状态可能都是重要的。
就是,可能会发现不止是温度会影响结果,电压和时间也会有影响。

简单情况下查表可能是可以的,甚至不同温度可以有不同的表,
但有些电路有些情况关联因素太多不能简单查表解决问题,
这与某些加密方法类似,无法通过结果推测前面某一个值的内容。

出0入0汤圆

发表于 2023-5-28 18:09:32 | 显示全部楼层
楼主的世界,我一直不懂

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 18:25:09 | 显示全部楼层
cne53102 发表于 2023-5-28 17:52
楼主在玩八位半。。这就不是只考虑温度就能解决的了。。结构材料和PCB材料都可能是个问题。甚至电阻自身 ...
(引用自7楼)

单就分压电阻部分,貌似阻值本身或精度不重要,分压比的值才重要;哪怕一个20%精度的相同材料电阻,温漂估计接近,具体电阻的差异化分压比,精确测量后,用MCU查表修正补偿,似乎也能用。

八位半的表,听来是在玩材料。否则,在PROTEUS上搭个理想电路,同时还能验证代码,省时省力。

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 18:34:44 来自手机 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 18:25
单就分压电阻部分,貌似阻值本身或精度不重要,分压比的值才重要;哪怕一个20%精度的相同材料电阻,温漂 ...
(引用自9楼)

您干过吗,上面9M的电阻下面1兆的电阻,你认为100块钱以内能搞好吗,您试过标准10兆阻抗的分压吗,建议试一下再说。你就是买10个相同型号相同批次的1兆电阻能做出来吗,有人能做1776为什么生产了几十年还在生产您想过吗。建国几十年了,中国人造的电阻始终都和别人差30到40年的差距。现如今开发都是用的二手货或者洋垃圾,订货一般最少是12周,虽然涨价了10倍但别人已经不想卖你了。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 18:38:03 | 显示全部楼层
sy8501 发表于 2023-5-28 18:09
楼主的世界,我一直不懂
(引用自8楼)

画了近30年PCB,楼主的PCB我也不懂。先混个脸熟,等哪天楼主心情好,天气好,再请教些楼主AD或PROTEL脚本文档或范例的问题。稍长假期时,可心静优化些脚本工具。

自己的脚本工具,欢迎大家试用提意见,也期待楼主这样的业内资源大佬,AD脚本方面的指点。
分享5:免费提供4平台分段PCB设计工具效果体验(JlcedaPro/AD/Pads/Allegro)
https://www.amobbs.com/thread-5775566-1-1.html

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 18:43:24 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-28 18:34
您干过吗,上面9M的电阻下面1兆的电阻,你认为100块钱以内能搞好吗,您试过标准10兆阻抗的分压吗,建议试 ...
(引用自10楼)

真没用过。但就分压电阻而言,还是认为,其它条件近似下,阻值或精度本身相对不重要,精确测量后的每个电阻的分压比的精确数值,才重要,才更有价值。换名话说,20%精度的可能也够用,逐个精确测量分压比,逐个查表补偿,就能应用了。

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 18:53:25 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 ibmx311 于 2023-5-28 18:56 编辑
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 18:43
真没用过。但就分压电阻而言,还是认为,其它条件近似下,阻值或精度本身相对不重要,精确测量后的每个电 ...
(引用自12楼)


我说过要阻值精度了吗,你找个表测一下看看行吗,照你的说法做一个巨大的数组岂不是6位半万用表也可以用单片的ADC芯片搞定了,,线性度不好可以查表修正是吗。相信我,想干和干了根本是两种截然不同的情况

出330入1925汤圆

发表于 2023-5-28 18:59:10 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 18:25
单就分压电阻部分,貌似阻值本身或精度不重要,分压比的值才重要;哪怕一个20%精度的相同材料电阻,温漂 ...
(引用自9楼)

当能够观测到那个水平的信号时,会发现电阻并不只是电阻。
所以很遗憾,不能。

查表修正的方法在很大范围内是可用的,可以廉价的解决多数问题,
但有些挑战极限的情况下不可用,至少目前人类的程序和数学都不是万能的。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 19:00:56 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-28 18:53
我说过要阻值精度了吗,你找个表测一下看看行吗
(引用自13楼)

精度要求不高的话,个体电阻的分压比,能准确测量可能就能逐个补偿了。有些带232输出的万用表,连到MCU,理论上生产时一键校准也是可能的。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 19:04:10 | 显示全部楼层
cne53102 发表于 2023-5-28 18:59
当能够观测到那个水平的信号时,会发现电阻并不只是电阻。
所以很遗憾,不能。

(引用自14楼)

万用表通常是直流场合,或较低频率的交流场合。一旦要考虑电阻的分布参数对测量结果的影响,估计这测量活,万用表就干不来了。

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 19:17:12 来自手机 | 显示全部楼层
实话说,你连拿个电阻上6位半的表测一下的经历可能都没有。就算是给你一个3458a,你想测一个9兆的电阻你可能都不知道怎么测,就算是6位半的表测量一个9兆的电阻也已经是误差比1兆那档极具增大了,已经不可信了。比如3458a,10兆档的电流是半个微安,开路电压是12伏,你看这个参数测一个9兆的电阻有啥问题。当然了,造仪器的人心里都明白,噪音,插损,恒流源误差等状况已经完全和小阻值档不一样了,所以他们把误差多标了10倍不止。我还是那句话,要是能搞定1776不会造了几十年还在造

出0入663汤圆

发表于 2023-5-28 19:18:51 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 18:43
真没用过。但就分压电阻而言,还是认为,其它条件近似下,阻值或精度本身相对不重要,精确测量后的每个电 ...
(引用自12楼)

普通电阻持续给个几百伏电压几个小时再测,你会发现分压比变了……

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-28 19:23:01 来自手机 | 显示全部楼层
我前几天老化买的10ppm电阻,就是煮油的温度没控制好,结果阻值就跌的厉害,报废了

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 21:53:40 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-28 19:17
实话说,你连拿个电阻上6位半的表测一下的经历可能都没有。就算是给你一个3458a,你想测一个9兆的电阻你可 ...
(引用自17楼)

在仪表类公司呆过4-5年,主要是些网络速率测试方面。对测量电阻,这种级别的,没思考过。但要说什么场合,非1776不可,有点不易理解。像一个“茴”字有很多写法一样,电工应该有用不完的方案

出0入103汤圆

发表于 2023-5-28 21:59:05 | 显示全部楼层
gzhuli 发表于 2023-5-28 19:18
普通电阻持续给个几百伏电压几个小时再测,你会发现分压比变了……   ...
(引用自18楼)

这种情况,应该是受环境影响了,如温度或变化的湿度。合格的电阻,在满足工作条件的情况不,不应出现类似情况。较多产品,可能要持续在类似电压,或更高电压条件下工作,如反馈电路的分压如此容易随机变化,是难以想像的

出0入1209汤圆

发表于 2023-5-28 22:12:46 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 21:59
这种情况,应该是受环境影响了,如温度或变化的湿度。合格的电阻,在满足工作条件的情况不,不应出现类似 ...
(引用自21楼)

超出你的理解范围了吧,要么说你是小白呢。

出0入54汤圆

发表于 2023-5-29 08:09:03 | 显示全部楼层
你们再讨论就涉及到IBM大神的核心技术了,哈哈哈

出0入25汤圆

发表于 2023-5-29 08:37:49 | 显示全部楼层
一个领域一片天,通常我们学习的知识都是理想化的,用理想化的分析方法在精细邻域绝对走不通。

出10入18汤圆

发表于 2023-5-29 08:45:39 | 显示全部楼层
前几天调试一个恒流源,300mA,在0.001mA的跳动,温度的影响巨大。

出1315入193汤圆

发表于 2023-5-29 08:55:45 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 21:53
在仪表类公司呆过4-5年,主要是些网络速率测试方面。对测量电阻,这种级别的,没思考过。但要说什么场合 ...
(引用自20楼)

高精度小信号很大或者处理的模拟电路中
茴就一种写法
外部电阻误差大
用销售和管理的融会贯通的思维还真的解决不了

出0入103汤圆

发表于 2023-5-29 09:08:37 | 显示全部楼层
kitten 发表于 2023-5-28 22:12
超出你的理解范围了吧,要么说你是小白呢。
(引用自22楼)

功率电机变频控制,高压电机,中压,高压,特高压,超高压电力传输,还有那位院士的中高压直流电控。。。

这么多的产品存在那么久了,还质疑电阻分压的实用性或可靠性,难理解。没有什么技术是玄化的。

数字时代了,就算能量产16位的电压表,又能产生多大的社会价值?听说英伟达一天的涨幅超过INTEL的市值了,还埋头找更低热电动势的接头,这可能会误导坛子里后来的技术追随者,有误人子弟的嫌疑了

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 09:12:07 来自手机 | 显示全部楼层
mutoudonggua 发表于 2023-5-29 08:09
你们再讨论就涉及到IBM大神的核心技术了,哈哈哈
(引用自23楼)

哪有什么核心技术,我一直都坚持认为模拟部分的精髓就是器件,基本上模拟部分有什么器件就可以做到什么指标。就好比电阻,1776能支撑到5位半,虽然在这个指标下不划算,但也只能这样了。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-29 09:13:51 | 显示全部楼层
lb0857 发表于 2023-5-29 08:55
高精度小信号很大或者处理的模拟电路中
茴就一种写法
外部电阻误差大
(引用自26楼)

如果是直流小信号放大,那是有点头痛。

我只是难更理解,一个分压电阻,玄而又玄

出1315入193汤圆

发表于 2023-5-29 09:16:20 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-29 09:13
如果是直流小信号放大,那是有点头痛。

我只是难更理解,一个分压电阻,玄而又玄 ...
(引用自29楼)

是滴
擅长领域不一样
术业有专攻

出0入0汤圆

发表于 2023-5-29 09:17:24 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 21:59
这种情况,应该是受环境影响了,如温度或变化的湿度。合格的电阻,在满足工作条件的情况不,不应出现类似 ...
(引用自21楼)

支持你做个9M/1M电路出来,证明用普通电阻就能做到1776的程度 。就像linus说的,“Talk is cheap. Show me the code” .

PS:隔行如隔山,很多东西看起来奇奇怪怪,超出认知甚至是违背另一个相近行业的基础原则,其实都是因为特定环境下的特定要求造成的。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-29 09:20:18 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-29 09:12
哪有什么核心技术,我一直都坚持认为模拟部分的精髓就是器件,基本上模拟部分有什么器件就可以做到什么指 ...
(引用自28楼)

英国,德国,美国,各有一家仪器仪表类有名的公司。看些这些公司的产品目录,产品趋势,或感兴趣的产品的指标,有时会有收获。

可惜以前只关注在很小的一点PCB相关上,另两家的名字都忘了

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 09:24:05 来自手机 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-29 09:08
功率电机变频控制,高压电机,中压,高压,特高压,超高压电力传输,还有那位院士的中高压直流电控。。。 ...
(引用自27楼)

你想质疑什么呢,福禄克好几十年前造的电阻我们至今造不出来,这和音响不一样都是硬指标,能测试的硬指标。我劝你用过一次后再发言,基本上您说的东西都和我这帖子没一点关系

出0入103汤圆

发表于 2023-5-29 09:29:28 | 显示全部楼层
fengxin32 发表于 2023-5-29 09:17
支持你做个9M/1M电路出来,证明用普通电阻就能做到1776的程度 。就像linus说的,“Talk is cheap. ...
(引用自31楼)

只是认为楼主的分压电阻应用,电阻的精度本身不重要,分压比才重要;同材料的普通20%精度的电阻,精准测量出分压比,稍修正就够用。一个固定的唯一电阻,换个角度,当作标准电阻,就是个精度超出最好仪表分辨率的电阻

做不了楼主的活。但要是楼主开放电路图,有信心把PCB一次高效设计到超出楼主预期。有的PCB软件能利用走线的阻值,估计这是楼主不知道的

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 09:34:19 来自手机 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-29 09:29
只是认为楼主的分压电阻应用,电阻的精度本身不重要,分压比才重要;同材料的普通20%精度的电阻,精准测 ...
(引用自34楼)

看出来了,你是来抬杠的

出200入0汤圆

发表于 2023-5-29 09:42:31 来自手机 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 21:59
这种情况,应该是受环境影响了,如温度或变化的湿度。合格的电阻,在满足工作条件的情况不,不应出现类似 ...
(引用自21楼)

嗯 已经摆事实给你了,你还在讲理论。理论上大家都是受过高等教育的文明人,不会犯法。

出0入103汤圆

发表于 2023-5-29 10:11:37 | 显示全部楼层
争辩或抬杠就影响氛围了。

只是好奇,1776主要是分压电阻用;分压比是重点,精度本身重要吗?

现在多一点,分压比在高压时,可能会有类电子迁移的累加影响,不考虑温度湿度电阻工作环境的情况下。楼主如果在产品应用同材料探索间摇摆,估计两头都难突破了,个人的时间精力资源都是有限的,估计楼主也快到了知天命的段位,生有涯而项目繁杂,何不执两用中,分步实现。回头看,任何的技术高点都是短暂的,风景在路上。

出0入42汤圆

发表于 2023-5-29 10:23:06 | 显示全部楼层
弯道超车味道很重。模拟技术一点都不玄,只是越深入越觉得难

出0入663汤圆

发表于 2023-5-29 11:05:26 | 显示全部楼层
模电一点都不玄,只是不重视基础技术研究,差不多先生,所以做不出高精度的东西来而已。

数字时代了又如何,5nm芯片还不是做不出来?到遮羞布解开的时候,你会很惊奇的发现连生产芯片用的氮气都能被人家卡脖子,氮气难道不是空气里面占78%的成分么?这玩意还得进口?呵呵……

出0入45汤圆

发表于 2023-5-29 11:13:29 | 显示全部楼层
http://www.thunder-city.com/ProductDetail/3588955.html

出0入14汤圆

发表于 2023-5-29 11:14:27 来自手机 | 显示全部楼层
每次看到楼主的帖子总能让人耳目一新,以前都没怎么深入去考虑。

出1315入193汤圆

发表于 2023-5-29 11:20:59 | 显示全部楼层
Arm2048 发表于 2023-5-29 11:13
http://www.thunder-city.com/ProductDetail/3588955.html
(引用自40楼)

是在中国拥有26年经验的高精度电阻器,高精度电阻器网络,高精度MELF电阻器和许多特殊电阻器的专业制造商。

看产品系很丰富
坛友有使用的经验才能分辨了哈

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 11:32:36 来自手机 | 显示全部楼层
lb0857 发表于 2023-5-29 11:20
是在中国拥有26年经验的高精度电阻器,高精度电阻器网络,高精度MELF电阻器和许多特殊电阻器的专业制造商 ...
(引用自42楼)

这家用过了,我拆了一个万用表里面就是这个,这玩意温飘有点控制不住,要放在油桶里才好一点。

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 11:39:58 来自手机 | 显示全部楼层
qtechzdh 发表于 2023-5-29 08:45
前几天调试一个恒流源,300mA,在0.001mA的跳动,温度的影响巨大。
(引用自25楼)

恒流源的根本问题也是电阻,那根锰铜丝用大电流冲击一段时间会好一点,小电流的恒流源倒是能买到还能对付用的电阻,但也要经历比较有窍门的老化过程。电阻的时效其实非常重要,所以贴片电阻没有特高指标的,目前有把握的技术基本在5ppm,一般都是10ppm,25的至于普通的更不行了。因为电阻的老化必须要经历机械冲击以便消除机械应力。

出0入45汤圆

发表于 2023-5-29 12:00:26 | 显示全部楼层
HP,安捷伦7位半的表里面是怎么做的?

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 12:54:32 来自手机 | 显示全部楼层
貌似现在的是徳7位半和34465板子差不多只不过基准变成了ltz1000

出1315入193汤圆

发表于 2023-5-29 13:44:19 | 显示全部楼层
成大器者
不拘小节也
所以   高科技超过国际水平的现实依旧成立
无需担心

出50入255汤圆

发表于 2023-5-29 14:09:52 | 显示全部楼层
有些人对这个问题的不理解,就像不能理解下面的故事:
说有个外星人,收集了所有地球资料后,编码,分成2部分,然后带着1根木棍回去了。
原理是,他带走的木棍有个刻度,回去量一下,就可以把左右2部分的长度量出来。

但为什么不可行?

出0入0汤圆

发表于 2023-5-29 16:13:29 | 显示全部楼层
Arm2048 发表于 2023-5-29 11:13
http://www.thunder-city.com/ProductDetail/3588955.html
(引用自40楼)

看起来很不错,不过自己DIY是买不到了

出0入0汤圆

发表于 2023-5-29 17:38:57 | 显示全部楼层
onepcb_xg 发表于 2023-5-28 21:59
这种情况,应该是受环境影响了,如温度或变化的湿度。合格的电阻,在满足工作条件的情况不,不应出现类似 ...
(引用自21楼)

隔行如隔山,PCB画的再好,也不要对别的领域想当然。

出0入0汤圆

发表于 2023-5-29 17:52:05 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-29 12:54
貌似现在的是徳7位半和34465板子差不多只不过基准变成了ltz1000
(引用自46楼)

请问大佬,是徳的7位半 和 泰克的7位半---DMM7510 哪个好些?

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-29 21:39:53 来自手机 | 显示全部楼层
7位半不清楚,但8位半最好是买3458a,其实真差不多

出0入102汤圆

发表于 2023-5-29 22:12:11 来自手机 | 显示全部楼层
ibmx311 发表于 2023-5-29 21:39
7位半不清楚,但8位半最好是买3458a,其实真差不多
(引用自52楼)

大概看了一下价格,每升级一位,价格就按指数上升,是德的六位半一万四、五左右,七位半就要三万多,而八位半去到了十二万,用八位半的公司的利润应该很可观,不然一般公司舍不得投入这个本。

出0入102汤圆

发表于 2023-5-29 22:14:02 来自手机 | 显示全部楼层
ANHOME 发表于 2023-5-29 17:52
请问大佬,是徳的7位半 和 泰克的7位半---DMM7510 哪个好些?
(引用自51楼)

如果是我,我选是德,毕竟有原来安捷伦的底子基础积累,不会差

出1315入193汤圆

发表于 2023-5-29 22:36:49 来自手机 | 显示全部楼层
N_EMBED 发表于 2023-5-29 22:12
大概看了一下价格,每升级一位,价格就按指数上升,是德的六位半一万四、五左右,七位半就要三万多,而八 ...
(引用自53楼)

有时候,
项目批下来需要设备购买发票去抵扣。
就是这样奇葩的。
不用完不行,
有发票就放心大胆去采购,
只买贵的不买合适滴。

出0入84汤圆

发表于 2023-5-29 23:39:25 | 显示全部楼层
N_EMBED 发表于 2023-5-29 22:12
大概看了一下价格,每升级一位,价格就按指数上升,是德的六位半一万四、五左右,七位半就要三万多,而八 ...
(引用自53楼)

高位万用表可以租么,一般高位表用来做源表的,用的不多

出0入102汤圆

发表于 2023-5-30 08:43:20 来自手机 | 显示全部楼层
lb0857 发表于 2023-5-29 22:36
有时候,
项目批下来需要设备购买发票去抵扣。
就是这样奇葩的。

(引用自55楼)

也是,不是花自己的钱不心疼,只管买买买

出0入57汤圆

发表于 2023-5-30 08:53:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 mrf245 于 2023-5-30 09:00 编辑

楼主加一下玩基准的QQ群吧。里面都是玩电阻的高手(也有可能楼主就在那个群里)

隔壁论坛的早期基准研究帖子:
https://www.hellocq.net/forum/read.php?tid=139719

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-30 09:55:12 来自手机 | 显示全部楼层
哈喽cq的密码忘了,以前注册过的邮箱也变了,十几年没去了

出0入217汤圆

发表于 2023-5-30 13:52:54 | 显示全部楼层
EE0.1可以做1M的,定制2ppm/℃。
长稳性能可以通过自校准来保证。
这是我能想到的方案

出0入300汤圆

 楼主| 发表于 2023-5-30 13:55:15 来自手机 | 显示全部楼层
ehengio 发表于 2023-5-30 13:52
EE0.1可以做1M的,定制2ppm/℃。
长稳性能可以通过自校准来保证。
这是我能想到的方案 ...

(引用自60楼)

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