万能的坛，请教一道物理题，倾斜杠杆的受力分析。

zhonghua_li · 发表于 2019-8-13 16:36:52

如图所示，杠杆的左边固定（只能转动），杠杆1/3处挂了一重力为G的物体。右端通过一根细绳向上拉。
杠杆与水平面夹角为θ。
求 F 的计算方法。

x9fish · 发表于 2019-8-13 16:47:03

力矩分解，固定比例分配力量。

f是g的三分之一。

imliyucai · 发表于 2019-8-13 16:47:18

将 F 和 G 作正交分解，其中一个分量沿杠杆方向。然后以固定点为中心点，按照力矩平衡，即可求出 F 。

zhonghua_li · 发表于 2019-8-13 16:57:46

x9fish 发表于 2019-8-13 16:47
力矩分解，固定比例分配力量。

f是g的三分之一。

应该不是这样的，假设θ接近90度，F 应该只需要很小的力，就可以维持了。

智涅 · 发表于 2019-8-13 17:05:53

垂直杆的受力
cos θ *G=cos θ *F ?

lcw_swust · 发表于 2019-8-13 17:27:15

zhonghua_li 发表于 2019-8-13 16:57
应该不是这样的，假设θ接近90度，F 应该只需要很小的力，就可以维持了。 ...

我觉得二楼是对的，有点像称秤。
θ接近90度，但是“右端通过一根细绳向上拉"这个前提下，F有很大一部分的分力平行于杠杆，垂直于杠杆的力的确只需要很小。

diy0769 · 发表于 2019-8-13 18:12:04

zhonghua_li 发表于 2019-8-13 16:57
应该不是这样的，假设θ接近90度，F 应该只需要很小的力，就可以维持了。 ...

我也认为二楼是正确的，力矩平衡cosθ*F*(1+2) = cosθ*G*1 ,即 F = 1/3G ,θ值是在改变力矩，F是合力，只要存在力矩，即θ !=90 ，都需要F = 1/3G来为维持这个力矩平衡~

t3486784401 · 发表于 2019-8-13 18:37:04

二楼正解，就是G/3，用虚功法也可得此结论

colinzhao · 发表于 2019-8-13 18:40:29

看到这题，有点对自己的物理知识不自信。楼主接近2千莫元，不应该呀。

t3486784401 · 发表于 2019-8-13 18:59:48

假设F微微抬起dL距离，几何上G升高dL/3高度，认为F做工全给了G的重力势能，方可求得F=G/3. 此所谓虚功法

alias · 发表于 2019-8-13 19:17:09

3楼正解。G 向下之力不变，勿忽视了角度的影响。

zhonghua_li · 发表于 2019-8-13 21:43:04

谢谢大家都解答。
当θ接近90度，应该是有一个别的力，和F进行了合成，合成方向垂直于杠杆，所以感觉只需要很小的力就可以维持。

huhandong · 发表于 2019-8-13 22:39:00

F=(G*cosθ)/3 肯定不是一直等于G的固定倍数，可以想象你自己在抬东西，水平行时肯定最重，垂直时最轻松，也就是0度是要的力最大，90度基本不需要力就可以平衡了

oldmen · 发表于 2019-8-13 22:48:53

本帖最后由 oldmen 于 2019-8-13 22:52 编辑

当θ单元0度时F等于G/3当角度大于0度时G有一部分作用到支点上，剩下的一部分力作用到F点，当角度等于90度时G全部作用到支点上，F为零

ilawp · 发表于 2019-8-13 22:55:46

zhonghua_li 发表于 2019-8-13 21:43
谢谢大家都解答。
当θ接近90度，应该是有一个别的力，和F进行了合成，合成方向垂直于杠杆，所以感觉只 ...

你只是“感觉”，而不是基于计算或实验。之所以有这种感觉，是因为现实不理想。现实中角度接近90度时，人会不自觉的施加横向力，所以只需要很小的力。而且现实中还有摩擦

wqsjob · 发表于 2019-8-13 23:43:21

imliyucai 发表于 2019-8-13 16:47
将 F 和 G 作正交分解，其中一个分量沿杠杆方向。然后以固定点为中心点，按照力矩平衡，即可求出 F 。 ...

那要看F的方向，你仔细看看就知道了。

lswood · 发表于 2019-8-14 08:25:18

只要角度不是90度，力矩的比例一直是1:3，F是G/3

lswood · 发表于 2019-8-14 08:27:20

纯粹杠杆问题，支点、力矩，根本无需力的分解。

snic_k · 发表于 2019-8-14 11:16:24

假如右边为无固定支点，左边为固定支点，各点的受力分解

gentlerain · 发表于 2019-8-14 11:25:58

本帖最后由 gentlerain 于 2019-8-14 11:28 编辑

要解答这个问题，首先要知道两个知识点。
1. 力臂，是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的长度
图中，G的力臂是L1，F的力臂是L2。由题意可知，L2＝3L1。
2. 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
即，要使图中系统平衡，G*L1＝F*L2

由以上可得到答案：
F ＝ G/3

结贴。

get500wan · 发表于 2019-8-14 11:26:21

本帖最后由 get500wan 于 2019-8-14 11:29 编辑

G*cosθ=3F*cosθ，等式成立条件，3F=G，或者cosθ=0 F可为任意。

huhandong · 发表于 2019-8-14 15:43:16

昨晚睡前随便看了下，没看到F是要一直垂直向上的。大家都对，就我错了……

zhugean · 发表于 2019-8-14 16:41:42

G重力分解得到垂直于杠杆的力,F分解得到垂直于杠杆的分量,他们两者是1比3,解得F

icoyool · 发表于 2019-8-14 17:33:47

力矩平衡, 得姐

万能的坛，请教一道物理题，倾斜杠杆的受力分析。

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